Finite Group Databasebeta

← #15837929

Subgroups — #15837929

Order 3328.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120937C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88192—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19#11719415—21no—
20#11719412—21no—
21#11719389—21no—
22#11719382—21no—
23#11719372—21no—
24#11719360—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719313—21no—
29#11719311C2211yescharacteristic
30#11719302—21no—
31#11719296—21no—
32#11719296—21no—
33#11719255—21no—
34#11719244—21no—
35C2×#88138—21no—
36C2×#88138C2211yescharacteristic
37#11719188C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#392C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718879C2211yescharacteristic
45#11718835—21no—
46#11718831—21no—
47#11718819—21no—
48#11718818—21no—
49#11718705C2211yescharacteristic
50#11718695C2211yescharacteristic
51#11718610—21no—
52#11718610C2211yescharacteristic
53#11718445—21no—
54#11718441—21no—
55#11718439—21no—
56#11718435—21no—
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718383C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
85C2×#6127—21no—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—21no—
90C2×C13×D8—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#124—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
95C13×#121—21no—
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C4×D4×C13—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—21no—
106#88200D411yescharacteristic, complemented
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88192—21no—
116#88192—21no—
117#88192—21no—
118#88192—44no—
119#88192D411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126#88184—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—21no—
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6094—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88152—21no—
141#88151—21no—
142#88151D411yescharacteristic, complemented
143#88151D411yescharacteristic, complemented
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88146D411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13D411yescharacteristic, complemented
152#88144—21no—
153#88142—21no—
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—44no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88129—21no—
184C4×D52—21no—
185#88124—21no—
186C4×Dic26—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88075—21no—
193#88072—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88060—21no—
201#88060—21no—
202#88058—21no—
203#88058—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18420—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—41no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253Q8×D13—81no—
254#6129—81no—
255#6129—82no—
256#6129—82no—
257#6127—82no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—24no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C13×SD16—81no—
279C13×D8—81no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C42×C13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—42no—
302C22⋊Dic13—42no—
303C22⋊Dic13—41no—
304C22⋊Dic13—41no—
305#6105—81no—
306#6105—81no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—21no—
314#6103—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—42no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322C4⋊Dic13—21no—
323C4⋊Dic13—21no—
324C4⋊Dic13—21no—
325C4⋊Dic13—42no—
326C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—42no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C2×#1055—21no—
342C2×#1055—21no—
343#6094—81no—
344C8×D13—81no—
345#3536—131no—
346#3193—131no—
347#3188—131no—
348#2656—131no—
349#1618—131no—
350#1618—131no—
351#1614—131no—
352#1614—131no—
353#1600—131no—
354#1600D1311yescharacteristic, complemented
355#1596—131no—
356#1596—131no—
357#1504—131no—
358C2×#328—131no—
359#1471—131no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13—21no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13C22×D411yescharacteristic
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—21no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13#12011yescharacteristic
384C22×D13#12011yescharacteristic
385Q8×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—81no—
394D4×C13—81no—
395D4×C13—84no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—81no—
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—81no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—81no—
414C22⋊D13—81no—
415C22⋊D13—81no—
416C22⋊D13—84no—
417C22⋊D13—82no—
418C22⋊D13—82no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—42no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—81no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13#12011yescharacteristic
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438D52—42no—
439D52—81no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—81no—
446C4×D13—84no—
447C4×D13—81no—
448C4×D13—81no—
449Dic26—42no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453Dic26—81no—
454C8×C13—41no—
455C8×C13—41no—
456#1055—41no—
457#1055—41no—
458#562—261no—
459#562—261no—
460#554—261no—
461#548—261no—
462#547—261no—
463#546—261no—
464#546—261no—
465#546—261no—
466#543—131no—
467#543—131no—
468#542—261no—
469#539—261no—
470#538—131no—
471#538C2×D1311yescharacteristic
472#537—261no—
473#537—261no—
474#525—131no—
475C2×C22⋊Q8—131no—
476C2×#121—131no—
477C2×#121—131no—
478C2×#121—261no—
479C2×#121—261no—
480#484—131no—
481#484—131no—
482#484—131no—
483#482—261no—
484#481—131no—
485#480—261no—
486#468—261no—
487#468—261no—
488#466—261no—
489#465—261no—
490#450—131no—
491#450—131no—
492#450C2×D1311yescharacteristic
493#449—261no—
494#448—261no—
495#447C2×D1311yescharacteristic
496#407—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498#399—131no—
499#399—131no—
500#399—261no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#392C2×D1311yescharacteristic
504C2×#95—131no—
505#328—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328C2×D1311yescharacteristic
511#327—131no—
512#327C2×D1311yescharacteristic
513#323—131no—
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323C2×D1311yescharacteristic
