Finite Group Databasebeta

← #15837951

Subgroups — #15837951

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125604C211yesmaximal, characteristic
4#13120767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18#11719440—21no—
19#11719434—21no—
20#11719432—21no—
21#11719429—21no—
22#11719404—21no—
23#11719401—21no—
24#11719398—21no—
25#11719397—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719342—21no—
28#11719337—21no—
29#11719332C2211yescharacteristic
30D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31#11719328C2211yescharacteristic
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#450C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718835—21no—
43#11718833—21no—
44#11718832—21no—
45#11718831—21no—
46#11718705C2211yescharacteristic
47#11718705C2211yescharacteristic
48#11718647C2211yescharacteristic
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718613—21no—
52#11718608—21no—
53#11718441—21no—
54#11718440—21no—
55#11718436—21no—
56#11718435—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718387C2211yescharacteristic
59D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#11718383C2211yescharacteristic
61D13×#95C2211yescharacteristic
62#11718320C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6131D411yescharacteristic
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×SD16—21no—
85C13×C4⋊Q8—21no—
86C13×C4⋊Q8—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#117—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99#88201—21no—
100#88200—21no—
101#88200—21no—
102#88200D411yescharacteristic
103#88200D411yescharacteristic
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88192—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×#6103D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178C2311yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149D411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88142—21no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88141—21no—
165#88140—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88124—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#102—21no—
182C13×#102—21no—
183C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C13×#95C2311yescharacteristic
186#88075—21no—
187#88075—21no—
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88060—21no—
200#88060—21no—
201#88058—21no—
202#88057—21no—
203#88056—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18422—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—81no—
230Q8×D13—81no—
231Q8×D13—82no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13—81no—
242C2×C4×D13—81no—
243C2×C4×D13—81no—
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—81no—
253C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
254C13×SD16—81no—
255C13×SD16—81no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C13×C22⋊C4—81no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—41no—
277C22⋊Dic13—41no—
278C22⋊Dic13—81no—
279C22⋊Dic13—81no—
280#6105—81no—
281#6104—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6094—81no—
330C8×D13—81no—
331#3538—131no—
332#3193—131no—
333#3188—131no—
334#2639—131no—
335#1617—131no—
336#1617—131no—
337#1615—131no—
338#1615—131no—
339#1599—131no—
340#1599D1311yescharacteristic, complemented
341#1597—131no—
342#1597—131no—
343#1504—131no—
344C2×#328—131no—
345#1472—131no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13#12011yescharacteristic
360C22×D13#12011yescharacteristic
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—81no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—82no—
386C22⋊D13—82no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404D52—41no—
405D52—42no—
406D52—81no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416C4×D13—84no—
417Dic26—42no—
418Dic26—42no—
419Dic26—41no—
420Dic26—81no—
421Dic26—81no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424#1055—41no—
425#1055—41no—
426#563—261no—
427#563—261no—
428#552—261no—
429#552—261no—
430#551—261no—
431#551—261no—
432D4×Q8—261no—
433D4×Q8—261no—
434#544—131no—
435#544—261no—
436#544C2×D1311yescharacteristic
437#541—261no—
438#539—131no—
439#539—131no—
440#539—261no—
441#536—261no—
442#525—131no—
443C2×C22⋊Q8—131no—
444C2×C22⋊Q8—131no—
445C2×#121—131no—
446#484—131no—
447#484—131no—
448#484—131no—
449#482—261no—
450#481—131no—
451#480—261no—
452#468—261no—
453#468—261no—
454#466—261no—
455#465—261no—
456#450—131no—
457#450C2×D1311yescharacteristic
458#450C2×D1311yescharacteristic
459#449—261no—
460#448—261no—
461#447—131no—
462#407—131no—
463C2×C22⋊C8—131no—
464#400—131no—
465#400—131no—
466#397—261no—
467#394—131no—
468#394C2×D1311yescharacteristic
469#393—261no—
470#386—261no—
471#386—261no—
472C2×#95—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#328C2×D1311yescharacteristic
479#327—131no—
480#327—131no—
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324C2×D1311yescharacteristic
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C22×C13#57811yescharacteristic
497C2×D13—21no—
498C2×D13—21no—
499C2×D13—21no—
500C2×D13—21no—
501C2×D13—21no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13#45412yes—
508C4×C13—21no—
509C4×C13—21no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—81no—
517Dic13—21no—
518Dic13—21no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—81no—
525Dic13—81no—
526C2×#41—131no—
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4—131no—
533C23×C4—261no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—261no—
537C2×D8—261no—
538C2×M16—261no—
539C22×C8—261no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—131no—
579C22⋊Q8—131no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#120—261no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611C4×D4—261no—
612#117—21no—
613#117—131no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—131no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632#107—261no—
633#107—261no—
634#107—261no—
635#106—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—261no—
647C22⋊C8—261no—
648C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650#95—131no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95C22×D1311yescharacteristic
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—161no—
660C2×C13#301311yescharacteristic
661C2×C13C2×#45411yescharacteristic
662C2×C13#302611yescharacteristic
663D13—22no—
664D13—41no—
665D13—81no—
666C24—21no—
667C24—131no—
668#41—1041no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—131no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—1041no—
676C2×Q8—1042no—
677C2×Q8—1041no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—1041no—
708C22×C4—1041no—
709C22×C4—1041no—
710C22×C4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4C23×D1311yescharacteristic
713SD16—81no—
714SD16—81no—
715SD16—1041no—
716D8—1041no—
717M16—1041no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—1041no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—131no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—521no—
780C22⋊C4—521no—
781C22⋊C4—1041no—
782C22⋊C4—1041no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C13#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—131no—
799C23—131no—
800C23—262no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—521no—
805C23C2×D4×D1311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—521no—
810Q8—522no—
811Q8—522no—
812Q8—1041no—
813Q8—1041no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—521no—
819D4—522no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—1041no—
823D4—1042no—
824D4—1042no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4—1041no—
863C2×C4—1041no—
864C2×C4—1044no—
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—521no—
870C8—521no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—132no—
881C22—261no—
882C22—261no—
883C22—261no—
884C22—261no—
885C22—261no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171946711yescharacteristic
893C22#1171948411yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—261no—
904C4—261no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—521no—
910C4—1041no—
911C4—1041no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—161no—
915C2—262no—
916C2—521no—
917C2—1041no—
918C2#1312414611yescharacteristic
919C2D13×#45411yescharacteristic
920C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1599C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125604C2
hypercenter#1599D13
hypocenterC13#18422
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129078C2semidirect
2. #13125639C2semidirect
4. #13120767C2semidirect
5. #13113879C2semidirect
6. #13113878C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113869C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113763C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1599C2semidirect
340. #1599D13semidirect
790. C13#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131256392
#131256042
#131207672
#131138792
#131138782
#131138702
#131138692
#131137742
#131137642
#131137632
#131133392
D13×#3282
#131131982
C13×#15992
#1842213