Finite Group Databasebeta

← #15837994

Subgroups — #15837994

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
19#11719415—21no—
20#11719409—21no—
21#11719388—21no—
22#11719386—21no—
23#11719372—21no—
24#11719359—21no—
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719329C2211yescharacteristic
27#11719322—21no—
28#11719312—21no—
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719296—21no—
32#11719295—21no—
33#11719259—21no—
34#11719257—21no—
35#11719198C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88139C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#392C2211yescharacteristic, complemented
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic, complemented
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718878C2211yescharacteristic, complemented
45#11718837—21no—
46#11718824—21no—
47#11718812—21no—
48#11718811—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic, complemented
50#11718697C2211yescharacteristic, complemented
51#11718621—21no—
52#11718621C2211yescharacteristic, complemented
53#11718447—21no—
54#11718447—21no—
55#11718425—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718393C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic, complemented
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×#6127—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C2×C13×SD16—21no—
91C2×C13×D8—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#124—21no—
94C13×#123—21no—
95C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C13×#121—21no—
97C13×#121C2311yescharacteristic
98C13×#120—21no—
99C4×D4×C13—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
104#88201—21no—
105#88201D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—21no—
111#88194—21no—
112#88194—21no—
113#88194—44no—
114#88194D411yescharacteristic, complemented
115#88193—21no—
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88193—21no—
119#88192—21no—
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—21no—
129#88184—21no—
130#88184C2311yescharacteristic
131#88184C2311yescharacteristic
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137#88178—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×D104—21no—
141C2×D104—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88151—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88148—21no—
150#88148—21no—
151#88147D411yescharacteristic, complemented
152#88147D411yescharacteristic, complemented
153#88146—21no—
154#88144D411yescharacteristic, complemented
155#88142D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—21no—
168#88139—44no—
169#88138—21no—
170#88138—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88136—21no—
177#88136—21no—
178#88136—21no—
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183C22⋊C4×D13—21no—
184#88132—21no—
185#88129—21no—
186#88129—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#18426—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13—81no—
224C2×D4×C13—81no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13—81no—
254C2×C22⋊D13—81no—
255C2×C22⋊D13—81no—
256C2×C22⋊D13—81no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263#6129—81no—
264#6129—81no—
265D4×D13—82no—
266D4×D13—81no—
267D4×D13—81no—
268#6127—82no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—81no—
277C2×D52—81no—
278C2×D52—81no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26—42no—
289C13×SD16—81no—
290C13×D8—81no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—42no—
305C42×C13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—42no—
311#6106—81no—
312#6104—81no—
313#6104—81no—
314#6104—81no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—21no—
331#6103—42no—
332#6103—42no—
333C4⋊Dic13—21no—
334C4⋊Dic13—21no—
335C4⋊Dic13—21no—
336C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
338#6101—21no—
339#6101—21no—
340#6101—21no—
341#6101—21no—
342C4×Dic13—21no—
343C4×Dic13—24no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
349C2×#1055—21no—
350C2×#1055—21no—
351D104—81no—
352D104—81no—
353#3558—131no—
354#3217—131no—
355#3205—131no—
356#2657—131no—
357#1600—131no—
358#1600—131no—
359#1600—131no—
360#1600D1311yescharacteristic, complemented
361#1595—131no—
362#1595—131no—
363#1595—131no—
364#1595—131no—
365#1505—131no—
366#1500—131no—
367#1469—131no—
368C23×C13—21no—
369C23×C13—21no—
370C23×C13—21no—
371C23×C13—21no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—41no—
376C23×C13—41no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—21no—
386C22×D13—21no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—81no—
397C22×D13—81no—
398C22×D13—81no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13—81no—
402Q8×C13—41no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—81no—
411D4×C13—81no—
412D4×C13—84no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—81no—
