Finite Group Databasebeta

← #15837876

Subgroups — #15837876

Order 3328.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719415—21no—
19#11719412—21no—
20#11719404—21no—
21#11719399—21no—
22#11719372—21no—
23#11719363—21no—
24#11719363—21no—
25#11719360—21no—
26#11719350—21no—
27#11719339C2211yescharacteristic
28#11719333—21no—
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719322C2211yescharacteristic
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719255—21no—
33#11719244—21no—
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35#11719205C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718832—21no—
43#11718831—21no—
44#11718820—21no—
45#11718819—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic
47#11718694C2211yescharacteristic
48#11718644C2211yescharacteristic
49#11718621—21no—
50#11718620—21no—
51#11718618—21no—
52#11718605—21no—
53#11718441—21no—
54#11718440—21no—
55#11718439—21no—
56#11718438—21no—
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718382C2211yescharacteristic
60#11718382C2211yescharacteristic
61#11718335C2211yescharacteristic
62#11718327C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
79C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
80C2×#6127—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88200—21no—
99#88200D411yescharacteristic, complemented
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192D411yescharacteristic, complemented
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108D4×Dic13—21no—
109D4×Dic13—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112#88184—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×#6103C2311yescharacteristic
118#88180—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×#6094—21no—
129C2×C8×D13—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151—21no—
138#88151D411yescharacteristic, complemented
139#88151D411yescharacteristic, complemented
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88146D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
154#88144—21no—
155#88144—21no—
156#88144—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88142—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182#88124—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×#102—21no—
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88057—21no—
201#88057—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18416—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C2×C22⋊D13—81no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—81no—
239#6129—81no—
240#6127—82no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—81no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—81no—
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
258C13×SD16—81no—
259C13×D8—81no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—81no—
276C13×C22⋊C4—81no—
277C42×C13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285#6105—81no—
286#6105—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—42no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—81no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6094—81no—
333C8×D13—81no—
334#3535—131no—
335#3194—131no—
336#3187—131no—
337#2661—131no—
338#1612—131no—
339#1611—131no—
340#1609—131no—
341#1608—131no—
342#1600—131no—
343#1599—131no—
344#1597D1311yescharacteristic, complemented
345#1596—131no—
346#1508—131no—
347#1501—131no—
348#1468—131no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13#12011yescharacteristic
368C22×D13#12011yescharacteristic
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—84no—
397C22⋊D13—82no—
398C22⋊D13—82no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—42no—
417D52—81no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—81no—
429Dic26—81no—
430Dic26—81no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#563—261no—
436#562—261no—
437#554—261no—
438#552—261no—
439#551—261no—
440#551—261no—
441#547—261no—
442#546—261no—
443#544—131no—
444#543—131no—
445#542—261no—
446#539—261no—
447#539—261no—
448#539C2×D1311yescharacteristic
449#538—131no—
450#536—261no—
451#525—131no—
452C2×#123—131no—
453C2×C22⋊Q8—131no—
454C2×#121—131no—
455#483—131no—
456#483—131no—
457#483—131no—
458#482—261no—
459#481—261no—
460#480—131no—
461#469—261no—
462#468—261no—
463#465—261no—
464#465—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450C2×D1311yescharacteristic
468#449—261no—
469#448—261no—
470#447C2×D1311yescharacteristic
471#407—131no—
472C2×C22⋊C8—131no—
473#398—131no—
474#397—131no—
475#394—261no—
476#394C2×D1311yescharacteristic
477#392—131no—
478#392—261no—
479#390—261no—
480#388—261no—
481C4×C22⋊C4—131no—
482#328—131no—
483#328—131no—
484#328—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328C2×D1311yescharacteristic
488#327—131no—
489#327C2×D1311yescharacteristic
490#324—131no—
491#324C2×D1311yescharacteristic
492#323—131no—
493#323—131no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#57711yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C22×Q8—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4—131no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—261no—
549C2×SD16—261no—
550C2×D8—21no—
551C2×M16—261no—
552C22×C8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#126—261no—
561#126—261no—
562#125—21no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576#123—261no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—131no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—131no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#120—261no—
616#120—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627#117—261no—
628#117—261no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C42—261no—
648#107—261no—
649#106—261no—
650#106—261no—
651#106—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—261no—
658#102—261no—
659#102—261no—
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—261no—
663C22⋊C8—261no—
664C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
666#95—131no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13—161no—
674C2×C13#301011yescharacteristic
675C2×C13#301811yescharacteristic
676C2×C13#302611yescharacteristic
677D13—41no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683#41—1042no—
684#41—1041no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—1041no—
691C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—1041no—
706C2×D4—1041no—
707C2×D4—1041no—
708C2×D4—1041no—
709C2×D4—1041no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4D4×D1311yescharacteristic
729C22×C4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731SD16—81no—
732SD16—1041no—
733SD16—1041no—
734D8—81no—
735M16—1041no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—1041no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—131no—
748C4⋊C4—131no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—1041no—
769C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—521no—
798C22⋊C4—521no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—1041no—
801C42—21no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—1041no—
807C13#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—1041no—
832Q8—1041no—
833Q8—1041no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1044no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—1041no—
884C2×C4—1041no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—521no—
893C8—521no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22—1041no—
918C22—1041no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947511yescharacteristic
921C22#1171948011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—521no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2#1312411911yescharacteristic
947C2#1312418311yescharacteristic
948C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18416
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129042C2semidirect
2. #13125647C2semidirect
3. #13125590C2semidirect
4. #13120971C2semidirect
5. #13113851C2semidirect
6. #13113846C2semidirect
7. #13113833C2semidirect
8. #13113828C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113775C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113354C2semidirect
13. #13113324C2semidirect
14. #13113183C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
78. C2×Q8×D13D4semidirect
79. C2×#6129D4semidirect
99. #88200D4semidirect
105. #88192D4semidirect
138. #88151D4semidirect
139. #88151D4semidirect
151. #88146D4semidirect
153. C4⋊C4×D13D4semidirect
344. #1597D13semidirect
807. C13#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290422
#131256472
#131255902
#131209712
#131138512
#131138462
#131138332
#131138282
#131137792
#131137752
#131137572
#131133542
#131133242
#131131832
C13×#15972
#1841613