Finite Group Databasebeta

← #15837992

Subgroups — #15837992

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18C2×#88194—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D13—21no—
21#11719372—21no—
22#11719369—21no—
23#11719367—21no—
24#11719362—21no—
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719315—21no—
27#11719310C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719303—21no—
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719299—21no—
32#11719298—21no—
33#11719297—21no—
34#11719296—21no—
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88139C2211yescharacteristic
38C13×#447C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718879C2211yescharacteristic, complemented
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718815—21no—
46#11718812—21no—
47#11718811—21no—
48#11718811—21no—
49#11718697C2211yescharacteristic
50#11718697C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718425—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C2×C13×D8—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C13×#123—21no—
93C13×#123—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121C2311yescharacteristic
96C13×#121C2311yescharacteristic
97C13×#120—21no—
98C13×#120—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#88207—21no—
102#88207—21no—
103#88207—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194—44no—
113#88194D411yescharacteristic, complemented
114#88193—21no—
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88193—21no—
120#88192—21no—
121#88192—21no—
122#88191—21no—
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88190D411yescharacteristic, complemented
129#88189—21no—
130#88189—21no—
131D4×Dic13—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6105—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139#88184—21no—
140#88184C2311yescharacteristic
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13—21no—
143C4×C22⋊D13—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×#6103D411yescharacteristic
147C2×#6103C2311yescharacteristic
148#88178—21no—
149#88178C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88152—21no—
155#88151—21no—
156#88150—21no—
157#88148—21no—
158#88148—21no—
159#88147D411yescharacteristic, complemented
160#88144D411yescharacteristic, complemented
161#88142D411yescharacteristic, complemented
162#88141—21no—
163#88141D411yescharacteristic, complemented
164#88140—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—21no—
169#88139—21no—
170#88139—21no—
171#88139—21no—
172#88139—21no—
173#88139—21no—
174#88139—21no—
175#88139—44no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88137—21no—
179#88137—21no—
180#88136—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88131—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#18426—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13—81no—
226C2×D4×C13—81no—
227C2×D4×C13—81no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C2×C22⋊D13—41no—
253C2×C22⋊D13—41no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—82no—
257C2×C22⋊D13—81no—
258C2×C22⋊D13—81no—
259C2×C22⋊D13—81no—
260C2×C22⋊D13—81no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6129—82no—
269#6129—81no—
270#6129—81no—
271D4×D13—81no—
272D4×D13—81no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—81no—
278C2×D52—81no—
279C2×D52—81no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—42no—
288C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
289C13×D8—81no—
290C13×D8—81no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—42no—
315#6105—81no—
316#6104—81no—
317#6104—81no—
318#6104—81no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—42no—
330#6103—42no—
331C4⋊Dic13—21no—
332C4⋊Dic13—21no—
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341C4×Dic13—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—24no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351D104—81no—
352#6095—81no—
353#3558—131no—
354#3217—131no—
355#3205—131no—
356#2657—131no—
357#1600—131no—
358#1600—131no—
359#1600—131no—
360#1600—131no—
361#1595—131no—
362#1595—131no—
363#1595—131no—
364#1595D1311yescharacteristic, complemented
365#1505—131no—
366#1500—131no—
367#1469—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—21no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—81no—
383C23×C13—81no—
384C23×C13—81no—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C22×D13—21no—
387C22×D13—21no—
388C22×D13—21no—
389C22×D13—21no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402D4×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—81no—
413D4×C13—81no—
414D4×C13—81no—
415D4×C13—84no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—21no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—81no—
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—81no—
441C22⋊D13—81no—
442C22⋊D13—84no—
443C22⋊D13—84no—
444C22⋊D13—82no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—21no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—41no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—41no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13—81no—
459C2×Dic13#12011yescharacteristic
460C2×Dic13#12011yescharacteristic
461C2×Dic13#12011yescharacteristic
462C2×Dic13#12011yescharacteristic
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—41no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468D52—81no—
469D52—84no—
470C4×D13—81no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473Dic26—42no—
474Dic26—41no—
475Dic26—81no—
476Dic26—81no—
477C8×C13—41no—
478C8×C13—41no—
479#1055—41no—
480#1055—41no—
481#562—261no—
482H(3,𝔽4)—261no—
483#559—261no—
484#548—261no—
485#546—261no—
486#546—261no—
487#546—261no—
488D42—261no—
489#542—261no—
490#538—131no—
491#538—131no—
492#538—261no—
493#538—261no—
494#535—261no—
495#534—131no—
496#534C2×D1311yescharacteristic
497#532—131no—
498C2×#127—131no—
499C2×#127—261no—
500#529—131no—
501C2×#124—131no—
502C2×#124—261no—
503#496—261no—
504#493—261no—
505#490—261no—
506#486—261no—
507#460—261no—
508#459—261no—
509#459—261no—
510#459—261no—
511#450—131no—
512#450—131no—
513#447—131no—
514#447—131no—
