Finite Group Databasebeta

← #15837990

Subgroups — #15837990

Order 3328.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129053C211yesmaximal, characteristic
2#13125644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D13×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113198C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19#11719352—21no—
20#11719345—21no—
21#11719341—21no—
22#11719339—21no—
23#11719326—21no—
24#11719318—21no—
25#11719315—21no—
26#11719315—21no—
27#11719311C2211yescharacteristic
28D13×#121C2211yescharacteristic
29#11719307C2211yescharacteristic
30#11719303—21no—
31#11719302—21no—
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719220C2211yescharacteristic
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88150C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718701C2211yescharacteristic
40#11718701C2211yescharacteristic, complemented
41#11718648—21no—
42#11718645—21no—
43#11718641C2211yescharacteristic, complemented
44#11718640C2211yescharacteristic, complemented
45#11718632C2211yescharacteristic, complemented
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718549—21no—
48#11718548—21no—
49#11718547—21no—
50#11718545—21no—
51#11718444—21no—
52#11718441—21no—
53#11718439—21no—
54#11718437—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic, complemented
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718387C2211yescharacteristic
58D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718328—21no—
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718317—21no—
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121—21no—
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88192D411yescharacteristic
106#88192D411yescharacteristic
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110#88190—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118#88184—21no—
119#88184C2311yescharacteristic
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101C2311yescharacteristic
139C2×Dic52—21no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88152—21no—
144#88151—21no—
145#88151—21no—
146#88151—21no—
147#88151—21no—
148#88151—21no—
149#88151D411yescharacteristic
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88150—21no—
154#88150—21no—
155#88150—21no—
156#88150—21no—
157#88149D411yescharacteristic
158#88148—21no—
159#88148—21no—
160#88146D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88141—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88071—21no—
190#88071—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071C2311yescharacteristic
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88060—21no—
197#88060—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18425—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—82no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13—81no—
246D4×D13—81no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—81no—
254C2×C4×D13—81no—
255C2×C4×D13—81no—
256C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—81no—
266C2×Dic26—81no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—81no—
276C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6105—81no—
290#6105—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—41no—
308C4⋊Dic13—41no—
309C4⋊Dic13—81no—
310C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—81no—
325#6101—81no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331Dic52—81no—
332#6095—81no—
333#6094—81no—
334C8×D13—81no—
335#3536—131no—
336#3193—131no—
337#3190—131no—
338#2659—131no—
339#1610—131no—
340#1610D1311yescharacteristic, complemented
341#1609—131no—
342#1609—131no—
343#1604—131no—
344#1604—131no—
345#1603—131no—
346#1603—131no—
347#1504—131no—
348C2×#327—131no—
349#1472—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13#12011yescharacteristic
362C22×D13#12011yescharacteristic
363Q8×C13—81no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—81no—
371D4×C13—81no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13—81no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—81no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418D52—41no—
419D52—81no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—81no—
425C4×D13—84no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—42no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—81no—
435Dic26—81no—
436C8×C13—41no—
437C8×C13—41no—
438#1055—41no—
439#1055—41no—
440#562—261no—
441#562—261no—
442#554—261no—
443#548—261no—
444#547—261no—
445#546—261no—
446#546—261no—
447#546—261no—
448#543—261no—
449#542—261no—
450#539—131no—
451#539—131no—
452#538—261no—
453#537—131no—
454#537—261no—
455#537C2×D1311yescharacteristic
456#525—131no—
457C2×C22⋊Q8—131no—
458C2×C22⋊Q8—131no—
459C2×#121—131no—
460#485—261no—
461#484—261no—
462#483—131no—
463#480—131no—
464#480C2×D1311yescharacteristic
465#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#468—261no—
467#468—261no—
468#467—261no—
469#465—261no—
470#452—261no—
471#451—131no—
472#450—261no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#407—131no—
477C2×C22⋊C8—131no—
478#398—131no—
479#398—261no—
480#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#395—131no—
482#395—131no—
483#395—261no—
484#380—261no—
485#380—261no—
486C2×#95—131no—
487#328—131no—
488#328—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327—131no—
