Finite Group Databasebeta

← #15837968

Subgroups — #15837968

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129078C211yesmaximal, characteristic
2#13125659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125622C211yesmaximal, characteristic
4#13120951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic
13D13×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17#11719440—21no—
18#11719434—21no—
19#11719432—21no—
20#11719429—21no—
21#11719404—21no—
22#11719401—21no—
23#11719398—21no—
24#11719397—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719342—21no—
27#11719337—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719236—21no—
32#11719232—21no—
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718711C2211yescharacteristic
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718648—21no—
42#11718645—21no—
43#11718641C2211yescharacteristic
44#11718640C2211yescharacteristic
45#11718632C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718529—21no—
48#11718528—21no—
49#11718525—21no—
50#11718523—21no—
51#11718477—21no—
52#11718474—21no—
53#11718471—21no—
54#11718469—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718328—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718317—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26D411yescharacteristic
81C22×Dic26C2311yescharacteristic
82C13×C4⋊Q8—21no—
83C13×C4⋊Q8—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#125—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#117—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200D411yescharacteristic
97#88200D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100C2×#6107—21no—
101C2×#6107—21no—
102#88184C2311yescharacteristic
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110#88178C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×Dic52—21no—
116C2×#6095—21no—
117C2×#6094—21no—
118C2×C8×D13—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151D411yescharacteristic
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149D411yescharacteristic
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88147—21no—
150#88147—21no—
151#88146—21no—
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88142—21no—
162#88142—21no—
163#88142—21no—
164#88141—21no—
165#88140—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88124—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18423—131nomaximal, Sylow
207C23×D13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—81no—
223Q8×D13—81no—
224Q8×D13—82no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—24no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—81no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—81no—
248C2×Dic26—81no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—81no—
272#6107—81no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—41no—
290#6103—41no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—41no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—81no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—81no—
317#6101—81no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—81no—
326#6095—81no—
327#6094—81no—
328C8×D13—81no—
329#3538—131no—
330#3195—131no—
331#3190—131no—
332#2659—131no—
333#1611—131no—
334#1611D1311yescharacteristic, complemented
335#1609—131no—
336#1609—131no—
337#1605—131no—
338#1605—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1504—131no—
342C2×#328—131no—
343#1472—131no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13#12011yescharacteristic
351C22×D13#12011yescharacteristic
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—81no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—41no—
393D52—42no—
394D52—81no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—42no—
400C4×D13—42no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—84no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405Dic26—42no—
406Dic26—42no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—81no—
413Dic26—81no—
414C8×C13—41no—
415C8×C13—41no—
416#1055—41no—
417#1055—41no—
418#563—261no—
419#563—261no—
420#552—261no—
421#552—261no—
422#551—261no—
423#551—261no—
424D4×Q8—261no—
425D4×Q8—261no—
426#544—131no—
427#544—261no—
428#544C2×D1311yescharacteristic
429#541—261no—
430#539—131no—
431#539—131no—
432#539—261no—
433#536—261no—
434#525—131no—
435C2×C22⋊Q8—131no—
436C2×C22⋊Q8—131no—
437C2×C22⋊Q8—131no—
438#485—261no—
439#483—131no—
440#483—261no—
441#483C2×D1311yescharacteristic
442#483C2×D1311yescharacteristic
443#480—131no—
444#470—261no—
445#470—261no—
446#467—261no—
447#465—261no—
448#452—261no—
449#451—131no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#451—261no—
453#448—131no—
454#407—131no—
455C2×C22⋊C8—131no—
456#398—131no—
457#398—261no—
458#398C2×D1311yescharacteristic
459#395—131no—
460#395—131no—
461#395—261no—
462#380—261no—
463#380—261no—
464C2×#95—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328—131no—
469#328C2×D1311yescharacteristic
470#328C2×D1311yescharacteristic
471#327—131no—
472#327—131no—
473#324—131no—
474#324—131no—
475#324—131no—
476#324C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13C2×#12011yescharacteristic
480C22×C13#57711yescharacteristic
481C22×C13#57811yescharacteristic
482C2×D13—21no—
483C2×D13—21no—
484C2×D13—21no—
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13#45612yes—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512C2×#41—131no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—261no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—261no—
519C2×Q16—261no—
520C2×Q16—261no—
521C2×Q16—261no—
522C2×SD16—261no—
523C2×M16—261no—
524C22×C8—261no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—261no—
528C4⋊Q8—261no—
529C4⋊Q8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#125—261no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#124—261no—
550#124—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—131no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
586#121—131no—
587#121—131no—
588#120—261no—
589C4×Q8—261no—
590C4×Q8—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596C4×D4—261no—
597#117—21no—
598#117—131no—
599#117—261no—
600#117—261no—
601#117—261no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C4⋊C4—261no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—131no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618#107—261no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#106—261no—
622#103—21no—
623#103—21no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—261no—
630C22⋊C8—131no—
631C22⋊C8—131no—
632C22⋊C8—261no—
633C22⋊C8—261no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636#95—21no—
637#95—131no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95C22×D1311yescharacteristic
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13#301311yescharacteristic
646C2×C13C2×#45611yescharacteristic
647C2×C13#302611yescharacteristic
648D13—22no—
649D13—41no—
650D13—81no—
651C24—131no—
652#41—1041no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—1041no—
662C2×Q8—1041no—
663C2×Q8—1042no—
664C2×Q8—1041no—
665C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
666C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4—131no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—264no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—1041no—
689C22×C4—1041no—
690C22×C4—1041no—
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C23×D1311yescharacteristic
694Q16—1041no—
695Q16—1041no—
696Q16—1041no—
697SD16—1041no—
698M16—1041no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—1041no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—1041no—
741C4⋊C4—1041no—
742C4⋊C4—1041no—
743C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C13#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—262no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—522no—
791Q8—522no—
792Q8—1041no—
793Q8—1041no—
794D4—521no—
795D4—522no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—1041no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1044no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—132no—
851C22—261no—
852C22—261no—
853C22—261no—
854C22—261no—
855C22—261no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22D13×#12011yescharacteristic
862C22#1171946711yescharacteristic
863C22#1171948411yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—261no—
875C4—261no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—1041no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—262no—
886C2—521no—
887C2—1041no—
888C2#1312414611yescharacteristic
889C2D13×#45611yescharacteristic
890C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1611C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#11719332C22
hypercenter#1611D13
hypocenterC13#18423
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125659C2semidirect
4. #13120951C2semidirect
5. #13113842C2semidirect
6. #13113832C2semidirect
7. #13113831C2semidirect
8. #13113811C2semidirect
9. #13113810C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113801C2semidirect
13. D13×#328C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1611C2semidirect
334. #1611D13semidirect
773. C13#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290782
#131256592
#131256222
#131209512
#131138422
#131138322
#131138312
#131138112
#131138102
#131138022
#131138012
#131133392
D13×#3282
#131131982
C13×#16112
#1842313