Finite Group Databasebeta

← #15837976

Subgroups — #15837976

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719405—21no—
20#11719395—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719339—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88150C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#11718707C2211yescharacteristic, complemented
40#11718697C2211yescharacteristic
41#11718652C2211yescharacteristic, complemented
42#11718643C2211yescharacteristic, complemented
43#11718629C2211yescharacteristic
44#11718629C2211yescharacteristic, complemented
45#11718546—21no—
46#11718544—21no—
47#11718526—21no—
48#11718524—21no—
49#11718472—21no—
50#11718468—21no—
51#11718443—21no—
52#11718434—21no—
53#11718393C2211yescharacteristic
54#11718393C2211yescharacteristic, complemented
55#11718387C2211yescharacteristic
56D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#11718336—21no—
58#11718334—21no—
59#11718333C2211yescharacteristic, complemented
60#11718326—21no—
61#11718326—21no—
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26D411yescharacteristic
86C13×#126—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×#123—21no—
90C13×C22⋊Q8—21no—
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C13×#121C2311yescharacteristic
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98C2×#6106—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192D411yescharacteristic
103C2×#6104—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116#88178—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101C2311yescharacteristic
119C2×D104—21no—
120C2×D104—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88149—21no—
137#88149—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88149D411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88142—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88129—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95—21no—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88060—21no—
199#88060—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#18424—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—82no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—81no—
261C2×C4×D13—81no—
262C2×C4×D13—81no—
263C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—81no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6106—81no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312#6103—81no—
313#6103—81no—
314#6103—81no—
315#6103—81no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333D104—81no—
334D104—81no—
335#6094—81no—
336C8×D13—81no—
337#3536—131no—
338#3192—131no—
339#3188—131no—
340#2639—131no—
341#1616—131no—
342#1616—131no—
343#1615—131no—
344#1615D1311yescharacteristic, complemented
345#1598—131no—
346#1598—131no—
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1504—131no—
350C2×#327—131no—
351#1472—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13#12011yescharacteristic
371C22×D13#12011yescharacteristic
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—42no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427D52—82no—
428D52—82no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—84no—
440Dic26—42no—
441Dic26—81no—
442Dic26—81no—
443Dic26—81no—
444C8×C13—41no—
445C8×C13—41no—
446#1055—41no—
447#1055—41no—
448#562—261no—
449#562—261no—
450#554—261no—
451#548—261no—
452#547—261no—
453#546—261no—
454#546—261no—
455#546—261no—
456#543—261no—
457#542—261no—
458#539—131no—
459#539C2×D1311yescharacteristic
460#538—261no—
461#537—131no—
462#537—131no—
463#537—261no—
464#525—131no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×#121—131no—
467C2×#121—131no—
468#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#482—261no—
470#481—131no—
471#481—131no—
472#481—261no—
473#481C2×D1311yescharacteristic
474#469—261no—
475#469—261no—
476#466—261no—
477#465—261no—
478#450—131no—
479#449—261no—
480#447—131no—
481#447—131no—
482#447—131no—
483#447—261no—
484#407—131no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486#400—131no—
487#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#397—261no—
489#394—131no—
490#394—131no—
491#393—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494C2×#95—131no—
495#328—131no—
496#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327—131no—
502#327C2×D1311yescharacteristic
503#324—131no—
504#324—131no—
505#324—131no—
506#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—21no—
516C2×D13—21no—
517C2×D13—21no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—81no—
535C2×D13—162no—
536C2×D13#45412yes—
537C4×C13—21no—
538C4×C13—21no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—81no—
545C4×C13—81no—
546Dic13—21no—
547Dic13—21no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—81no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C22×Q8—131no—
558C22×D4—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—261no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—261no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×M16—261no—
569C22×C8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571#126—21no—
572#126—261no—
573#125—21no—
574#125—261no—
575#124—261no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—131no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
608#121—131no—
609#121—131no—
610#121—131no—
611#121—131no—
612#121—131no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121—261no—
630#121C22×D1311yescharacteristic
631#120—261no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634C4×Q8—261no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—261no—
662#106—261no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671C22⋊C8—131no—
672C22⋊C8—131no—
673C22⋊C8—261no—
674C22⋊C8—261no—
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95—261no—
682#95—261no—
683#95C22×D1311yescharacteristic
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13#301211yescharacteristic
688C2×C13C2×#45411yescharacteristic
689C2×C13#302611yescharacteristic
690D13—22no—
691D13—41no—
692D13—81no—
693D13—81no—
694D13—161no—
695C24—131no—
696C24—261no—
697C24—261no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700#41—1042no—
701#41—1041no—
702#41—1041no—
703#41—1041no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—261no—
706C2×Q8—261no—
707C2×Q8—261no—
708C2×Q8—1041no—
709C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4—1041no—
734C2×D4D4×D1311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—1041no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4D4×D1311yescharacteristic
758C22×C4D4×D1311yescharacteristic
759C22×C4C23×D1311yescharacteristic
760SD16—1041no—
761D8—1041no—
762D8—1041no—
763D8—1041no—
764M16—1041no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—1041no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—131no—
779C4⋊C4—131no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—261no—
813C22⋊C4—261no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—261no—
816C22⋊C4—521no—
817C22⋊C4—521no—
818C22⋊C4—1041no—
819C22⋊C4—1041no—
820C22⋊C4—1041no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—21no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C13#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
826C23—21no—
827C23—131no—
828C23—131no—
829C23—262no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—261no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—522no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23—521no—
843C23—1041no—
844C23—1041no—
845C23C2×D4×D1311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—522no—
848Q8—1041no—
849Q8—1041no—
850Q8—1041no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1042no—
871D4—1042no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874D4—1041no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4—1041no—
913C2×C4—1041no—
914C2×C4—1044no—
915C2×C4—1041no—
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—521no—
921C8—521no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—132no—
928C22—261no—
929C22—261no—
930C22—261no—
931C22—261no—
932C22—261no—
933C22—522no—
934C22—522no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22—1041no—
944C22—1041no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—2082no—
949C22D13×#12011yescharacteristic
950C22#1171947411yescharacteristic
951C22#1171948311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—261no—
962C4—261no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—1041no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—262no—
972C2—521no—
973C2—1041no—
974C2—1041no—
975C2—2081no—
976C2#1312414411yescharacteristic
977C2D13×#45411yescharacteristic
978C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1615C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1615D13
hypocenterC13#18424
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129060C2semidirect
2. #13125635C2semidirect
3. #13125606C2semidirect
4. #13120768C2semidirect
5. #13113872C2semidirect
6. #13113871C2semidirect
7. #13113866C2semidirect
8. #13113773C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113765C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1615C2semidirect
36. C13×#484C22semidirect
38. C13×#400C22semidirect
39. #11718707C22semidirect
41. #11718652C22semidirect
42. #11718643C22semidirect
44. #11718629C22semidirect
54. #11718393C22semidirect
59. #11718333C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
344. #1615D13semidirect
468. #484C2×D13semidirect
487. #400C2×D13semidirect
496. #328C2×D13semidirect
506. #324C2×D13semidirect
825. C13#18424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131256352
#131256062
#131207682
#131138722
#131138712
#131138662
#131137732
#131137722
#131137682
#131137652
#131133392
D13×#3272
#131131982
C13×#16152
#1842413