Finite Group Databasebeta

← #15837926

Subgroups — #15837926

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×#88192—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19#11719352—21no—
20#11719352—21no—
21#11719349C2211yescharacteristic
22#11719345—21no—
23#11719343—21no—
24#11719341—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719338—21no—
27#11719336—21no—
28#11719335—21no—
29#11719334—21no—
30#11719334—21no—
31#11719332C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719199C2211yescharacteristic
34#11719195—21no—
35#11719195—21no—
36C2×#88138—21no—
37C2×#88138C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic
39C13×#450C2211yescharacteristic
40C13×#392C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic
45#11718835—21no—
46#11718833—21no—
47#11718832—21no—
48#11718831—21no—
49#11718705C2211yescharacteristic
50#11718705C2211yescharacteristic
51#11718610—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic
53#11718441—21no—
54#11718440—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
83C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×SD16—21no—
91C13×C22⋊Q8—21no—
92C13×C22⋊Q8—21no—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8—21no—
96C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—21no—
106#88201—21no—
107#88200—21no—
108#88200—21no—
109#88200D411yescharacteristic, complemented
110#88200D411yescharacteristic, complemented
111#88198—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—44no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184C2311yescharacteristic
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151D411yescharacteristic, complemented
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88150—21no—
144#88149—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149D411yescharacteristic, complemented
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88147—21no—
154#88147—21no—
155#88146D411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88141—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88138—21no—
172#88138—21no—
173#88138—21no—
174#88138—44no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88137—21no—
178#88136—21no—
179#88136—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88060—21no—
202#88060—21no—
203#88058—21no—
204#88057—21no—
205#88056—21no—
206#88047—21no—
207#88047—21no—
208#18420—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—81no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247#6131—81no—
248#6131—82no—
249Q8×D13—81no—
250#6127—82no—
251#6127—82no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13—81no—
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C13×SD16—81no—
279C13×SD16—81no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—42no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—42no—
300C22⋊Dic13—42no—
301C22⋊Dic13—41no—
302C22⋊Dic13—41no—
303#6105—81no—
304#6104—81no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—42no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—42no—
325C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—42no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—81no—
344C8×D13—81no—
345#3536—131no—
346#3193—131no—
347#3188—131no—
348#2656—131no—
349#1618—131no—
350#1618—131no—
351#1614—131no—
352#1614—131no—
353#1600—131no—
354#1600—131no—
355#1596—131no—
356#1596D1311yescharacteristic, complemented
357#1504—131no—
358C2×#328—131no—
359#1471—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13#12011yescharacteristic
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—41no—
386Q8×C13—41no—
387Q8×C13—81no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—84no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—81no—
404C2×C4×C13—81no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—41no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—84no—
416C22⋊D13—82no—
417C22⋊D13—82no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—81no—
436D52—81no—
437D52—81no—
438D52—81no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—84no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449C4×D13—81no—
450C4×D13—81no—
451Dic26—42no—
452Dic26—41no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#562—261no—
459#562—261no—
460#554—261no—
461#548—261no—
462#547—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466#543—131no—
467#543C2×D1311yescharacteristic
468#542—261no—
469#539—261no—
470#538—131no—
471#538—131no—
472#537—261no—
473#537—261no—
474#525—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#121—261no—
480#484—131no—
481#484—131no—
482#484—131no—
483#482—261no—
484#481—131no—
485#480—261no—
486#468—261no—
487#468—261no—
488#466—261no—
489#465—261no—
490#450—131no—
491#450C2×D1311yescharacteristic
492#450C2×D1311yescharacteristic
493#449—261no—
494#448—261no—
495#447—131no—
496#407—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#399—131no—
499#399—131no—
500#399—261no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#392C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95—131no—
505#328—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328C2×D1311yescharacteristic
510#328C2×D1311yescharacteristic
511#327—131no—
512#327—131no—
513#323—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323C2×D1311yescharacteristic
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—81no—
523C22×C13—81no—
524C22×C13—81no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13#57711yescharacteristic
533C22×C13#57811yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—21no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—42no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—41no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13#45312yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13—41no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×M16—261no—
585C22×C8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587#126—261no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—131no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
625C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626#121—131no—
627#121—131no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—261no—
647#121—524no—
648#121—524no—
649#120—261no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652C4×Q8—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
678#107—261no—
679#107—261no—
680#107—261no—
681#106—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—161no—
703C2×C13#301311yescharacteristic
704C2×C13C2×#45311yescharacteristic
705C2×C13#302611yescharacteristic
706D13—22no—
707D13—41no—
708D13—81no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1042no—
715#41—1042no—
716#41—1041no—
717#41—1042no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—1041no—
723C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
724C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—131no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—521no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—264no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779SD16—81no—
780SD16—81no—
781SD16—1041no—
782D8—1041no—
783M16—1041no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—1041no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—131no—
795C4⋊C4—131no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—522no—
811C4⋊C4—522no—
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—521no—
840C22⋊C4—521no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—131no—
860C23—131no—
861C23—262no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—81no—
875Q8—521no—
876Q8—522no—
877Q8—1041no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—1041no—
891D4—1041no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1044no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—131no—
914C2×C4—131no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—1041no—
934C2×C4—1044no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—521no—
944C8—521no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—132no—
960C22—261no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22D13×#12011yescharacteristic
976C22#1171946711yescharacteristic
977C22#1171948411yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—522no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—1041no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—161no—
998C2—262no—
999C2—521no—
1000C2—1041no—
1001C2—1041no—
1002C2#1312414611yescharacteristic
1003C2D13×#45311yescharacteristic
1004C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1596C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1596D13
hypocenterC13#18420
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129062C2semidirect
2. #13125639C2semidirect
3. #13125604C2semidirect
4. #13120937C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113886C2semidirect
7. #13113862C2semidirect
8. #13113861C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113780C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1596C2semidirect
82. C2×#6131D4semidirect
83. C2×Q8×D13D4semidirect
109. #88200D4semidirect
110. #88200D4semidirect
138. #88151D4semidirect
148. #88149D4semidirect
155. #88146D4semidirect
158. C4⋊C4×D13D4semidirect
356. #1596D13semidirect
846. C13#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131256392
#131256042
#131209372
#131138872
#131138862
#131138622
#131138612
#131137812
#131137802
#131137572
#131133392
D13×#3282
#131131942
C13×#15962
#1842013