Finite Group Databasebeta

← #15838012

Subgroups — #15838012

Order 3328.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19#11719417—21no—
20#11719407—21no—
21#11719387—21no—
22#11719374—21no—
23#11719367—21no—
24#11719353—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719327C2211yescharacteristic
27#11719326—21no—
28#11719322C2211yescharacteristic
29#11719305C2211yescharacteristic
30#11719303—21no—
31#11719296—21no—
32#11719292—21no—
33#11719261—21no—
34D4×Dic26—21no—
35C2×#88139—21no—
36C2×#88139C2211yescharacteristic
37#11719188C2211yescharacteristic
38C13×#450C2211yescharacteristic
39C13×#447C2211yescharacteristic
40C13×#392C2211yescharacteristic
41#11718884—21no—
42#11718884C2211yescharacteristic
43#11718879C2211yescharacteristic
44#11718879C2211yescharacteristic
45#11718836—21no—
46#11718824—21no—
47#11718815—21no—
48#11718811—21no—
49#11718707C2211yescharacteristic
50#11718697C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621C2211yescharacteristic
53#11718425—21no—
54#11718423—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26D411yescharacteristic
87C2×C13×SD16—21no—
88C2×C13×D8—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#123—21no—
92C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C13×#121—21no—
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C13×#120—21no—
96C4×D4×C13—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
102#88200—21no—
103Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
104#88198D411yescharacteristic, complemented
105C2×#6106—21no—
106#88194—21no—
107#88194—21no—
108#88194—21no—
109#88194—21no—
110#88194—44no—
111#88193—21no—
112#88193—21no—
113#88193—21no—
114#88192—21no—
115#88191—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—21no—
123D4×Dic13—21no—
124D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2311yescharacteristic
137#88178C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142#88152—21no—
143#88152—21no—
144#88151—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88144D411yescharacteristic, complemented
149#88143—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142D411yescharacteristic, complemented
153#88141—21no—
154#88141D411yescharacteristic, complemented
155#88141D411yescharacteristic, complemented
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—44no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88133—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183#88131—21no—
184#88131—21no—
185#88130—21no—
186#88126—21no—
187#88123—21no—
188C4×Dic26—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#95C2311yescharacteristic
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88071—21no—
197#88071C2311yescharacteristic
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88055—21no—
203#88054—21no—
204#88054—21no—
205C8×Dic13—21no—
206#88049—21no—
207#88049—21no—
208#18428—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—81no—
221C2×D4×C13—81no—
222C2×D4×C13—81no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C2×C22⋊D13—81no—
242C2×C22⋊D13—81no—
243C2×C22⋊D13—81no—
244C2×C22⋊D13—81no—
245C2×C22⋊D13—81no—
246C2×C22⋊D13—81no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
255#6129—82no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—81no—
260C2×D52—81no—
261C2×D52—81no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—82no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C13×SD16—81no—
274C13×D8—81no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—42no—
301#6106—81no—
302#6105—81no—
303#6105—81no—
304#6104—81no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—42no—
314#6103—42no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—24no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
343C2×#1055—21no—
344C2×#1055—21no—
345#6095—81no—
346#6095—81no—
347#3561—131no—
348#3217—131no—
349#3208—131no—
350#2657—131no—
351#1600—131no—
352#1600—131no—
353#1600—131no—
354#1600D1311yescharacteristic, complemented
355#1596—131no—
356#1596—131no—
357#1596—131no—
358#1596—131no—
359#1506—131no—
360#1500—131no—
361#1469—131no—
362C23×C13—21no—
363C23×C13—21no—
364C23×C13—21no—
