Finite Group Databasebeta

← #15837902

Subgroups — #15837902

Order 3328.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129039C211yesmaximal, characteristic
2#13125662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125611C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#525C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18C2×#88183C2211yescharacteristic
19C2×#88178C2211yescharacteristic
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719370—21no—
22#11719353—21no—
23#11719351—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719328C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719292—21no—
31#11719269—21no—
32#11719266—21no—
33#11719261—21no—
34#11719244—21no—
35#11719236—21no—
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718900—21no—
39#11718868C2211yescharacteristic
40#11718777—21no—
41#11718777—21no—
42#11718713—21no—
43#11718711C2211yescharacteristic
44#11718705C2211yescharacteristic
45#11718703—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718695C2211yescharacteristic
48#11718657—21no—
49#11718622—21no—
50#11718614—21no—
51#11718601—21no—
52#11718589—21no—
53#11718400—21no—
54#11718400C2211yescharacteristic
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718383—21no—
57#11718383C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718320C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41D411yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121D411yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#120—21no—
88C4×D4×C13—21no—
89C4×D4×C13—21no—
90C13×#117D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88198—21no—
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192—21no—
103#88191—21no—
104#88190—21no—
105#88189—21no—
106#88189—21no—
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112C2×#6105—21no—
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117#88183—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178D411yescharacteristic
135#88178D411yescharacteristic
136#88178C2311yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101C2311yescharacteristic
143C2×#6099—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×Dic52—21no—
146#88152—21no—
147#88152—21no—
148#88151—21no—
149#88150—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88144—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88130—21no—
179#88126—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C13×C22⋊C8—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193C22⋊#1055—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88058—21no—
197#88058—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88056—21no—
201#88056—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18417—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—81no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6129—82no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—81no—
248C2×Dic26—81no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—81no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13—81no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—41no—
277C22⋊Dic13—41no—
278#6107—81no—
279#6105—81no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—42no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—42no—
298C4⋊Dic13—81no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—41no—
318#6101—41no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323#6099—81no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—81no—
327Dic52—81no—
328#3535—131no—
329#3196—131no—
330#3189—131no—
331#2663—131no—
332#1618—131no—
333#1617—131no—
334#1615—131no—
335#1614—131no—
336#1606—131no—
337#1605—131no—
338#1603—131no—
339#1602—131no—
340#1508—131no—
341#1501D1311yescharacteristic, complemented
342#1468—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12011yescharacteristic
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—42no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—81no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417Dic26—81no—
418C8×C13—41no—
419C8×C13—41no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422#563—261no—
423#562—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#551—261no—
427#551—261no—
428#547—261no—
429#546—261no—
430#544—131no—
431#543—131no—
432#542—261no—
433#539—131no—
434#539—261no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#536—261no—
438#525C2×D1311yescharacteristic
439C2×#123—131no—
440C2×C22⋊Q8—131no—
441C2×C22⋊Q8—131no—
442#485—261no—
443#484—131no—
444#484—131no—
445#484—131no—
446#484—261no—
447#481—131no—
448#470—261no—
449#468—261no—
450#467—261no—
451#467—261no—
452#452—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—131no—
456#451—261no—
457#448—131no—
458#407—131no—
459C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
460#400—131no—
461#399—131no—
462#397—261no—
463#395—131no—
464#394—261no—
465#393—131no—
466#389—261no—
467#388—261no—
468C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328C2×D1311yescharacteristic
474#328C2×D1311yescharacteristic
475#327C2×D1311yescharacteristic
476#327C2×D1311yescharacteristic
477#324—131no—
478#324—131no—
479#323—131no—
480#323—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57811yescharacteristic
496C22×C13#57811yescharacteristic
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41D5211yescharacteristic
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×D4—131no—
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C2×Q16—261no—
527C2×Q16—261no—
528C2×Q16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×M16—261no—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—261no—
547#124—261no—
548#124—261no—
549#124—261no—
550#123—21no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8D5211yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121D5211yescharacteristic
593#121C22×D1311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—261no—
596C4×Q8—261no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—261no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604#117—261no—
605#117—261no—
606#117—261no—
607#117D5211yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—21no—
627#107—261no—
628#107—261no—
629#107—261no—
630#106—261no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#102—261no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—261no—
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95C22×D1311yescharacteristic
650#95C22×D1311yescharacteristic
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—41no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#301111yescharacteristic
657C2×C13#301811yescharacteristic
658C2×C13#302611yescharacteristic
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—81no—
663#41—1042no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—1041no—
672C2×Q8—1041no—
673C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—1041no—
682C2×D4C2×D5211yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4C2×D5211yescharacteristic
699C22×C4C2×D5211yescharacteristic
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1311yescharacteristic
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—1041no—
705Q16—1041no—
706Q16—1041no—
707SD16—1041no—
708M16—1041no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—81no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—522no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—521no—
744C4⋊C4—1041no—
745C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
746C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—521no—
773C22⋊C4—521no—
774C22⋊C4—1041no—
775C42—21no—
776C42—81no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C13#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23#8813611yescharacteristic
793C23#8813611yescharacteristic
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—1041no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—522no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—522no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1041no—
849C2×C4—1041no—
850C2×C4—1041no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4#8813611yescharacteristic
854C2×C4#8813611yescharacteristic
855C2×C4C22×D5211yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—521no—
860C8—521no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22C2×#8813611yescharacteristic
880C22#1171947611yescharacteristic
881C22#1171947611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4—1041no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2#1312413411yescharacteristic
907C2#1312418711yescharacteristic
908C2#1312423511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1501C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129039C2
hypercenter#1501D13
hypocenterC13#18417
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125662C2semidirect
3. #13125611C2semidirect
4. #13120984C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113879C2semidirect
7. #13113868C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113817C2semidirect
10. #13113811C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113794C2semidirect
13. #13113355C2semidirect
14. #13113182C2semidirect
15. C13×#1501C2semidirect
341. #1501D13semidirect
781. C13#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290392
#131256622
#131256112
#131209842
#131138852
#131138792
#131138682
#131138622
#131138172
#131138112
#131138002
#131137942
#131133552
#131131822
C13×#15012
#1841713