Finite Group Databasebeta

← #15837924

Subgroups — #15837924

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129068C211yesmaximal, characteristic
2#13125644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719416—21no—
18#11719414—21no—
19#11719383—21no—
20#11719379—21no—
21#11719368—21no—
22#11719358—21no—
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719314—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719295—21no—
30#11719295—21no—
31D4×D52—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718628C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718622—21no—
45#11718617—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic, complemented
47#11718547—21no—
48#11718545—21no—
49#11718528—21no—
50#11718525—21no—
51#11718474—21no—
52#11718471—21no—
53#11718441—21no—
54#11718437—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic, complemented
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#11718334C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic, complemented
62#11718321—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13D411yescharacteristic
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#126—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88201—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192D411yescharacteristic
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149D411yescharacteristic
140#88149D411yescharacteristic
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88147—21no—
146#88146D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88136—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88130—21no—
178#88128—21no—
179C4×D52—21no—
180#88126—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18419—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13—81no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—81no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—82no—
247D4×D13—82no—
248D4×D13—81no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251D4×D13—81no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—82no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13—81no—
272C2×C4×D13—81no—
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—81no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—81no—
296C42×C13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—81no—
300#6107—81no—
301#6105—81no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—41no—
317#6103—41no—
318#6103—81no—
319#6103—81no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—41no—
322C4⋊Dic13—41no—
323C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335#6095—81no—
336#6095—81no—
337#6094—81no—
338C8×D13—81no—
339#3537—131no—
340#3193—131no—
341#3190—131no—
342#2639—131no—
343#1612—131no—
344#1612D1311yescharacteristic, complemented
345#1607—131no—
346#1607—131no—
347#1606—131no—
348#1606—131no—
349#1601—131no—
350#1601—131no—
351#1504—131no—
352C2×#327—131no—
353#1471—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—42no—
373C22×D13—81no—
374C22×D13—81no—
375C22×D13—81no—
376C22×D13—81no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—81no—
381C22×D13#12011yescharacteristic
382C22×D13#12011yescharacteristic
383Q8×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—81no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—81no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—42no—
435D52—42no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439D52—81no—
440D52—81no—
441D52—81no—
442D52—81no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451C4×D13—84no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454Dic26—41no—
455Dic26—41no—
456C8×C13—41no—
457C8×C13—41no—
458#1055—41no—
459#1055—41no—
460#560—261no—
461#560—261no—
462#553—261no—
463#553—261no—
464D42—261no—
465D42—261no—
466D42—261no—
467D42—261no—
468#540—261no—
469#538—131no—
470#538—261no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#535—261no—
473#534—131no—
474#534—131no—
475#534—261no—
476#525—131no—
477C2×C22⋊Q8—131no—
478C2×#121—131no—
479C2×#121—131no—
480#485—261no—
481#484—261no—
482#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#480—131no—
484#480—131no—
485#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#468—261no—
487#468—261no—
488#467—261no—
489#465—261no—
490#452—261no—
491#451—131no—
492#450—261no—
493#448—131no—
494#448—131no—
495#448—131no—
496#407—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#400—261no—
499#397—131no—
500#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
501#394—261no—
502#393—131no—
503#393—131no—
504#386—261no—
505#386—261no—
506C2×#95—131no—
507#328—131no—
508#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
509#327—131no—
510#327—131no—
511#327—131no—
512#327—131no—
513#327—131no—
514#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323—131no—
518#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
519C22×C13—21no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13C2×#12011yescharacteristic
530C22×C13#57611yescharacteristic
531C22×C13#57711yescharacteristic
532C2×D13—21no—
533C2×D13—21no—
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—42no—
538C2×D13—42no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C2×D13—162no—
551C2×D13—162no—
552C2×D13—162no—
553C2×D13#45512yes—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—21no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13—81no—
