Finite Group Databasebeta

← #15837904

Subgroups — #15837904

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19C2×#88192—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
21#11719371—21no—
22#11719368—21no—
23#11719366—21no—
24#11719362—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719314—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719306—21no—
31#11719300—21no—
32#11719297—21no—
33#11719295—21no—
34#11719294—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C2×#88138C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718820—21no—
46#11718819—21no—
47#11718818—21no—
48#11718817—21no—
49#11718695C2211yescharacteristic, complemented
50#11718695C2211yescharacteristic, complemented
51#11718610—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic, complemented
53#11718445—21no—
54#11718443—21no—
55#11718439—21no—
56#11718438—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718387C2211yescharacteristic, complemented
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#11718383C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×D8—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×#123—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121C2311yescharacteristic
98C13×#121C2311yescharacteristic
99C13×#120—21no—
100C13×#120—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104#88207—21no—
105#88207—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192—21no—
119#88192—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88192—21no—
123#88192—21no—
124#88192—44no—
125#88192D411yescharacteristic, complemented
126#88192D411yescharacteristic, complemented
127#88191—21no—
128#88191—21no—
129#88191—21no—
130#88191—21no—
131#88191—21no—
132#88189—21no—
133D4×Dic13—21no—
134D4×Dic13—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6104—21no—
137#88184—21no—
138#88184—21no—
139#88184C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147#88178C2311yescharacteristic
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101D411yescharacteristic
150C2×#6094—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152#88152—21no—
153#88152—21no—
154#88151D411yescharacteristic, complemented
155#88149—21no—
156#88149D411yescharacteristic, complemented
157#88148—21no—
158#88147—21no—
159#88146D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
161#88143—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—44no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88136—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88131—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88058—21no—
204#88057—21no—
205#88056—21no—
206#88048—21no—
207#88048—21no—
208#18418—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13—81no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13—21no—
247C2×C22⋊D13—21no—
248C2×C22⋊D13—21no—
249C2×C22⋊D13—21no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—42no—
252C2×C22⋊D13—42no—
253C2×C22⋊D13—42no—
254C2×C22⋊D13—41no—
255C2×C22⋊D13—41no—
256C2×C22⋊D13—82no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C2×C22⋊D13—81no—
260C2×C22⋊D13—82no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267#6129—81no—
268D4×D13—81no—
269D4×D13—82no—
270D4×D13—81no—
271D4×D13—81no—
272D4×D13—81no—
273D4×D13—81no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—24no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—81no—
285C2×C4×D13—81no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
292C13×D8—81no—
293C13×D8—81no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—42no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—42no—
314C22⋊Dic13—42no—
315C22⋊Dic13—41no—
316C22⋊Dic13—41no—
317#6105—81no—
318#6104—81no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—42no—
330C4⋊Dic13—21no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—42no—
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—42no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349#6094—81no—
350C8×D13—81no—
351#3537—131no—
352#3192—131no—
353#3188—131no—
354#2656—131no—
355#1618—131no—
356#1618—131no—
357#1613—131no—
358#1613—131no—
359#1600—131no—
360#1600—131no—
361#1595—131no—
362#1595D1311yescharacteristic, complemented
363#1504—131no—
364C2×#327—131no—
365#1471—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—81no—
381C23×C13—81no—
382C23×C13—81no—
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—21no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—42no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—81no—
413D4×C13—81no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—84no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—81no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—81no—
443C22⋊D13—84no—
444C22⋊D13—82no—
445C22⋊D13—82no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—41no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—81no—
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462D52—41no—
463D52—42no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—84no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475Dic26—41no—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480#560—261no—
481#560—261no—
482#553—261no—
483#553—261no—
484D42—261no—
485D42—261no—
486D42—261no—
487D42—261no—
488#540—261no—
489#538—131no—
490#538—131no—
491#538—261no—
492#535—261no—
493#534—131no—
494#534—261no—
495#534C2×D1311yescharacteristic
496#525—131no—
497C2×#121—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#121—131no—
500C2×#121—261no—
501C2×#121—261no—
502#484—131no—
503#482—261no—
