Finite Group Databasebeta

← #15837918

Subgroups — #15837918

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic
2#13125640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
18#11719416—21no—
19#11719414—21no—
20#11719383—21no—
21#11719379—21no—
22#11719368—21no—
23#11719358—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719332C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719314—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719295—21no—
31#11719295—21no—
32D4×D52—21no—
33#11719245—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718849—21no—
43#11718848—21no—
44#11718835—21no—
45#11718830—21no—
46#11718704C2211yescharacteristic, complemented
47#11718694C2211yescharacteristic, complemented
48#11718620—21no—
49#11718617—21no—
50#11718614C2211yescharacteristic, complemented
51#11718475—21no—
52#11718473—21no—
53#11718470—21no—
54#11718468—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718397C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718319—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6131D411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×D52—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×Q16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—21no—
103#88200—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200D411yescharacteristic
108C2×#6106—21no—
109C2×#6106—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88192D411yescharacteristic
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88184—21no—
121#88184—21no—
122#88184C2311yescharacteristic
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×#6094—21no—
134C2×C8×D13—21no—
135#88152—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88149D411yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88130—21no—
178#88128—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181C13×#103—21no—
182C13×#103—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95—21no—
186C13×#95C2311yescharacteristic
187#88075—21no—
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88072—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18419—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—81no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6131—81no—
248D4×D13—81no—
249D4×D13—82no—
250D4×D13—82no—
251D4×D13—81no—
252D4×D13—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—81no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—82no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—81no—
274C2×C4×D13—81no—
275C2×C4×D13—81no—
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C13×Q16—81no—
281C13×SD16—81no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—81no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6106—81no—
301#6106—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—41no—
317#6103—41no—
318#6103—81no—
319#6103—81no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—41no—
332#6101—41no—
333C4×Dic13—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3537—131no—
340#3193—131no—
341#3190—131no—
342#2639—131no—
343#1612—131no—
344#1612—131no—
345#1607—131no—
346#1607—131no—
347#1606—131no—
348#1606D1311yescharacteristic, complemented
349#1601—131no—
350#1601—131no—
351#1504—131no—
352C2×#327—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384Q8×C13—41no—
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—81no—
392D4×C13—81no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13#12011yescharacteristic
435C2×Dic13#12011yescharacteristic
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—42no—
439D52—42no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443D52—81no—
444D52—81no—
445D52—81no—
446D52—81no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—81no—
453C4×D13—81no—
454C4×D13—81no—
455C4×D13—84no—
456C8×C13—41no—
457C8×C13—41no—
458#1055—41no—
459#1055—41no—
460#560—261no—
461#560—261no—
462#553—261no—
463#553—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467D42—261no—
468#540—261no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—131no—
475#534—261no—
476#525—131no—
477C2×C22⋊Q8—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480#485—261no—
481#484—261no—
482#483—131no—
483#480—131no—
484#480—131no—
485#480—131no—
486#468—261no—
487#468—261no—
488#467—261no—
489#465—261no—
490#452—261no—
491#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#450—261no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#407—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#400—261no—
499#397—131no—
500#397—131no—
501#394—261no—
502#393—131no—
503#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
504#386—261no—
505#386—261no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323—131no—
518#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13—162no—
553C2×D13#45512yes—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13—81no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C2×#41—131no—
570C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583C2×Q16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×M16—261no—
588C22×C8—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#126—21no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#125—261no—
597#124—21no—
598#124—261no—
599#123—21no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661#117—131no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675#107—261no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#106—261no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—261no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#301211yescharacteristic
705C2×C13C2×#45511yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—1041no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—81no—
722C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785Q16—81no—
786SD16—81no—
787SD16—1041no—
788SD16—1041no—
789M16—1041no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—1041no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—131no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—521no—
809C4⋊C4—521no—
810C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—521no—
837C22⋊C4—521no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C22⋊C4—1041no—
841C42—21no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23—1041no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1041no—
908D4—1041no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1044no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—132no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—1041no—
979C22—1041no—
980C22—2082no—
981C22—2082no—
982C22—2082no—
983C22D13×#12011yescharacteristic
984C22#1171947411yescharacteristic
985C22#1171948311yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—261no—
995C4—261no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2—1041no—
1009C2—1041no—
1010C2#1312414411yescharacteristic
1011C2D13×#45511yescharacteristic
1012C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129068C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125640C2semidirect
3. #13125620C2semidirect
4. #13120765C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113850C2semidirect
7. #13113824C2semidirect
8. #13113823C2semidirect
9. #13113815C2semidirect
10. #13113787C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88200C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
40. #11718888C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718704C22semidirect
47. #11718694C22semidirect
50. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718397C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718335C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
348. #1606D13semidirect
491. #451C2×D13semidirect
495. #448C2×D13semidirect
503. #393C2×D13semidirect
508. #328C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
518. #323C2×D13semidirect
844. C13#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256402
#131256202
#131207652
#131138532
#131138502
#131138242
#131138232
#131138152
#131137872
#131137862
#131133392
D13×#3272
#131131942
C13×#16062
#1841913