515#447—131no—
516#447—131no—
517#447C2×D1311yescharacteristic
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#432—131no—
520#431—131no—
521#392—131no—
522#392—131no—
523#392—131no—
524#392—261no—
525#392—261no—
526#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#376—131no—
528#328—131no—
529#328—131no—
530#327—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327C2×D1311yescharacteristic
535#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323—131no—
539#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13—81no—
558C22×C13—81no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—162no—
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13#57611yescharacteristic
563C22×C13#57611yescharacteristic
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13—162no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586Dic13—21no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—42no—
590Dic13—41no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13#45312yes—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C22×Q8—131no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C2×SD16—261no—
611C2×SD16—261no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—261no—
615C2×D8—261no—
616C2×D8—261no—
617C2×D8—261no—
618C4⋊Q8—131no—
619#127—131no—
620#127—261no—
621#127—261no—
622#127—261no—
623#127—261no—
624#127—261no—
625#127—524no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#125—131no—
630#124—131no—
631#124—261no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#124—261no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—524no—
644#123—21no—
645#123—21no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659#121—21no—
660#121—131no—
661#121—261no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121C22×D1311yescharacteristic
673#121C22×D1311yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—21no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684C4×Q8—131no—
685C4×Q8—261no—
686C4×D4—131no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—261no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707C2×C42—131no—
708C2×C42—261no—
709C4⋊C8—261no—
710C4⋊C8—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723#97—261no—
724C4×C8—261no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—81no—
733C2×C13—161no—
734C2×C13#300811yescharacteristic
735C2×C13C2×#45311yescharacteristic
736C2×C13#302711yescharacteristic
737D13—81no—
738D13—81no—
739D13—161no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—131no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—1041no—
747#41—1041no—
748#41—1042no—
749C2×Q8—131no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—522no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—522no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—521no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—522no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1041no—
797C2×D4—1042no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1041no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4—1041no—
802C2×D4—1041no—
803C2×D4—1041no—
804C2×D4D4×D1311yescharacteristic
805C2×D4D4×D1311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4C23×D1311yescharacteristic
820SD16—1041no—
821SD16—1041no—
822D8—81no—
823D8—81no—
824D8—1041no—
825D8—1041no—
826D8—1041no—
827D8—1041no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—131no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—261no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—522no—
874C22⋊C4—522no—
875C22⋊C4—522no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42—131no—
879C42—131no—
880C42—261no—
881C42—264no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C13#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—521no—
920Q8—522no—
921Q8—1041no—
922Q8—1041no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—521no—
940D4—521no—
941D4—521no—
942D4—522no—
943D4—522no—
944D4—521no—
945D4—521no—
946D4—1041no—
947D4—1044no—
948D4—1042no—
949D4—1041no—
950D4—1041no—
951D4—1042no—
952D4—1042no—
953D4—1042no—
954D4—1041no—
955D4—1041no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960D4—1044no—
961D4—1044no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—131no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—521no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—2082no—
1035C22D13×#12011yescharacteristic
1036C22#1171946211yescharacteristic
1037C22#1171947911yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—132no—
1045C4—261no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—522no—
1049C4—521no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—1041no—
1060C2—1041no—
1061C2—2081no—
1062C2#1312409911yescharacteristic
1063C2D13×#45311yescharacteristic
1064C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1595C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1595D13
hypocenterC13#18426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129348C2semidirect
2. #13125852C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13120941C2semidirect
5. #13113784C2semidirect
6. #13113783C2semidirect
7. #13113780C2semidirect
8. #13113779C2semidirect
9. #13113755C2semidirect
10. #13113754C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1595C2semidirect
19. C2×#88194C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#392C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
43. #11718879C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
50. #11718697C22semidirect
52. #11718621C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
113. #88194D4semidirect
128. #88190D4semidirect
133. D4×Dic13D4semidirect
134. D4×Dic13D4semidirect
159. #88147D4semidirect
160. #88144D4semidirect
161. #88142D4semidirect
163. #88141D4semidirect
364. #1595D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
526. #392C2×D13semidirect
535. #327C2×D13semidirect
539. #323C2×D13semidirect
884. C13#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131258522
#131257522
#131209412
#131137842
#131137832
#131137802
#131137792
#131137552
#131137542
#131137522
#131133422
#131133192
#131131862
C13×#15952
#1842613