Finite Group Databasebeta

← #15838003

Subgroups — #15838003

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129357C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
18#11719415—21no—
19#11719409—21no—
20#11719388—21no—
21#11719386—21no—
22#11719372—21no—
23#11719359—21no—
24#11719349C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719322—21no—
27#11719312—21no—
28#11719310C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719295—21no—
32#11719259—21no—
33#11719257—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
39#11718892C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718836—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic, complemented
48#11718618—21no—
49#11718613—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic, complemented
51#11718479—21no—
52#11718479—21no—
53#11718458—21no—
54#11718453—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718336—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic, complemented
61#11718309C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718060C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×#6127—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C22×Dic26C2311yescharacteristic
84C2×C13×Q16—21no—
85C2×C13×SD16—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#123—21no—
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C13×#121—21no—
91C13×#121C2311yescharacteristic
92C13×#120—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88198—21no—
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6106—21no—
108#88194—21no—
109#88194D411yescharacteristic
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88191—21no—
116#88191—21no—
117#88191—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×#6105—21no—
121#88184—21no—
122#88184—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124#88184C2311yescharacteristic
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103D411yescharacteristic
129C2×#6103C2311yescharacteristic
130#88178—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6095—21no—
136C2×#6095—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88149—21no—
143#88149—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147D411yescharacteristic
147#88147D411yescharacteristic
148#88146—21no—
149#88144D411yescharacteristic
150#88142D411yescharacteristic
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88136—21no—
170#88136—21no—
171#88136—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176#88135—21no—
177C22⋊C4×D13—21no—
178#88132—21no—
179#88129—21no—
180#88129—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18427—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—81no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246D4×D13—82no—
247D4×D13—81no—
248D4×D13—81no—
249#6127—82no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—81no—
267C13×Q16—81no—
268C13×SD16—81no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—81no—
283C42×C13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—81no—
289#6107—81no—
290#6106—81no—
291#6106—81no—
292#6105—81no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—81no—
310#6103—81no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323#6101—41no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—42no—
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#6095—81no—
334#6095—81no—
335#3558—131no—
336#3218—131no—
337#3206—131no—
338#2640—131no—
339#1606—131no—
340#1606—131no—
341#1606—131no—
342#1606D1311yescharacteristic, complemented
343#1601—131no—
344#1601—131no—
345#1601—131no—
346#1601—131no—
347#1505—131no—
348#1500—131no—
349#1469—131no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—81no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—81no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431D52—81no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436Dic26—42no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26—41no—
441Dic26—81no—
442Dic26—81no—
443C8×C13—41no—
444C8×C13—41no—
445#1055—41no—
446#1055—41no—
447#562—261no—
448H(3,𝔽4)—261no—
449#559—261no—
450#548—261no—
451#546—261no—
452#546—261no—
453#546—261no—
454D42—261no—
455#542—261no—
456#538—131no—
457#538—261no—
458#538—261no—
459#538C2×D1311yescharacteristic
460#535—261no—
461#534—131no—
462#534—131no—
463#532—131no—
464C2×C4⋊Q8—131no—
465#529—131no—
466C2×#124—131no—
467#497—261no—
468#492—261no—
469#491—261no—
470#487—261no—
471#462—261no—
472#461—261no—
473#461—261no—
474#461—261no—
475#451—131no—
476#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#448—131no—
478#448—131no—
479#448—131no—
480#448—131no—
481#448—131no—
482#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#432—131no—
484#431—131no—
485#397—261no—
486#397—261no—
487#393—131no—
488#393—131no—
489#393—131no—
490#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#391—261no—
492#390—261no—
493#376—131no—
494#328—131no—
495#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327—131no—
501#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
502#323—131no—
503#323—131no—
504#323—131no—
505#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#57711yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—162no—
531C2×D13—162no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539C4×C13—81no—
540Dic13—21no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—81no—
547Dic13—81no—
548Dic13#45512yes—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C22×Q8—131no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—261no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571#127—131no—
572#127—261no—
573#126—21no—
574#126—261no—
575#126—261no—
576#125—131no—
577#124—21no—
578#124—131no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#123—21no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
605#121—21no—
606#121—131no—
607#121—131no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121C22×D1311yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624#120—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630C4×Q8—131no—
631C4×Q8—261no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—131no—
635C4×D4—131no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#103—261no—
664#103—261no—
665#103—261no—
666#103—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677#95—261no—
678#95—261no—
679#95C22×D1311yescharacteristic
680C2×C13—21no—
681C2×C13—21no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13—81no—
684C2×C13#300911yescharacteristic
685C2×C13C2×#45511yescharacteristic
686C2×C13#302711yescharacteristic
687D13—81no—
688D13—81no—
689D13—81no—
690C24—131no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24D4×D1311yescharacteristic
694#41—1042no—
695#41—1041no—
696#41—1041no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—522no—
706C2×Q8—1041no—
707C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—1042no—
729C2×D4—1041no—
730C2×D4—1041no—
731C2×D4—1041no—
732C2×D4—1041no—
733C2×D4D4×D1311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4D4×D1311yescharacteristic
749C22×C4C23×D1311yescharacteristic
750Q16—81no—
751Q16—1041no—
752SD16—81no—
753SD16—1041no—
754SD16—1041no—
755SD16—1041no—
756SD16—1041no—
757SD16—1041no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—521no—
774C4⋊C4—521no—
775C4⋊C4—521no—
776C4⋊C4—521no—
777C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
778C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—1041no—
808C22⋊C4—1041no—
809C22⋊C4—1041no—
810C42—21no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—131no—
814C42—131no—
815C42—261no—
816C42—261no—
817C42—522no—
818C13#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23—1041no—
836C23—1041no—
837C23—1041no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—521no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848Q8—522no—
849Q8—1041no—
850Q8—1041no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866D4—1041no—
867D4—1041no—
868D4—1041no—
869D4—1041no—
870D4—1041no—
871D4—1041no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—1041no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—521no—
915C8—521no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—521no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—1041no—
936C22—1041no—
937C22—2082no—
938C22—2082no—
939C22D13×#12011yescharacteristic
940C22#1171947511yescharacteristic
941C22#1171948311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—132no—
951C4—261no—
952C4—261no—
953C4—261no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—1041no—
958C4—1041no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—1041no—
964C2—1041no—
965C2—1041no—
966C2#1312411011yescharacteristic
967C2D13×#45511yescharacteristic
968C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129357C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18427
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13120774C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113815C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113789C2semidirect
10. #13113787C2semidirect
11. #13113786C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88198C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
38. C13×#393C22semidirect
39. #11718892C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
46. #11718711C22semidirect
47. #11718701C22semidirect
50. #11718608C22semidirect
56. #11718399C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
60. #11718334C22semidirect
61. #11718309C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718060C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
342. #1606D13semidirect
476. #451C2×D13semidirect
482. #448C2×D13semidirect
490. #393C2×D13semidirect
495. #328C2×D13semidirect
501. #327C2×D13semidirect
505. #323C2×D13semidirect
818. C13#18427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293572
#131258662
#131257592
#131207742
#131138192
#131138162
#131138152
#131137902
#131137892
#131137872
#131137862
#131133422
#131133212
#131131862
C13×#16062
#1842713