365C23×C13—21no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—21no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388Q8×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—81no—
397D4×C13—81no—
398D4×C13—84no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—81no—
413C22⋊D13—82no—
414C22⋊D13—82no—
415C22⋊D13—82no—
416C22⋊D13—81no—
417C22⋊D13—81no—
418C22⋊D13—84no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—82no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—22no—
424C2×Dic13—22no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—42no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—81no—
435C2×Dic13—81no—
436C2×Dic13—81no—
437C2×Dic13#12011yescharacteristic
438C2×Dic13#12011yescharacteristic
439C2×Dic13#12011yescharacteristic
440C2×Dic13#12011yescharacteristic
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—84no—
446C4×D13—81no—
447C4×D13—81no—
448Dic26—42no—
449Dic26—42no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—81no—
453Dic26—81no—
454Dic26—81no—
455C8×C13—41no—
456C8×C13—41no—
457#1055—41no—
458#1055—41no—
459#563—261no—
460#562—261no—
461#556—261no—
462#551—261no—
463#551—261no—
464D4×Q8—261no—
465#548—261no—
466#546—261no—
467#543—131no—
468#543—131no—
469#542—261no—
470#542—261no—
471#542—261no—
472#538—131no—
473#538C2×D1311yescharacteristic
474#536—261no—
475#533—131no—
476C2×#127—131no—
477C2×#127—261no—
478#529—131no—
479C2×#124—131no—
480C2×#124—261no—
481#496—261no—
482#492—261no—
483#490—261no—
484#486—261no—
485#460—261no—
486#460—261no—
487#460—261no—
488#459—261no—
489#450—131no—
490#450—131no—
491#450—131no—
492#450—131no—
493#450—131no—
494#450C2×D1311yescharacteristic
495#447—131no—
496#447C2×D1311yescharacteristic
497#432—131no—
498#431—131no—
499#392—131no—
500#392—131no—
501#392—131no—
502#392—261no—
503#392—261no—
504#392C2×D1311yescharacteristic
505#376—131no—
506#328—131no—
507#328—131no—
508#328—131no—
509#328—131no—
510#328—131no—
511#328C2×D1311yescharacteristic
512#327—131no—
513#327C2×D1311yescharacteristic
514#323—131no—
515#323—131no—
516#323—131no—
517#323C2×D1311yescharacteristic
518C22×C13—21no—
519C22×C13—21no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—81no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13—81no—
532C22×C13—81no—
533C22×C13—81no—
534C22×C13—81no—
535C22×C13C2×#12011yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C22×C13#57711yescharacteristic
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13—81no—
545C2×D13—81no—
546C2×D13—81no—
547C2×D13—81no—
548C2×D13—81no—
549C2×D13—81no—
550C4×C13—21no—
551C4×C13—21no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—41no—
554C4×C13—41no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557Dic13—21no—
558Dic13—21no—
559Dic13—21no—
560Dic13—42no—
561Dic13—41no—
562Dic13—41no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13—41no—
566Dic13#45312yes—
567C2×#41—261no—
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8—261no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—261no—
587C4⋊Q8—131no—
588C4⋊Q8—131no—
589C4⋊Q8—261no—
590C4⋊Q8—261no—
591C4⋊Q8—261no—
592#127—261no—
593#127—261no—
594#127—261no—
595#127—261no—
596#127—524no—
597#126—21no—
598#126—261no—
599#126—261no—
600#126—261no—
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#125—131no—
605#125—261no—
606#124—21no—
607#124—131no—
608#124—261no—
609#124—261no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#124—261no—
616#124—524no—
617#123—21no—
618#123—261no—
619#123—261no—
620#123—261no—
621#123—261no—
622#123—261no—
623#123—261no—
624#123—261no—
625#123—261no—
626C22⋊Q8—131no—
627C22⋊Q8—131no—
628C22⋊Q8—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C22⋊Q8—261no—
638C22⋊Q8—261no—
639C22⋊Q8—261no—
640C22⋊Q8—261no—
641C22⋊Q8—261no—
642C22⋊Q8—261no—
643C22⋊Q8—261no—
644C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—261no—
647#121—261no—
648#121—261no—
649#121—261no—
650#121C22×D1311yescharacteristic
651#120—21no—
652#120—261no—
653C4×Q8—131no—
654C4×Q8—131no—
655C4×Q8—131no—
656C4×Q8—261no—
657C4×Q8—261no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—131no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
679C2×C42—131no—
680C2×C42—261no—
