Finite Group Databasebeta

← #15837921

Subgroups — #15837921

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129073C211yesmaximal, characteristic
2#13125644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D13—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719371—21no—
20#11719368—21no—
21#11719366—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719314—21no—
25#11719311C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27D13×#121C2211yescharacteristic
28#11719306—21no—
29#11719300—21no—
30#11719297—21no—
31#11719295—21no—
32#11719294—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718701C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718622—21no—
45#11718617—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic, complemented
47#11718549—21no—
48#11718548—21no—
49#11718547—21no—
50#11718545—21no—
51#11718444—21no—
52#11718441—21no—
53#11718439—21no—
54#11718437—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718321—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13D411yescharacteristic
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#123—21no—
90C13×#123—21no—
91C13×#121—21no—
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C13×#121C2311yescharacteristic
94C13×#120—21no—
95C13×#120—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#88207—21no—
100#88207—21no—
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192D411yescharacteristic
115#88192D411yescharacteristic
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118#88191—21no—
119#88191—21no—
120#88191—21no—
121#88189—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88184—21no—
127#88184—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×Dic52—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88152—21no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151D411yescharacteristic
150#88149—21no—
151#88149D411yescharacteristic
152#88148—21no—
153#88147—21no—
154#88146D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156#88143—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88131—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18419—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—82no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—82no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252#6129—81no—
253D4×D13—81no—
254D4×D13—82no—
255D4×D13—81no—
256D4×D13—81no—
257D4×D13—81no—
258D4×D13—81no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—81no—
279C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—81no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—81no—
302#6105—81no—
303#6105—81no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316#6103—81no—
317#6103—81no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—41no—
321C4⋊Dic13—41no—
322C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335Dic52—81no—
336#6095—81no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3537—131no—
340#3193—131no—
341#3190—131no—
342#2639—131no—
343#1612—131no—
344#1612—131no—
345#1607—131no—
346#1607D1311yescharacteristic, complemented
347#1606—131no—
348#1606—131no—
349#1601—131no—
350#1601—131no—
351#1504—131no—
352C2×#327—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13—81no—
363C23×C13—81no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391D4×C13—81no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—81no—
419C22⋊D13—81no—
420C22⋊D13—81no—
421C22⋊D13—81no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—42no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—41no—
439D52—42no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—84no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456C8×C13—41no—
457C8×C13—41no—
458#1055—41no—
459#1055—41no—
460#560—261no—
461#560—261no—
462#553—261no—
463#553—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467D42—261no—
468#540—261no—
469#538—131no—
470#538—131no—
471#538—261no—
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—261no—
475#534C2×D1311yescharacteristic
476#525—131no—
477C2×C22⋊Q8—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480#485—261no—
481#484—261no—
482#483—131no—
483#480—131no—
484#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#468—261no—
487#468—261no—
488#467—261no—
489#465—261no—
490#452—261no—
491#451—131no—
492#450—261no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448—131no—
496#407—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#400—261no—
499#397—131no—
500#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#394—261no—
502#393—131no—
503#393—131no—
504#386—261no—
505#386—261no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323—131no—
518#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—162no—
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13#57611yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—42no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—81no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13—162no—
553C2×D13#45512yes—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—81no—
560C4×C13—81no—
561Dic13—21no—
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C2×#41—131no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583C2×Q16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×M16—261no—
588C22×C8—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#126—261no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#125—261no—
597#124—261no—
598#124—261no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121C22×D1311yescharacteristic
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661#117—131no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—261no—
678#106—261no—
679#103—261no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—81no—
705C2×C13#301211yescharacteristic
706C2×C13C2×#45511yescharacteristic
707C2×C13#302611yescharacteristic
708D13—22no—
709D13—41no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—21no—
713C24—131no—
714C24—131no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—1041no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—1041no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4—1042no—
761C2×D4D4×D1311yescharacteristic
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785Q16—1041no—
786SD16—1041no—
787SD16—1041no—
788SD16—1041no—
789M16—1041no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—1041no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—131no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—521no—
809C4⋊C4—521no—
810C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—521no—
837C22⋊C4—521no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C22⋊C4—1041no—
841C42—261no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—262no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—521no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—522no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23—1041no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—521no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1041no—
908D4—1041no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—522no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1044no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—132no—
965C22—162no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—261no—
969C22—261no—
970C22—261no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—521no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22—2082no—
982C22—2082no—
983C22D13×#12011yescharacteristic
984C22#1171946211yescharacteristic
985C22#1171948011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—261no—
994C4—261no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—81no—
1006C2—262no—
1007C2—521no—
1008C2—1041no—
1009C2—1041no—
1010C2#1312413511yescharacteristic
1011C2D13×#45511yescharacteristic
1012C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129073C2
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125644C2semidirect
3. #13125616C2semidirect
4. #13120763C2semidirect
5. #13113848C2semidirect
6. #13113847C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113818C2semidirect
9. #13113817C2semidirect
10. #13113789C2semidirect
11. #13113788C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#480C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718701C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718608C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718334C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
63. C13×#327C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718129C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
346. #1607D13semidirect
484. #480C2×D13semidirect
485. #480C2×D13semidirect
500. #397C2×D13semidirect
513. #327C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
518. #323C2×D13semidirect
844. C13#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290732
#131256442
#131256162
#131207632
#131138482
#131138472
#131138202
#131138182
#131138172
#131137892
#131137882
#131133372
D13×#3272
#131131942
C13×#16072
#1841913