504#481—131no—
505#481—131no—
506#481—131no—
507#481—261no—
508#469—261no—
509#469—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#450—131no—
513#449—261no—
514#447—131no—
515#447—261no—
516#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
517#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#407—131no—
519C2×C22⋊C8—131no—
520#399—131no—
521#399—131no—
522#399—261no—
523#392—131no—
524#392—261no—
525#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#95—131no—
527#328—131no—
528#328—131no—
529#327—131no—
530#327—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
534#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#323—131no—
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—162no—
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13#57611yescharacteristic
562C22×C13#57711yescharacteristic
563C2×D13—21no—
564C2×D13—21no—
565C2×D13—21no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—42no—
569C2×D13—42no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13#45312yes—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595C2×#41—131no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—261no—
616C2×M16—261no—
617C22×C8—261no—
618#127—261no—
619#127—261no—
620#127—261no—
621#126—261no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#125—261no—
626#124—261no—
627#124—261no—
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8—131no—
639#121—21no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—131no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—524no—
668#121—524no—
669#121C22×D1311yescharacteristic
670#121C22×D1311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684C4×D4—261no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117—261no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707#107—261no—
708#106—261no—
709#106—261no—
710#106—261no—
711#103—261no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—161no—
734C2×C13#301211yescharacteristic
735C2×C13C2×#45311yescharacteristic
736C2×C13#302611yescharacteristic
737D13—22no—
738D13—41no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—131no—
744C24—131no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24D4×D1311yescharacteristic
748#41—1041no—
749C2×Q8—131no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—131no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—1041no—
791C2×D4—1042no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1042no—
800C2×D4—1042no—
801C2×D4D4×D1311yescharacteristic
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—264no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—1041no—
820C22×C4—1041no—
821C22×C4—1041no—
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4C23×D1311yescharacteristic
824SD16—1041no—
825D8—81no—
826D8—81no—
827D8—1041no—
828M16—1041no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—1041no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—522no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—522no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—521no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—522no—
880C42—261no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C13#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—262no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23—1041no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—521no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—521no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—522no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1044no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1044no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—132no—
1019C22—162no—
1020C22—261no—
1021C22—261no—
1022C22—261no—
1023C22—261no—
1024C22—261no—
1025C22—522no—
1026C22—522no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—521no—
1033C22—1041no—
1034C22—1041no—
1035C22—2082no—
1036C22—2082no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171946211yescharacteristic
1039C22#1171948011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—1041no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—262no—
1061C2—521no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1312413511yescharacteristic
1065C2D13×#45311yescharacteristic
1066C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129073C2semidirect
2. #13125634C2semidirect
3. #13125598C2semidirect
4. #13120937C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113857C2semidirect
8. #13113856C2semidirect
9. #13113780C2semidirect
10. #13113779C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
20. C2×#88192C22semidirect
38. C13×#447C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#392C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
49. #11718695C22semidirect
50. #11718695C22semidirect
52. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718387C22semidirect
59. D13×C22⋊C8C22semidirect
60. #11718383C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
88. C2×D4×D13D4semidirect
125. #88192D4semidirect
126. #88192D4semidirect
154. #88151D4semidirect
156. #88149D4semidirect
159. #88146D4semidirect
160. C4⋊C4×D13D4semidirect
362. #1595D13semidirect
516. #447C2×D13semidirect
517. #447C2×D13semidirect
525. #392C2×D13semidirect
533. #327C2×D13semidirect
534. #327C2×D13semidirect
538. #323C2×D13semidirect
883. C13#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131256342
#131255982
#131209372
#131138862
#131138852
#131138572
#131138562
#131137802
#131137792
#131137522
#131133372
D13×#3272
#131131942
C13×#15952
#1841813