Finite Group Databasebeta

← #15837987

Subgroups — #15837987

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129060C211yesmaximal, characteristic
2#13125644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719415—21no—
18#11719409—21no—
19#11719405—21no—
20#11719395—21no—
21#11719372—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719359—21no—
25#11719350C2211yescharacteristic
26#11719339—21no—
27#11719334—21no—
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×#121C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719259—21no—
32#11719257—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718711C2211yescharacteristic, complemented
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718648—21no—
42#11718645—21no—
43#11718641C2211yescharacteristic, complemented
44#11718640C2211yescharacteristic, complemented
45#11718628C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic, complemented
47#11718547—21no—
48#11718545—21no—
49#11718528—21no—
50#11718525—21no—
51#11718474—21no—
52#11718471—21no—
53#11718441—21no—
54#11718437—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718328—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718317—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×#126—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#123—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C4×D4×C13—21no—
93C2×C13×C4⋊C4—21no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200D411yescharacteristic
98C2×#6107—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88192D411yescharacteristic
103C2×#6105—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184C2311yescharacteristic
107#88184C2311yescharacteristic
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114#88178—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101C2311yescharacteristic
119C2×#6095—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6094—21no—
122C2×C8×D13—21no—
123#88152—21no—
124#88151—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149—21no—
141#88149—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88149D411yescharacteristic
145#88149D411yescharacteristic
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88148—21no—
149#88148—21no—
150#88147—21no—
151#88147—21no—
152#88146D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155#88144—21no—
156#88142—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88129—21no—
178#88129—21no—
179C4×D52—21no—
180C4×Dic26—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18425—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—81no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233D4×D13—81no—
234D4×D13—81no—
235D4×D13—81no—
236#6127—82no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26—81no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—81no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—81no—
290#6105—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—41no—
308#6103—41no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—41no—
313C4⋊Dic13—41no—
314C4⋊Dic13—81no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—81no—
326#6101—81no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6095—81no—
332#6095—81no—
333#6094—81no—
334C8×D13—81no—
335#3536—131no—
336#3193—131no—
337#3190—131no—
338#2659—131no—
339#1610—131no—
340#1610—131no—
341#1609—131no—
342#1609D1311yescharacteristic, complemented
343#1604—131no—
344#1604—131no—
345#1603—131no—
346#1603—131no—
347#1504—131no—
348C2×#327—131no—
349#1472—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362C22×D13#12011yescharacteristic
363Q8×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—81no—
415D52—81no—
416D52—81no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—81no—
423C4×D13—84no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—42no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—81no—
434Dic26—81no—
435Dic26—81no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440#562—261no—
441#562—261no—
442#554—261no—
443#548—261no—
444#547—261no—
445#546—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448#543—261no—
449#542—261no—
450#539—131no—
451#539C2×D1311yescharacteristic
452#538—261no—
453#537—131no—
454#537—131no—
455#537—261no—
456#525—131no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×#121—131no—
460#485—261no—
461#484—261no—
462#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#480—131no—
464#480—131no—
465#480C2×D1311yescharacteristic
466#468—261no—
467#468—261no—
468#467—261no—
469#465—261no—
470#452—261no—
471#451—131no—
472#450—261no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#407—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478#398—131no—
479#398—261no—
480#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#395—131no—
482#395—131no—
483#395—261no—
484#380—261no—
485#380—261no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327C2×D1311yescharacteristic
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324—131no—
498#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13#57611yescharacteristic
506C22×C13#57711yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—162no—
521C2×D13#45612yes—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×M16—261no—
554C22×C8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—21no—
557#126—261no—
558#125—21no—
559#125—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
597#121—131no—
598#121—131no—
599#121—131no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—261no—
603#121—261no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121C22×D1311yescharacteristic
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645#107—21no—
646#107—261no—
647#107—261no—
648#106—21no—
649#103—21no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—261no—
656#102—261no—
657C22⋊C8—131no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—261no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663#95—21no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#301211yescharacteristic
674C2×C13C2×#45611yescharacteristic
675C2×C13#302611yescharacteristic
676D13—22no—
677D13—41no—
678D13—81no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682#41—1041no—
683#41—1041no—
684#41—1042no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1041no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—1041no—
695C2×Q8—1041no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—1041no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745M16—1041no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C4⋊C4—521no—
775C4⋊C4—1041no—
776C4⋊C4—1041no—
777C4⋊C4—1041no—
778C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C42—21no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C13#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—522no—
819C23—1041no—
820C23—1041no—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—522no—
828Q8—1041no—
829Q8—1041no—
830Q8—1041no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—522no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—1041no—
887C2×C4—1044no—
888C2×C4—1041no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—132no—
905C22—261no—
906C22—261no—
907C22—261no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—522no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—2082no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171947511yescharacteristic
921C22#1171947911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—261no—
932C4—261no—
933C4—522no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—262no—
943C2—521no—
944C2—1041no—
945C2—1041no—
946C2#1312413811yescharacteristic
947C2D13×#45611yescharacteristic
948C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129060C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125644C2semidirect
3. #13125622C2semidirect
4. #13120951C2semidirect
5. #13113838C2semidirect
6. #13113837C2semidirect
7. #13113832C2semidirect
8. #13113807C2semidirect
9. #13113806C2semidirect
10. #13113802C2semidirect
11. #13113799C2semidirect
12. #13113339C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718711C22semidirect
43. #11718641C22semidirect
44. #11718640C22semidirect
46. #11718628C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1609D13semidirect
462. #483C2×D13semidirect
480. #398C2×D13semidirect
488. #328C2×D13semidirect
498. #324C2×D13semidirect
808. C13#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290602
#131256442
#131256222
#131209512
#131138382
#131138372
#131138322
#131138072
#131138062
#131138022
#131137992
#131133392
D13×#3272
#131131982
C13×#16092
#1842513