Finite Group Databasebeta

← #15837943

Subgroups — #15837943

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129062C211yesmaximal, characteristic
2#13125659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719352—21no—
19#11719349C2211yescharacteristic
20#11719345—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719338—21no—
25#11719336—21no—
26#11719335—21no—
27#11719334—21no—
28#11719334—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719195—21no—
34#11719195—21no—
35C2×#88138C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718622—21no—
45#11718617—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic
47#11718529—21no—
48#11718528—21no—
49#11718525—21no—
50#11718523—21no—
51#11718477—21no—
52#11718474—21no—
53#11718471—21no—
54#11718469—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic
62#11718321—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131D411yescharacteristic
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97#88207—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200D411yescharacteristic
104#88200D411yescharacteristic
105#88198—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88183—21no—
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121#88178C2311yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×Dic52—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6094—21no—
126C2×C8×D13—21no—
127#88152—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151D411yescharacteristic
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149D411yescharacteristic
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149#88147—21no—
150#88146D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88141—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18421—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—81no—
233#6131—82no—
234Q8×D13—81no—
235#6127—82no—
236#6127—82no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—81no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—81no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—81no—
288#6107—81no—
289#6107—81no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—41no—
311C4⋊Dic13—41no—
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329Dic52—81no—
330#6095—81no—
331#6094—81no—
332C8×D13—81no—
333#3536—131no—
334#3195—131no—
335#3190—131no—
336#2639—131no—
337#1612—131no—
338#1612—131no—
339#1608—131no—
340#1608D1311yescharacteristic, complemented
341#1606—131no—
342#1606—131no—
343#1602—131no—
344#1602—131no—
345#1504—131no—
346C2×#328—131no—
347#1471—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—81no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13—81no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408D52—41no—
409D52—42no—
410D52—42no—
411D52—81no—
412D52—81no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—42no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—84no—
427Dic26—42no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—81no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#562—261no—
439#562—261no—
440#554—261no—
441#548—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446#543—131no—
447#543C2×D1311yescharacteristic
448#542—261no—
449#539—261no—
450#538—131no—
451#538—131no—
452#537—261no—
453#537—261no—
454#525—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×#121—131no—
458#485—261no—
459#483—131no—
460#483—261no—
461#483C2×D1311yescharacteristic
462#483C2×D1311yescharacteristic
463#480—131no—
464#470—261no—
465#470—261no—
466#467—261no—
467#465—261no—
468#452—261no—
469#451—131no—
470#451—131no—
471#451—131no—
472#451—261no—
473#448—131no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476#400—261no—
477#397—131no—
478#397C2×D1311yescharacteristic
479#394—261no—
480#393—131no—
481#393—131no—
482#386—261no—
483#386—261no—
484C2×#95—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328C2×D1311yescharacteristic
490#328C2×D1311yescharacteristic
491#327—131no—
492#327—131no—
493#323—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323C2×D1311yescharacteristic
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#57711yescharacteristic
506C22×C13#57811yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#45512yes—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531C4×C13—81no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C22×Q8—131no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×M16—261no—
556C22×C8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—131no—
582C22⋊Q8—131no—
583C22⋊Q8—131no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#120—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×Q8—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629#117—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646#107—261no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—261no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—261no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#95—21no—
665#95—131no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#301311yescharacteristic
675C2×C13C2×#45511yescharacteristic
676C2×C13#302611yescharacteristic
677D13—22no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680D13—81no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684#41—1042no—
685#41—1042no—
686#41—1041no—
687#41—1042no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—1041no—
695C2×Q8—1041no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—131no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1041no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741Q16—1041no—
742Q16—1041no—
743SD16—1041no—
744M16—1041no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—1041no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—521no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—521no—
801C22⋊C4—1041no—
802C22⋊C4—1041no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1842111yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—262no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—81no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833Q8—521no—
834Q8—522no—
835Q8—1041no—
836D4—521no—
837D4—522no—
838D4—522no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1044no—
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—132no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—522no—
912C22—522no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171946711yescharacteristic
923C22#1171948411yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—261no—
934C4—261no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—262no—
945C2—521no—
946C2—1041no—
947C2—1041no—
948C2#1312414611yescharacteristic
949C2D13×#45511yescharacteristic
950C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1608C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129062C2
hypercenter#1608D13
hypocenterC13#18421
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125659C2semidirect
3. #13125622C2semidirect
4. #13120763C2semidirect
5. #13113849C2semidirect
6. #13113848C2semidirect
7. #13113825C2semidirect
8. #13113819C2semidirect
9. #13113818C2semidirect
10. #13113794C2semidirect
11. #13113793C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1608C2semidirect
340. #1608D13semidirect
807. C13#18421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290622
#131256592
#131256222
#131207632
#131138492
#131138482
#131138252
#131138192
#131138182
#131137942
#131137932
#131133392
D13×#3282
#131131942
C13×#16082
#1842113