681C4⋊C8—261no—
682C4⋊C8—261no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—261no—
686#102—261no—
687#102—261no—
688#102—261no—
689#102—261no—
690#102—261no—
691C22⋊C8—131no—
692C22⋊C8—131no—
693C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
694C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
695#97—261no—
696C4×C8—261no—
697#95—131no—
698#95—261no—
699#95C22×D1311yescharacteristic
700C2×C13—21no—
701C2×C13—21no—
702C2×C13—81no—
703C2×C13—81no—
704C2×C13—161no—
705C2×C13#301011yescharacteristic
706C2×C13C2×#45311yescharacteristic
707C2×C13#302711yescharacteristic
708D13—81no—
709D13—161no—
710C24—21no—
711C24—131no—
712C24—261no—
713C24D4×D1311yescharacteristic
714#41—1042no—
715C2×Q8—131no—
716C2×Q8—131no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8—261no—
721C2×Q8—261no—
722C2×Q8—522no—
723C2×Q8—1042no—
724C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—521no—
745C2×D4—522no—
746C2×D4—522no—
747C2×D4—522no—
748C2×D4—522no—
749C2×D4—522no—
750C2×D4—1041no—
751C2×D4—1041no—
752C2×D4—1041no—
753C2×D4—1041no—
754C2×D4—1041no—
755C2×D4—1041no—
756C2×D4—1041no—
757C2×D4—1041no—
758C2×D4—1041no—
759C2×D4D4×D1311yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4C23×D1311yescharacteristic
774SD16—81no—
775SD16—1041no—
776SD16—1041no—
777SD16—1041no—
778SD16—1041no—
779SD16—1041no—
780D8—81no—
781D8—1041no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—131no—
789C4⋊C4—131no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—261no—
806C4⋊C4—261no—
807C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—261no—
818C22⋊C4—261no—
819C22⋊C4—261no—
820C22⋊C4—261no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—522no—
836C22⋊C4—522no—
837C22⋊C4—522no—
838C42—21no—
839C42—131no—
840C42—131no—
841C42—131no—
842C42—131no—
843C42—261no—
844C42—261no—
845C42—261no—
846C42—264no—
847C42—261no—
848C13#1842811yescharacteristic, complemented, Sylow
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—521no—
866C23—521no—
867C23—521no—
868C23—521no—
869C23—521no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23C2×D4×D1311yescharacteristic
875Q8—41no—
876Q8—521no—
877Q8—521no—
878Q8—522no—
879Q8—522no—
880Q8—1041no—
881Q8—1041no—
882Q8—1041no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—521no—
894D4—521no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—522no—
898D4—1044no—
899D4—1042no—
900D4—1041no—
901D4—1042no—
902D4—1042no—
903D4—1042no—
904D4—1041no—
905D4—1041no—
906D4—1044no—
907D4—1044no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—261no—
927C2×C4—261no—
928C2×C4—261no—
929C2×C4—261no—
930C2×C4—261no—
931C2×C4—522no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1041no—
937C2×C4—1041no—
938C2×C4—1041no—
939C2×C4—1041no—
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—521no—
945C8—521no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22—1041no—
972C22—1041no—
973C22—1041no—
974C22—1041no—
975C22D13×#12011yescharacteristic
976C22#1171947511yescharacteristic
977C22#1171948011yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—132no—
986C4—261no—
987C4—261no—
988C4—261no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—161no—
1000C2—1041no—
1001C2—2081no—
1002C2#1312411911yescharacteristic
1003C2D13×#45311yescharacteristic
1004C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18428
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129396C2semidirect
2. #13125852C2semidirect
3. #13125775C2semidirect
4. #13120941C2semidirect
5. #13113783C2semidirect
6. #13113782C2semidirect
7. #13113779C2semidirect
8. #13113761C2semidirect
9. #13113760C2semidirect
10. #13113758C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
103. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88198D4semidirect
117. #88190D4semidirect
124. D4×Dic13D4semidirect
148. #88144D4semidirect
152. #88142D4semidirect
154. #88141D4semidirect
155. #88141D4semidirect
354. #1600D13semidirect
848. C13#18428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293962
#131258522
#131257752
#131209412
#131137832
#131137822
#131137792
#131137612
#131137602
#131137582
#131137572
#131133462
#131133192
#131131862
C13×#16002
#1842813