Finite Group Databasebeta

← #15837900

Subgroups — #15837900

Order 3328.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129049C211yesmaximal, characteristic
2#13125668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719496C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719372—21no—
22#11719370—21no—
23#11719367—21no—
24#11719365—21no—
25#11719360—21no—
26#11719356—21no—
27#11719355—21no—
28#11719353—21no—
29#11719220C2211yescharacteristic
30#11719216—21no—
31#11719205C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#407C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#11718883—21no—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40#11718798—21no—
41#11718795—21no—
42#11718777—21no—
43#11718777—21no—
44#11718647C2211yescharacteristic
45#11718640C2211yescharacteristic
46#11718633—21no—
47#11718613—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718608C2211yescharacteristic
50#11718606—21no—
51#11718400—21no—
52#11718400C2211yescharacteristic
53#11718400C2211yescharacteristic
54#11718400C2211yescharacteristic
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic
57#11718394—21no—
58#11718384—21no—
59#11718383—21no—
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718383C2211yescharacteristic
62#11718383C2211yescharacteristic
63C13×#324C2211yescharacteristic
64C13×#324C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66C13×#323C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718059C2211yescharacteristic
70#11718059C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127D411yescharacteristic
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16—21no—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88190—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107#88184D411yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109#88183—21no—
110#88183—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115#88180—21no—
116#88180D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178—21no—
124#88178—21no—
125#88178—21no—
126#88178—21no—
127#88178D411yescharacteristic
128#88178D411yescharacteristic
129#88178D411yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132#88178C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88148—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144—21no—
150#88144—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88141—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8—21no—
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188#88071—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071C2311yescharacteristic
193#88071C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88057—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#18417—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—81no—
212C22×C4×C13—81no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235#6129—82no—
236#6127—81no—
237C2×D52C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—81no—
247C2×Dic26—81no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×M16—81no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—81no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—42no—
279C22⋊Dic13—42no—
280C22⋊Dic13—41no—
281C22⋊Dic13—41no—
282C22⋊Dic13—81no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—42no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—81no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—81no—
324Dic52—81no—
325Dic52—81no—
326Dic52—81no—
327#6095—81no—
328#3535—131no—
329#3196—131no—
330#3189—131no—
331#2663—131no—
332#1618—131no—
333#1617—131no—
334#1615—131no—
335#1614—131no—
336#1606—131no—
337#1605—131no—
338#1603—131no—
339#1602—131no—
340#1508—131no—
341#1501—131no—
342#1468D1311yescharacteristic, complemented
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13#12011yescharacteristic
353C23×C13#12011yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356D4×C13—42no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13#12011yescharacteristic
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D13—42no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C22⋊D13—81no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—81no—
404D52—41no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420C8×C13—41no—
421C8×C13—41no—
422#563—261no—
423#562—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#551—261no—
427#551—261no—
428#547—261no—
429#546—261no—
430#544—131no—
431#543—131no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#536—261no—
438#525—131no—
439C2×#123C2×D1311yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442#485—261no—
443#484—131no—
444#484—131no—
445#484—131no—
446#484—261no—
447#481—131no—
448#470—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#467—261no—
452#452—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—131no—
456#451—261no—
457#448—131no—
458#407C2×D1311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
460#400—131no—
461#399—131no—
462#397—261no—
463#395—131no—
464#394—261no—
465#393—131no—
466#389—261no—
467#388—261no—
468C4×C22⋊C4—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#327—131no—
476#327—131no—
477#324C2×D1311yescharacteristic
478#324C2×D1311yescharacteristic
479#323C2×D1311yescharacteristic
480#323C2×D1311yescharacteristic
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#57811yescharacteristic
498C22×C13#57811yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—131no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4D5211yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×Q16—261no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×M16—21no—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588#121—131no—
589#121—131no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#120—261no—
595#120—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—261no—
598C4×D4—261no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—131no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
624C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42—261no—
627#107—261no—
628#107—261no—
629#107—261no—
630#106—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645#95—131no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#301111yescharacteristic
657C2×C13#301811yescharacteristic
658C2×C13#302611yescharacteristic
659D13—81no—
660C24C2×D5211yescharacteristic
661C24C2×D5211yescharacteristic
662#41—1041no—
663#41—1042no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—1041no—
673C2×Q8—1041no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4C2×D5211yescharacteristic
696C22×C4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4C2×D5211yescharacteristic
698C22×C4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4D4×D1311yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—1041no—
705Q16—1041no—
706Q16—1041no—
707SD16—1041no—
708M16—81no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—81no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—522no—
744C4⋊C4—521no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—1041no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—1041no—
781C13#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—261no—
792C23#8813611yescharacteristic
793C23#8813611yescharacteristic
794C23C22×D5211yescharacteristic
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—1041no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—521no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4#8813611yescharacteristic
854C2×C4#8813611yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22C2×#8813611yescharacteristic
880C22#1171945811yescharacteristic
881C22#1171945811yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—1041no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2#1312413311yescharacteristic
907C2#1312418911yescharacteristic
908C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1468C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129049C2
hypercenter#1468D13
hypocenterC13#18417
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125668C2semidirect
3. #13125611C2semidirect
4. #13120986C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113880C2semidirect
7. #13113869C2semidirect
8. #13113863C2semidirect
9. #13113818C2semidirect
10. #13113812C2semidirect
11. #13113801C2semidirect
12. #13113795C2semidirect
13. #13113357C2semidirect
14. #13113328C2semidirect
15. C13×#1468C2semidirect
342. #1468D13semidirect
781. C13#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290492
#131256682
#131256112
#131209862
#131138862
#131138802
#131138692
#131138632
#131138182
#131138122
#131138012
#131137952
#131133572
#131133282
C13×#14682
#1841713