423C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—41no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—81no—
432C22⋊D13—81no—
433C22⋊D13—82no—
434C22⋊D13—82no—
435C22⋊D13—82no—
436C22⋊D13—81no—
437C22⋊D13—81no—
438C22⋊D13—81no—
439C22⋊D13—81no—
440C22⋊D13—84no—
441C22⋊D13—84no—
442C22⋊D13—82no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—21no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—81no—
454C2×Dic13—81no—
455C2×Dic13#12011yescharacteristic
456C2×Dic13#12011yescharacteristic
457C2×Dic13#12011yescharacteristic
458C2×Dic13#12011yescharacteristic
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463D52—41no—
464D52—41no—
465D52—81no—
466D52—81no—
467D52—81no—
468D52—81no—
469D52—84no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—81no—
472C4×D13—81no—
473C4×D13—81no—
474Dic26—42no—
475Dic26—81no—
476Dic26—81no—
477C8×C13—41no—
478C8×C13—41no—
479#1055—41no—
480#1055—41no—
481#562—261no—
482H(3,𝔽4)—261no—
483#559—261no—
484#548—261no—
485#546—261no—
486#546—261no—
487#546—261no—
488D42—261no—
489#542—261no—
490#538—131no—
491#538—261no—
492#538—261no—
493#538C2×D1311yescharacteristic
494#535—261no—
495#534—131no—
496#534—131no—
497#532—131no—
498C2×#127—131no—
499C2×#127—261no—
500#529—131no—
501C2×#124—131no—
502C2×#124—261no—
503#496—261no—
504#493—261no—
505#490—261no—
506#486—261no—
507#460—261no—
508#459—261no—
509#459—261no—
510#459—261no—
511#450—131no—
512#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
513#447—131no—
514#447—131no—
515#447—131no—
516#447—131no—
517#447—131no—
518#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
519#432—131no—
520#431—131no—
521#392—131no—
522#392—131no—
523#392—131no—
524#392—261no—
525#392—261no—
526#392C2×D1311yescharacteristic, complemented
527#376—131no—
528#328—131no—
529#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
530#327—131no—
531#327—131no—
532#327—131no—
533#327—131no—
534#327—131no—
535#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
536#323—131no—
537#323—131no—
538#323—131no—
539#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
540C22×C13—21no—
541C22×C13—21no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13—81no—
552C22×C13—81no—
553C22×C13—81no—
554C22×C13—81no—
555C22×C13—81no—
556C22×C13—81no—
557C22×C13C2×#12011yescharacteristic
558C22×C13#57611yescharacteristic
559C22×C13#57611yescharacteristic
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—162no—
579C2×D13—162no—
580C4×C13—21no—
581C4×C13—21no—
582C4×C13—42no—
583C4×C13—41no—
584C4×C13—41no—
585C4×C13—41no—
586C4×C13—41no—
587Dic13—21no—
588Dic13—21no—
589Dic13—21no—
590Dic13—42no—
591Dic13—41no—
592Dic13—41no—
593Dic13—41no—
594Dic13#45312yes—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C22×Q8—131no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4—261no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4—261no—
606C22×D4—261no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—261no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—261no—
614C2×D8—261no—
615C2×D8—261no—
616C2×D8—261no—
617C2×D8—261no—
618C4⋊Q8—131no—
619#127—131no—
620#127—261no—
621#127—261no—
622#127—261no—
623#127—261no—
624#127—261no—
625#127—524no—
626#126—21no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#125—131no—
630#124—21no—
631#124—131no—
632#124—261no—
633#124—261no—
634#124—261no—
635#124—261no—
636#124—261no—
637#124—261no—
638#124—261no—
639#124—261no—
640#124—261no—
641#124—261no—
642#124—261no—
643#124—524no—
644#123—21no—
645#123—261no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—131no—
661#121—131no—
662#121—261no—
663#121—261no—
664#121—261no—
665#121—261no—
666#121—261no—
667#121—261no—
668#121—261no—
669#121—261no—
670#121—261no—
671#121—261no—
672#121—261no—
673#121C22×D1311yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—261no—
676#120—261no—
677#120—261no—
678#120—261no—
679#120—261no—
680#120—261no—
681#120—261no—
682#120—261no—
683#120—261no—
684C4×Q8—131no—
685C4×Q8—261no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—131no—
688C4×D4—131no—
689C4×D4—131no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4—261no—
694C4×D4—261no—
695C4×D4—261no—
696#117—261no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—261no—
702C2×C22⋊C4—261no—
703C2×C22⋊C4—261no—
704C2×C22⋊C4—261no—
705C2×C22⋊C4—261no—
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707C2×C42—131no—
708C2×C42—261no—
709C4⋊C8—261no—
710C4⋊C8—261no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—261no—
714#102—261no—
715#102—261no—
716#102—261no—
717#102—261no—
718#102—261no—
719C22⋊C8—131no—
720C22⋊C8—131no—
721C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
722C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
723#97—261no—
724C4×C8—261no—
725#95—131no—
726#95—261no—
727#95C22×D1311yescharacteristic
728C2×C13—21no—
729C2×C13—21no—
730C2×C13—81no—
731C2×C13—81no—
