Finite Group Databasebeta

← #15837913

Subgroups — #15837913

Order 3328.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719414—21no—
19#11719383—21no—
20#11719379—21no—
21#11719368—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719314—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719295—21no—
30#11719295—21no—
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88138—21no—
37C2×#88138C2211yescharacteristic
38C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653—21no—
44#11718653C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718621—21no—
48#11718621C2211yescharacteristic, complemented
49#11718546—21no—
50#11718544—21no—
51#11718526—21no—
52#11718524—21no—
53#11718472—21no—
54#11718468—21no—
55#11718443—21no—
56#11718434—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718387C2211yescharacteristic, complemented
60D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C13×#126—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121C2311yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104#88201—21no—
105#88200D411yescharacteristic, complemented
106C2×#6106—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88192D411yescharacteristic, complemented
114#88191—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117C2×#6104—21no—
118#88184—21no—
119#88184—21no—
120#88184C2311yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101D411yescharacteristic
131C2×D104—21no—
132C2×D104—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—44no—
144#88149D411yescharacteristic, complemented
145#88149D411yescharacteristic, complemented
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88146D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
153#88143—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—44no—
167#88137—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182#88133—21no—
183#88130—21no—
184#88128—21no—
185C4×D52—21no—
186#88126—21no—
187C13×#107—21no—
188C13×#106—21no—
189C13×#103—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#88048—21no—
207#88048—21no—
208#18418—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C23×D13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6131—81no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—82no—
252D4×D13—82no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—81no—
275C2×D52—82no—
276C2×D52—81no—
277C2×D52—81no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—81no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4—21no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—42no—
299C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—42no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312#6106—81no—
313#6104—81no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—42no—
329#6103—42no—
330#6103—42no—
331#6103—41no—
332#6103—41no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342#6101—42no—
343C4×Dic13—21no—
344C4×Dic13—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347D104—81no—
348D104—81no—
349#6094—81no—
350C8×D13—81no—
351#3537—131no—
352#3192—131no—
353#3188—131no—
354#2656—131no—
355#1618—131no—
356#1618D1311yescharacteristic, complemented
357#1613—131no—
358#1613—131no—
359#1600—131no—
360#1600—131no—
361#1595—131no—
362#1595—131no—
363#1504—131no—
364C2×#327—131no—
365#1471—131no—
366C23×C13—21no—
367C23×C13—21no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—21no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—42no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—81no—
393C22×D13—81no—
394C22×D13—81no—
395C22×D13—81no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13#12011yescharacteristic
401C22×D13#12011yescharacteristic
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—81no—
407D4×C13—81no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—81no—
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—81no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—81no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—84no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—41no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13#12011yescharacteristic
448C2×Dic13#12011yescharacteristic
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—42no—
456D52—42no—
457D52—81no—
458D52—81no—
459D52—81no—
460D52—81no—
461D52—81no—
462D52—81no—
463D52—81no—
464D52—84no—
465D52—82no—
466D52—82no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—84no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C8×C13—41no—
477C8×C13—41no—
478#1055—41no—
479#1055—41no—
480#560—261no—
481#560—261no—
482#553—261no—
483#553—261no—
484D42—261no—
485D42—261no—
486D42—261no—
487D42—261no—
488#540—261no—
489#538—131no—
490#538—261no—
491#538C2×D1311yescharacteristic
492#535—261no—
493#534—131no—
494#534—131no—
495#534—261no—
496#525—131no—
497C2×#121—131no—
498C2×#121—131no—
499C2×#121—131no—
500C2×#121—261no—
501C2×#121—261no—
502#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
503#482—261no—
504#481—131no—
505#481—131no—
506#481—261no—
507#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
508#469—261no—
509#469—261no—
510#466—261no—
511#465—261no—
512#450—131no—
513#449—261no—
514#447—131no—
515#447—131no—
516#447—131no—
517#447—261no—
518#407—131no—
519C2×C22⋊C8—131no—
520#399—131no—
521#399—261no—
522#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#392—131no—
524#392—131no—
525#392—261no—
526C2×#95—131no—
527#328—131no—
528#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
529#327—131no—
530#327—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#323—131no—
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
539C22×C13—21no—
540C22×C13—21no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13#57611yescharacteristic
551C22×C13#57711yescharacteristic
552C2×D13—21no—
553C2×D13—21no—
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—42no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—162no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C2×D13#45312yes—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—21no—
583C4×C13—42no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587C4×C13—41no—
588C4×C13—81no—
589Dic13—21no—
590Dic13—21no—
