Finite Group Databasebeta

← #15837946

Subgroups — #15837946

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129057C211yesmaximal, characteristic
2#13125659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719412—21no—
19#11719389—21no—
20#11719382—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719313—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28#11719302—21no—
29#11719296—21no—
30#11719296—21no—
31#11719255—21no—
32#11719244—21no—
33C2×#88151C2211yescharacteristic
34C2×#88138C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718632C2211yescharacteristic
44#11718622—21no—
45#11718617—21no—
46#11718608C2211yescharacteristic
47#11718549—21no—
48#11718548—21no—
49#11718529—21no—
50#11718523—21no—
51#11718477—21no—
52#11718469—21no—
53#11718444—21no—
54#11718439—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718400C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718326—21no—
61D13×#95C2211yescharacteristic
62#11718321—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129D411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88200—21no—
100#88200D411yescharacteristic
101C2×#6107—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192D411yescharacteristic
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88184—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178C2311yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×Dic52—21no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×#6094—21no—
130C2×C8×D13—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88151—21no—
136#88151—21no—
137#88151D411yescharacteristic
138#88151D411yescharacteristic
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88146D411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
147#88144—21no—
148#88142—21no—
149#88140—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88129—21no—
178C4×D52—21no—
179#88124—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88050—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18421—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238Q8×D13—81no—
239#6129—81no—
240#6129—82no—
241#6129—82no—
242#6127—82no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—81no—
252C2×C4×D13—81no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—81no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—81no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6107—81no—
291#6105—81no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—81no—
305#6103—81no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—41no—
312C4⋊Dic13—41no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329Dic52—81no—
330Dic52—81no—
331#6094—81no—
332C8×D13—81no—
333#3536—131no—
334#3195—131no—
335#3190—131no—
336#2639—131no—
337#1612—131no—
338#1612D1311yescharacteristic, complemented
339#1608—131no—
340#1608—131no—
341#1606—131no—
342#1606—131no—
343#1602—131no—
344#1602—131no—
345#1504—131no—
346C2×#328—131no—
347#1471—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13#12011yescharacteristic
365C22×D13#12011yescharacteristic
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—81no—
410C2×Dic13—81no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13#12011yescharacteristic
413C2×Dic13#12011yescharacteristic
414D52—42no—
415D52—81no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—81no—
424C4×D13—84no—
425Dic26—42no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—81no—
433Dic26—81no—
434C8×C13—41no—
435C8×C13—41no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#562—261no—
439#562—261no—
440#554—261no—
441#548—261no—
442#547—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446#543—131no—
447#543—131no—
448#542—261no—
449#539—261no—
450#538—131no—
451#538C2×D1311yescharacteristic
452#537—261no—
453#537—261no—
454#525—131no—
455C2×C22⋊Q8—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×#121—131no—
458#485—261no—
459#483—131no—
460#483—131no—
461#483—261no—
462#483C2×D1311yescharacteristic
463#480C2×D1311yescharacteristic
464#470—261no—
465#470—261no—
466#467—261no—
467#465—261no—
468#452—261no—
469#451—131no—
470#451—131no—
471#451—131no—
472#451—261no—
473#448—131no—
474#407—131no—
475C2×C22⋊C8—131no—
476#400—261no—
477#397—131no—
478#397C2×D1311yescharacteristic
479#394—261no—
480#393—131no—
481#393—131no—
482#386—261no—
483#386—261no—
484C2×#95—131no—
485#328—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#328—131no—
490#328C2×D1311yescharacteristic
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#323—131no—
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323C2×D1311yescharacteristic
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—81no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#57711yescharacteristic
509C22×C13#57811yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13#45512yes—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530C4×C13—81no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539Dic13—81no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C22×Q8—131no—
545C22×Q8—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×M16—261no—
556C22×C8—261no—
557C4⋊Q8—261no—
558#126—21no—
559#126—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#124—21no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—21no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—131no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—131no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621C4×Q8—261no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629#117—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
646#107—21no—
647#106—21no—
648#106—261no—
649#106—261no—
650#103—21no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#103—261no—
655#103—261no—
656#103—261no—
657#102—21no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8—261no—
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
664#95—21no—
665#95—131no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95C22×D1311yescharacteristic
671C2×C13—21no—
672C2×C13—21no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—81no—
675C2×C13#301311yescharacteristic
676C2×C13C2×#45511yescharacteristic
677C2×C13#302611yescharacteristic
678D13—22no—
679D13—41no—
680D13—81no—
681C24—131no—
682C24—131no—
683C24D4×D1311yescharacteristic
684#41—1042no—
685#41—1041no—
686#41—1042no—
687#41—1042no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—1041no—
696C2×Q8—1041no—
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—522no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741Q16—1041no—
742Q16—1041no—
743SD16—1041no—
744M16—1041no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—1041no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—521no—
772C4⋊C4—521no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—521no—
800C22⋊C4—521no—
801C22⋊C4—1041no—
802C22⋊C4—1041no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—21no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C13#1842111yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—262no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23C2×D4×D1311yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832Q8—521no—
833Q8—522no—
834Q8—1041no—
835Q8—1041no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—522no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—522no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—1041no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—521no—
897C8—521no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—132no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—261no—
914C22—522no—
915C22—522no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22D13×#12011yescharacteristic
922C22#1171947611yescharacteristic
923C22#1171948011yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—261no—
933C4—261no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—521no—
939C4—1041no—
940C4—1041no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—262no—
946C2—521no—
947C2—1041no—
948C2#1312414911yescharacteristic
949C2D13×#45511yescharacteristic
950C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129057C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18421
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125659C2semidirect
3. #13125616C2semidirect
4. #13120763C2semidirect
5. #13113847C2semidirect
6. #13113826C2semidirect
7. #13113825C2semidirect
8. #13113817C2semidirect
9. #13113816C2semidirect
10. #13113795C2semidirect
11. #13113794C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113194C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
338. #1612D13semidirect
807. C13#18421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290572
#131256592
#131256162
#131207632
#131138472
#131138262
#131138252
#131138172
#131138162
#131137952
#131137942
#131133372
D13×#3282
#131131942
C13×#16122
#1842113