561C4×C13—81no—
562Dic13—21no—
563Dic13—21no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13—41no—
567Dic13—81no—
568Dic13—81no—
569C2×#41—131no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—261no—
583C2×Q16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×M16—261no—
588C22×C8—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#126—21no—
593#126—261no—
594#126—261no—
595#126—261no—
596#125—261no—
597#124—21no—
598#124—261no—
599#123—21no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—131no—
616#121—131no—
617#121—131no—
618#121—131no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121C22×D1311yescharacteristic
640#120—21no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647#120—261no—
648#120—261no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661#117—131no—
662#117—261no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
675#107—21no—
676#107—261no—
677#107—261no—
678#106—21no—
679#103—21no—
680#103—261no—
681#103—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687C22⋊C8—131no—
688C22⋊C8—131no—
689C22⋊C8—261no—
690C22⋊C8—261no—
691C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—131no—
695#95—261no—
696#95—261no—
697#95—261no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13#301211yescharacteristic
705C2×C13C2×#45511yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710D13—81no—
711D13—81no—
712C24—131no—
713C24—131no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718#41—1041no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—1041no—
722C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—131no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1042no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1042no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4—1042no—
760C2×D4—1041no—
761C2×D4—1041no—
762C2×D4D4×D1311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4D4×D1311yescharacteristic
784C22×C4C23×D1311yescharacteristic
785Q16—1041no—
786SD16—1041no—
787SD16—1041no—
788SD16—1041no—
789M16—1041no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—1041no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—131no—
800C4⋊C4—131no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—521no—
809C4⋊C4—521no—
810C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—521no—
837C22⋊C4—521no—
838C22⋊C4—1041no—
839C22⋊C4—1041no—
840C22⋊C4—1041no—
841C42—21no—
842C42—261no—
843C42—261no—
844C13#1841911yescharacteristic, complemented, Sylow
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—262no—
854C23—261no—
855C23—261no—
856C23—261no—
857C23—261no—
858C23—261no—
859C23—261no—
860C23—261no—
861C23—521no—
862C23—521no—
863C23—521no—
864C23—522no—
865C23—1041no—
866C23—1041no—
867C23—1041no—
868C23—1041no—
869C23—1041no—
870C23—1041no—
871C23—1041no—
872C23—1041no—
873C23C2×D4×D1311yescharacteristic
874Q8—41no—
875Q8—521no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—521no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1041no—
899D4—1041no—
900D4—1041no—
901D4—1041no—
902D4—1041no—
903D4—1041no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1041no—
907D4—1041no—
908D4—1041no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—131no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—261no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1041no—
941C2×C4—1041no—
942C2×C4—1041no—
943C2×C4—1044no—
944C2×C4—1041no—
945C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—521no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—132no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—522no—
968C22—522no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—1041no—
979C22—1041no—
980C22—2082no—
981C22—2082no—
982C22—2082no—
983C22D13×#12011yescharacteristic
984C22#1171947511yescharacteristic
985C22#1171947911yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—261no—
995C4—261no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—262no—
1006C2—521no—
1007C2—1041no—
1008C2—1041no—
1009C2—1041no—
1010C2#1312413811yescharacteristic
1011C2D13×#45511yescharacteristic
1012C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129068C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18419
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125644C2semidirect
3. #13125622C2semidirect
4. #13120763C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113821C2semidirect
7. #13113820C2semidirect
8. #13113819C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113790C2semidirect
11. #13113789C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88151C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718628C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
46. #11718608C22semidirect
55. #11718399C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718387C22semidirect
58. D13×C22⋊C8C22semidirect
59. #11718334C22semidirect
61. D13×#95C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
344. #1612D13semidirect
482. #483C2×D13semidirect
485. #480C2×D13semidirect
500. #397C2×D13semidirect
508. #328C2×D13semidirect
514. #327C2×D13semidirect
518. #323C2×D13semidirect
844. C13#18419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290682
#131256442
#131256222
#131207632
#131138492
#131138212
#131138202
#131138192
#131138162
#131137902
#131137892
#131133392
D13×#3272
#131131942
C13×#16122
#1841913