591Dic13—42no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13—41no—
595C2×#41—131no—
596C22×D4—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—131no—
611C23×C4—261no—
612C2×SD16—261no—
613C2×D8—261no—
614C2×D8—261no—
615C2×D8—261no—
616C2×M16—261no—
617C22×C8—261no—
618#127—261no—
619#127—261no—
620#127—261no—
621#126—21no—
622#126—261no—
623#126—261no—
624#126—261no—
625#125—261no—
626#124—21no—
627#124—261no—
628#123—21no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631#123—261no—
632#123—261no—
633#123—261no—
634#123—261no—
635#123—261no—
636#123—261no—
637C22⋊Q8—131no—
638C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
639#121—21no—
640#121—131no—
641#121—131no—
642#121—131no—
643#121—131no—
644#121—131no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121—261no—
651#121—261no—
652#121—261no—
653#121—261no—
654#121—261no—
655#121—261no—
656#121—261no—
657#121—261no—
658#121—261no—
659#121—261no—
660#121—261no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—524no—
669#121—524no—
670#121C22×D1311yescharacteristic
671#120—21no—
672#120—261no—
673#120—261no—
674#120—261no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—261no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692#117—131no—
693#117—261no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—261no—
698C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707#107—21no—
708#106—21no—
709#106—261no—
710#106—261no—
711#103—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
724C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13#301211yescharacteristic
733C2×C13C2×#45311yescharacteristic
734C2×C13#302611yescharacteristic
735D13—22no—
736D13—41no—
737D13—81no—
738D13—81no—
739D13—81no—
740D13—161no—
741C24—131no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24D4×D1311yescharacteristic
748#41—1041no—
749C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—131no—
754C2×D4—131no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—261no—
760C2×D4—261no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4—522no—
780C2×D4—521no—
781C2×D4—521no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—522no—
784C2×D4—522no—
785C2×D4—522no—
786C2×D4—1041no—
787C2×D4—1041no—
788C2×D4—1041no—
789C2×D4—1042no—
790C2×D4—1041no—
791C2×D4—1042no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1042no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4—1041no—
802C2×D4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—264no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—1041no—
820C22×C4—1041no—
821C22×C4—1041no—
822C22×C4D4×D1311yescharacteristic
823C22×C4C23×D1311yescharacteristic
824SD16—1041no—
825D8—1041no—
826D8—1041no—
827D8—1041no—
828M16—1041no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—261no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—1041no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—131no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
850C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—522no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—521no—
878C22⋊C4—522no—
879C22⋊C4—522no—
880C42—21no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C13#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—262no—
893C23—261no—
894C23—261no—
895C23—261no—
896C23—261no—
897C23—261no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—521no—
901C23—521no—
902C23—521no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—522no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—1041no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23—1041no—
919C23C2×D4×D1311yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—522no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—1041no—
942D4—1041no—
943D4—1041no—
944D4—1041no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1044no—
949D4—1042no—
950D4—1042no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1041no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1044no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1044no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—132no—
1009C22—261no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—261no—
1013C22—261no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—2082no—
1035C22—2082no—
1036C22—2082no—
1037C22D13×#12011yescharacteristic
1038C22#1171947411yescharacteristic
1039C22#1171948311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—261no—
1049C4—261no—
1050C4—522no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C4—521no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—262no—
1059C2—521no—
1060C2—1041no—
1061C2—1041no—
1062C2—1041no—
1063C2—2081no—
1064C2#1312414411yescharacteristic
1065C2D13×#45311yescharacteristic
1066C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1618C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1618D13
hypocenterC13#18418
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129068C2semidirect
2. #13125635C2semidirect
3. #13125606C2semidirect
4. #13120939C2semidirect
5. #13113883C2semidirect
6. #13113855C2semidirect
7. #13113854C2semidirect
8. #13113785C2semidirect
9. #13113782C2semidirect
10. #13113756C2semidirect
11. #13113755C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1618C2semidirect
34. C2×#88149C22semidirect
38. C13×#484C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
42. #11718697C22semidirect
44. #11718653C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
48. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
59. #11718387C22semidirect
60. D13×C22⋊C8C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
79. C2×#6131D4semidirect
84. C2×D4×D13D4semidirect
105. #88200D4semidirect
113. #88192D4semidirect
144. #88149D4semidirect
145. #88149D4semidirect
151. #88146D4semidirect
152. C4⋊C4×D13D4semidirect
356. #1618D13semidirect
502. #484C2×D13semidirect
507. #481C2×D13semidirect
522. #399C2×D13semidirect
528. #328C2×D13semidirect
534. #327C2×D13semidirect
538. #323C2×D13semidirect
883. C13#18418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256352
#131256062
#131209392
#131138832
#131138552
#131138542
#131137852
#131137822
#131137562
#131137552
#131133392
D13×#3272
#131131942
C13×#16182
#1841813