732C2×C13—161no—
733C2×C13#300811yescharacteristic
734C2×C13C2×#45311yescharacteristic
735C2×C13#302711yescharacteristic
736D13—81no—
737D13—81no—
738D13—81no—
739D13—161no—
740C24—21no—
741C24—131no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24D4×D1311yescharacteristic
746#41—1042no—
747#41—1041no—
748#41—1041no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—522no—
753C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—131no—
764C2×D4—131no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—261no—
767C2×D4—261no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—261no—
772C2×D4—261no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—522no—
782C2×D4—521no—
783C2×D4—521no—
784C2×D4—521no—
785C2×D4—521no—
786C2×D4—522no—
787C2×D4—522no—
788C2×D4—522no—
789C2×D4—522no—
790C2×D4—522no—
791C2×D4—1041no—
792C2×D4—1041no—
793C2×D4—1041no—
794C2×D4—1041no—
795C2×D4—1041no—
796C2×D4—1042no—
797C2×D4—1041no—
798C2×D4—1041no—
799C2×D4—1041no—
800C2×D4—1041no—
801C2×D4—1041no—
802C2×D4—1041no—
803C2×D4—1041no—
804C2×D4—1041no—
805C2×D4D4×D1311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4D4×D1311yescharacteristic
819C22×C4C23×D1311yescharacteristic
820SD16—81no—
821SD16—1041no—
822D8—81no—
823D8—1041no—
824D8—1041no—
825D8—1041no—
826D8—1041no—
827D8—1041no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—261no—
831C2×C8—261no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—131no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
844C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—261no—
854C22⋊C4—261no—
855C22⋊C4—261no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—522no—
874C22⋊C4—522no—
875C22⋊C4—522no—
876C42—21no—
877C42—131no—
878C42—131no—
879C42—131no—
880C42—131no—
881C42—261no—
882C42—264no—
883C42—261no—
884C13#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—261no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—521no—
904C23—521no—
905C23—521no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—1041no—
913C23—1041no—
914C23—1041no—
915C23—1041no—
916C23—1041no—
917C23—1041no—
918C23C2×D4×D1311yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—522no—
921Q8—1041no—
922Q8—1041no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938D4—521no—
939D4—522no—
940D4—522no—
941D4—521no—
942D4—521no—
943D4—521no—
944D4—521no—
945D4—1041no—
946D4—1041no—
947D4—1041no—
948D4—1041no—
949D4—1044no—
950D4—1042no—
951D4—1041no—
952D4—1041no—
953D4—1042no—
954D4—1042no—
955D4—1042no—
956D4—1041no—
957D4—1041no—
958D4—1041no—
959D4—1041no—
960D4—1044no—
961D4—1044no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—131no—
973C2×C4—131no—
974C2×C4—131no—
975C2×C4—131no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4—1041no—
989C2×C4—1041no—
990C2×C4—1041no—
991C2×C4—1041no—
992C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—521no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1041no—
1025C22—1041no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—2082no—
1034C22—2082no—
1035C22D13×#12011yescharacteristic
1036C22#1171947411yescharacteristic
1037C22#1171947911yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—132no—
1046C4—261no—
1047C4—261no—
1048C4—261no—
1049C4—522no—
1050C4—521no—
1051C4—521no—
1052C4—521no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—1041no—
1059C2—1041no—
1060C2—1041no—
1061C2—2081no—
1062C2#1312410111yescharacteristic
1063C2D13×#45311yescharacteristic
1064C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18426
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129357C2semidirect
2. #13125857C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13120941C2semidirect
5. #13113785C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113781C2semidirect
8. #13113756C2semidirect
9. #13113755C2semidirect
10. #13113753C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
18. C2×#88194C22semidirect
38. C13×#450C22semidirect
39. C13×#447C22semidirect
40. C13×#392C22semidirect
42. #11718884C22semidirect
44. #11718878C22semidirect
49. #11718707C22semidirect
50. #11718697C22semidirect
52. #11718621C22semidirect
58. #11718393C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718332C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
105. #88201D4semidirect
106. Q8×Dic13D4semidirect
114. #88194D4semidirect
124. D4×Dic13D4semidirect
151. #88147D4semidirect
152. #88147D4semidirect
154. #88144D4semidirect
155. #88142D4semidirect
360. #1600D13semidirect
512. #450C2×D13semidirect
518. #447C2×D13semidirect
526. #392C2×D13semidirect
529. #328C2×D13semidirect
535. #327C2×D13semidirect
539. #323C2×D13semidirect
884. C13#18426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131258572
#131257522
#131209412
#131137852
#131137822
#131137812
#131137562
#131137552
#131137532
#131137522
#131133422
#131133212
#131131862
C13×#16002
#1842613