517C22×C13—21no—
518C22×C13—21no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—81no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13C2×#12011yescharacteristic
535C22×C13#57711yescharacteristic
536C22×C13#57811yescharacteristic
537C2×D13—21no—
538C2×D13—21no—
539C2×D13—21no—
540C2×D13—21no—
541C2×D13—21no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—41no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13#45312yes—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—42no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—81no—
566C2×#41—131no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—261no—
569C2×#41—261no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4C22×D1311yescharacteristic
578C23×C4—131no—
579C23×C4—261no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×D8—21no—
584C2×M16—261no—
585C22×C8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587#126—21no—
588#126—261no—
589#125—261no—
590#125—261no—
591#124—21no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#123—21no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—261no—
618C22⋊Q8—261no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
626#121—21no—
627#121—131no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121—261no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121—261no—
638#121—261no—
639#121—261no—
640#121—261no—
641#121—261no—
642#121—261no—
643#121—261no—
644#121—261no—
645#121—261no—
646#121—524no—
647#121—524no—
648#121C22×D1311yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—261no—
651#120—261no—
652C4×Q8—261no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660#117—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—261no—
665C2×C4⋊C4—261no—
666C2×C4⋊C4—261no—
667C2×C4⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—261no—
671C2×C22⋊C4—261no—
672C2×C22⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
678#107—261no—
679#107—261no—
680#107—261no—
681#106—261no—
682#103—261no—
683#103—261no—
684#103—261no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690C22⋊C8—131no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—261no—
693C22⋊C8—261no—
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
696#95—131no—
697#95—261no—
698#95C22×D1311yescharacteristic
699C2×C13—21no—
700C2×C13—21no—
701C2×C13—81no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—161no—
704C2×C13#301311yescharacteristic
705C2×C13C2×#45311yescharacteristic
706C2×C13#302611yescharacteristic
707D13—22no—
708D13—41no—
709D13—81no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—131no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1042no—
715#41—1041no—
716#41—1042no—
717#41—1042no—
718C2×Q8—131no—
719C2×Q8—131no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—261no—
723C2×Q8—1041no—
724C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—521no—
748C2×D4—521no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—522no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4D4×D1311yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—264no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—1041no—
775C22×C4—1041no—
776C22×C4—1041no—
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4C23×D1311yescharacteristic
779SD16—81no—
780SD16—1041no—
781SD16—1041no—
782D8—81no—
783M16—1041no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—1041no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—131no—
792C4⋊C4—131no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—522no—
811C4⋊C4—522no—
812C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—521no—
840C22⋊C4—521no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C42—21no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C13#1842011yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—131no—
861C23—131no—
862C23—262no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—261no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23C2×D4×D1311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875Q8—522no—
876Q8—1041no—
877Q8—1041no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—1041no—
893D4—1041no—
894D4—1041no—
895D4—1041no—
896D4—1041no—
897D4—1041no—
898D4—1044no—
899D4—1042no—
900D4—1042no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—131no—
912C2×C4—131no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—522no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—1041no—
933C2×C4—1044no—
934C2×C4—1041no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—521no—
944C8—521no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—132no—
963C22—261no—
964C22—261no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—261no—
968C22—522no—
969C22—522no—
970C22—521no—
971C22—521no—
972C22—521no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22D13×#12011yescharacteristic
976C22#1171947611yescharacteristic
977C22#1171948011yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—261no—
986C4—261no—
987C4—522no—
988C4—521no—
989C4—521no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—1041no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—161no—
999C2—262no—
1000C2—521no—
1001C2—1041no—
1002C2#1312414911yescharacteristic
1003C2D13×#45311yescharacteristic
1004C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18420
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129057C2semidirect
2. #13125639C2semidirect
3. #13125598C2semidirect
4. #13120937C2semidirect
5. #13113885C2semidirect
6. #13113884C2semidirect
7. #13113863C2semidirect
8. #13113862C2semidirect
9. #13113779C2semidirect
10. #13113758C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
81. C2×Q8×D13D4semidirect
84. C2×#6129D4semidirect
106. #88200D4semidirect
119. #88192D4semidirect
142. #88151D4semidirect
143. #88151D4semidirect
149. #88146D4semidirect
151. C4⋊C4×D13D4semidirect
354. #1600D13semidirect
846. C13#18420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290572
#131256392
#131255982
#131209372
#131138852
#131138842
#131138632
#131138622
#131137792
#131137582
#131137572
#131133372
D13×#3282
#131131942
C13×#16002
#1842013