Finite Group Databasebeta

← #15838019

Subgroups — #15838019

Order 3328.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129403C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719352—21no—
19#11719351—21no—
20#11719349C2211yescharacteristic
21#11719348—21no—
22#11719346—21no—
23#11719345—21no—
24#11719345—21no—
25#11719342—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719338—21no—
28#11719337—21no—
29#11719333—21no—
30#11719329C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#451C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718843—21no—
45#11718842—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718613—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718309C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×Q8×D13—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×Q16—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88200—21no—
100#88200—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102Q8×Dic13D411yescharacteristic
103#88198—21no—
104#88198—21no—
105#88198—21no—
106#88198—21no—
107#88198—21no—
108#88198D411yescharacteristic
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113#88184—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116#88183—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C4×C22⋊D13—21no—
119C4×C22⋊D13—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103D411yescharacteristic
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124#88180—21no—
125#88178—21no—
126#88178C2311yescharacteristic
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×Dic52—21no—
132C2×#6095—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88151—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147D411yescharacteristic
149#88146—21no—
150#88146—21no—
151#88144D411yescharacteristic
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142D411yescharacteristic
156#88141—21no—
157#88141—21no—
158#88141D411yescharacteristic
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88138—21no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88137—21no—
173#88136—21no—
174#88135—21no—
175#88135—21no—
176C22⋊C4×D13—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88131—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18429—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232Q8×D13—82no—
233#6127—82no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—81no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×Q16—81no—
252C13×Q16—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—81no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—81no—
275#6107—81no—
276#6107—81no—
277#6107—81no—
278#6106—81no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—81no—
294#6103—81no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—81no—
328#6095—81no—
329#3561—131no—
330#3218—131no—
331#3209—131no—
332#2640—131no—
333#1606—131no—
334#1606—131no—
335#1606—131no—
336#1606—131no—
337#1602—131no—
338#1602—131no—
339#1602—131no—
340#1602D1311yescharacteristic, complemented
341#1506—131no—
342#1500—131no—
343#1469—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—81no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404D52—41no—
405D52—81no—
406D52—81no—
407C4×D13—42no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412Dic26—42no—
413Dic26—42no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#563—261no—
426#562—261no—
427#556—261no—
428#551—261no—
429#551—261no—
430D4×Q8—261no—
431#548—261no—
432#546—261no—
433#543—131no—
434#543C2×D1311yescharacteristic
435#542—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#538—131no—
439#538—131no—
440#536—261no—
441#533—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443#529—131no—
444C2×#124—131no—
445#497—261no—
446#494—261no—
447#491—261no—
448#487—261no—
449#462—261no—
450#462—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—131no—
456#451—131no—
457#451C2×D1311yescharacteristic
458#451C2×D1311yescharacteristic
459#448—131no—
460#448—131no—
461#432—131no—
462#431—131no—
463#397—261no—
464#397—261no—
465#393—131no—
466#393—131no—
467#393—131no—
468#393C2×D1311yescharacteristic
469#391—261no—
470#390—261no—
471#376—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328C2×D1311yescharacteristic
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#327—131no—
479#327—131no—
480#323—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483#323C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#57811yescharacteristic
493C22×C13#57811yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—81no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—21no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520Dic13#45512yes—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—261no—
530C2×Q16—261no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#125—131no—
552#125—261no—
553#124—131no—
554#124—261no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—131no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#120—261no—
598#120—261no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—131no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13#301111yescharacteristic
656C2×C13C2×#45511yescharacteristic
657C2×C13#302711yescharacteristic
658D13—81no—
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—1042no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—1041no—
676C2×Q8—1042no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—131no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—81no—
705Q16—81no—
706Q16—1041no—
707Q16—1041no—
708Q16—1041no—
709Q16—1041no—
710SD16—1041no—
711SD16—1041no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—521no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—1041no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—522no—
782C13#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—522no—
808Q8—522no—
809Q8—1041no—
810Q8—1041no—
811D4—521no—
812D4—522no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—1041no—
816D4—1041no—
817D4—1041no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—131no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171947111yescharacteristic
881C22#1171948411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—132no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—261no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2#1312412611yescharacteristic
907C2D13×#45511yescharacteristic
908C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1602C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129403C2
hypercenter#1602D13
hypocenterC13#18429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125782C2semidirect
4. #13120774C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113818C2semidirect
7. #13113815C2semidirect
8. #13113814C2semidirect
9. #13113794C2semidirect
10. #13113793C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1602C2semidirect
340. #1602D13semidirect
782. C13#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294032
#131258662
#131257822
#131207742
#131138192
#131138182
#131138152
#131138142
#131137942
#131137932
#131137912
#131133462
#131133212
#131131862
C13×#16022
#1842913