493#327C2×D1311yescharacteristic
494#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
495#324—131no—
496#324—131no—
497#324—131no—
498#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C22×C13—21no—
500C22×C13—21no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13C2×#12011yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C22×C13#57711yescharacteristic
510C2×D13—21no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—21no—
514C2×D13—21no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—162no—
521C2×D13#45612yes—
522C4×C13—21no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—41no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—81no—
530Dic13—21no—
531Dic13—21no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—41no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—81no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×SD16—261no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×M16—261no—
554C22×C8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#126—261no—
557#126—261no—
558#125—261no—
559#125—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—131no—
601#121—131no—
602#121—131no—
603#121—131no—
604#121—261no—
605#121—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121C22×D1311yescharacteristic
615#121C22×D1311yescharacteristic
616#120—261no—
617#120—261no—
618#120—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—131no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4—261no—
635C2×C4⋊C4—261no—
636C2×C4⋊C4—261no—
637C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—261no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—261no—
648#106—261no—
649#103—261no—
650#103—261no—
651#103—261no—
652#103—261no—
653#103—261no—
654#102—21no—
655#102—21no—
656#102—261no—
657C22⋊C8—131no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—261no—
660C22⋊C8—261no—
661C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
663#95—21no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95C22×D1311yescharacteristic
670C2×C13—21no—
671C2×C13—21no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13#301211yescharacteristic
675C2×C13C2×#45611yescharacteristic
676C2×C13#302611yescharacteristic
677D13—22no—
678D13—41no—
679D13—81no—
680C24—131no—
681C24—261no—
682#41—81no—
683#41—81no—
684#41—1041no—
685#41—1041no—
686#41—1041no—
687#41—1042no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—1041no—
696C2×Q8—1041no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—1041no—
736C22×C4—1041no—
737C22×C4—1041no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4D4×D1311yescharacteristic
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—1041no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745M16—1041no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—1041no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C4⋊C4—521no—
775C4⋊C4—1041no—
776C4⋊C4—1041no—
777C4⋊C4—1041no—
778C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C13#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—262no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—522no—
819C23—1041no—
820C23—1041no—
821C23C2×D4×D1311yescharacteristic
822Q8—81no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—522no—
829Q8—1041no—
830Q8—1041no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—521no—
840D4—522no—
841D4—522no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846D4—1041no—
847D4—1041no—
848D4—1041no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—1041no—
888C2×C4—1044no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—521no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—132no—
908C22—261no—
909C22—261no—
910C22—261no—
911C22—261no—
912C22—261no—
913C22—522no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—2082no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171946211yescharacteristic
921C22#1171948011yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—261no—
931C4—261no—
932C4—522no—
933C4—521no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—262no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2#1312413511yescharacteristic
947C2D13×#45611yescharacteristic
948C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1610C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129053C2
hypercenter#1610D13
hypocenterC13#18425
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125644C2semidirect
3. #13125616C2semidirect
4. #13120951C2semidirect
5. #13113837C2semidirect
6. #13113831C2semidirect
7. #13113830C2semidirect
8. #13113806C2semidirect
9. #13113805C2semidirect
10. #13113801C2semidirect
11. #13113800C2semidirect
12. #13113337C2semidirect
13. D13×#327C2semidirect
14. #13113198C2semidirect
15. C13×#1610C2semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
40. #11718701C22semidirect
43. #11718641C22semidirect
44. #11718640C22semidirect
45. #11718632C22semidirect
55. #11718400C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
340. #1610D13semidirect
465. #480C2×D13semidirect
480. #398C2×D13semidirect
494. #327C2×D13semidirect
498. #324C2×D13semidirect
808. C13#18425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131290532
#131256442
#131256162
#131209512
#131138372
#131138312
#131138302
#131138062
#131138052
#131138012
#131138002
#131133372
D13×#3272
#131131982
C13×#16102
#1842513