Finite Group Databasebeta

← #15837907

Subgroups — #15837907

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
19#11719416—21no—
20#11719414—21no—
21#11719383—21no—
22#11719379—21no—
23#11719368—21no—
24#11719358—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719332C2211yescharacteristic
27#11719325—21no—
28#11719314—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30D13×#121C2211yescharacteristic
31#11719295—21no—
32#11719295—21no—
33D4×D52—21no—
34#11719245—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C2×#88138C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718833—21no—
46#11718832—21no—
47#11718820—21no—
48#11718817—21no—
49#11718705C2211yescharacteristic, complemented
50#11718695C2211yescharacteristic, complemented
51#11718610—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic, complemented
53#11718443—21no—
54#11718440—21no—
55#11718438—21no—
56#11718436—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718396C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
88C22×D52—21no—
89C22×D52D411yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C2×C13×SD16—21no—
93C2×C13×D8—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#124—21no—
96C13×#123—21no—
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C13×#121—21no—
99C13×#121C2311yescharacteristic
100C13×#120—21no—
101C4×D4×C13—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—21no—
108#88200D411yescharacteristic, complemented
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192—21no—
119#88192—44no—
120#88192D411yescharacteristic, complemented
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129#88184C2311yescharacteristic
130#88183—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88146D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153#88143—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—44no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88130—21no—
184#88128—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88060—21no—
203#88060—21no—
204#88057—21no—
205#88057—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18418—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
259#6131—81no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—82no—
262D4×D13—82no—
263D4×D13—81no—
264D4×D13—81no—
265D4×D13—81no—
266D4×D13—81no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—82no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—81no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C13×SD16—81no—
293C13×D8—81no—
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—42no—
308C42×C13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—42no—
312C22⋊Dic13—42no—
313C22⋊Dic13—41no—
314C22⋊Dic13—41no—
315#6104—81no—
316#6104—81no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—42no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—42no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—21no—
343#6101—21no—
344#6101—42no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C2×#1055—21no—
348C2×#1055—21no—
349#6094—81no—
350C8×D13—81no—
351#3537—131no—
352#3192—131no—
353#3188—131no—
354#2656—131no—
355#1618—131no—
356#1618—131no—
357#1613—131no—
358#1613—131no—
359#1600—131no—
360#1600D1311yescharacteristic, complemented
361#1595—131no—
362#1595—131no—
363#1504—131no—
364C2×#327—131no—
365#1471—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—21no—
381C22×D13—21no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—81no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—84no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—81no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—41no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—84no—
440C22⋊D13—82no—
441C22⋊D13—82no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13#12011yescharacteristic
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—42no—
459D52—42no—
460D52—81no—
461D52—81no—
462D52—81no—
463D52—81no—
464D52—81no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—84no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480#560—261no—
481#560—261no—
482#553—261no—
483#553—261no—
484D42—261no—
485D42—261no—
486D42—261no—
487D42—261no—
488#540—261no—
489#538—131no—
490#538—261no—
491#538C2×D1311yescharacteristic
492#535—261no—
493#534—131no—
494#534—131no—
495#534—261no—
496#525—131no—
497C2×#121—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#121—131no—
500C2×#121—261no—
501C2×#121—261no—
502#484—131no—
503#482—261no—
504#481—131no—
505#481—131no—
506#481—131no—
507#481—261no—
508#469—261no—
509#469—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#449—261no—
514#447—131no—
515#447—131no—
516#447—261no—
517#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
518#407—131no—
519C2×C22⋊C8—131no—
520#399—131no—
521#399—131no—
522#399—261no—
523#392—131no—
524#392—261no—
525#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
526C2×#95—131no—
527#328—131no—
528#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#327—131no—
530#327—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#323—131no—
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13C2×#12011yescharacteristic
557C22×C13#57611yescharacteristic
558C22×C13#57711yescharacteristic
559C2×D13—21no—
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—21no—
563C2×D13—21no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—42no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13#45312yes—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—41no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—81no—
595C2×#41—131no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C2×SD16—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—261no—
615C2×D8—261no—
616C2×M16—261no—
617C22×C8—261no—
618#127—261no—
619#127—261no—
620#127—261no—
621#126—21no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#125—261no—
626#124—21no—
627#124—261no—
628#123—21no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—131no—
644#121—131no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—524no—
669#121—524no—
670#121C22×D1311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117—261no—
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4—261no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707#107—261no—
708#106—261no—
709#106—261no—
710#106—261no—
711#103—261no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—161no—
733C2×C13#301211yescharacteristic
734C2×C13C2×#45311yescharacteristic
735C2×C13#302611yescharacteristic
736D13—22no—
737D13—41no—
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—81no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24D4×D1311yescharacteristic
748#41—1041no—
749C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—131no—
760C2×D4—131no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—1042no—
790C2×D4—1041no—
791C2×D4—1042no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1042no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4—1041no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—264no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—1041no—
820C22×C4—1041no—
821C22×C4—1041no—
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4C23×D1311yescharacteristic
824SD16—81no—
825D8—81no—
826D8—1041no—
827D8—1041no—
828M16—1041no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—1041no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—131no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—522no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—522no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—521no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—522no—
880C42—21no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C13#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—262no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23—1041no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—522no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1044no—
957D4—1042no—
958D4—1042no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1044no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—132no—
1016C22—261no—
1017C22—261no—
1018C22—261no—
1019C22—261no—
1020C22—261no—
1021C22—522no—
1022C22—522no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—521no—
1026C22—521no—
1027C22—521no—
1028C22—521no—
1029C22—521no—
1030C22—521no—
1031C22—521no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—2082no—
1035C22—2082no—
1036C22—2082no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171947511yescharacteristic
1039C22#1171947911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—1041no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—262no—
1060C2—521no—
1061C2—1041no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1312413811yescharacteristic
1065C2D13×#45311yescharacteristic
1066C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129068C2semidirect
2. #13125634C2semidirect
3. #13125604C2semidirect
4. #13120937C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113858C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
18. C2×#88192C22semidirect
38. C13×#450C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#392C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718878C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
49. #11718705C22semidirect
50. #11718695C22semidirect
52. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718396C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
87. C2×D4×D13D4semidirect
108. #88200D4semidirect
120. #88192D4semidirect
144. #88149D4semidirect
145. #88149D4semidirect
151. #88146D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
360. #1600D13semidirect
512. #450C2×D13semidirect
517. #447C2×D13semidirect
525. #392C2×D13semidirect
528. #328C2×D13semidirect
534. #327C2×D13semidirect
538. #323C2×D13semidirect
883. C13#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256342
#131256042
#131209372
#131138872
#131138842
#131138582
#131138572
#131137812
#131137532
#131137522
#131133392
D13×#3272
#131131942
C13×#16002
#1841813