Finite Group Databasebeta

← #15838021

Subgroups — #15838021

Order 3328.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129396C211yesmaximal, characteristic
2#13125861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719407—21no—
20#11719387—21no—
21#11719374—21no—
22#11719367—21no—
23#11719353—21no—
24#11719339C2211yescharacteristic
25#11719327C2211yescharacteristic
26#11719326—21no—
27#11719322C2211yescharacteristic
28#11719305C2211yescharacteristic
29#11719303—21no—
30#11719296—21no—
31#11719292—21no—
32#11719261—21no—
33D4×Dic26—21no—
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719188C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718892C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718889C2211yescharacteristic
42#11718843—21no—
43#11718842—21no—
44#11718828—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718618—21no—
49#11718613—21no—
50#11718608C2211yescharacteristic
51#11718458—21no—
52#11718454—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718400C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718336—21no—
60#11718334C2211yescharacteristic
61#11718309C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88200—21no—
97Q8×Dic13D411yescharacteristic
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6107—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88190—21no—
112#88190D411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×#6105—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103D411yescharacteristic
126C2×#6103C2311yescharacteristic
127#88178—21no—
128#88178—21no—
129#88178C2311yescharacteristic
130#88178C2311yescharacteristic
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×Dic52—21no—
136C2×Dic52—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88151—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142D411yescharacteristic
148#88141—21no—
149#88141D411yescharacteristic
150#88141D411yescharacteristic
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88131—21no—
177#88131—21no—
178#88131—21no—
179#88130—21no—
180#88126—21no—
181#88123—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18429—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—42no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—82no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—81no—
248C2×Dic26—82no—
249C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×Q16—81no—
252C13×SD16—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—81no—
279#6107—81no—
280#6107—81no—
281#6107—81no—
282#6105—81no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—81no—
292#6103—81no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—41no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—81no—
328Dic52—81no—
329#3561—131no—
330#3218—131no—
331#3209—131no—
332#2640—131no—
333#1606—131no—
334#1606—131no—
335#1606—131no—
336#1606D1311yescharacteristic, complemented
337#1602—131no—
338#1602—131no—
339#1602—131no—
340#1602—131no—
341#1506—131no—
342#1500—131no—
343#1469—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—81no—
365D4×C13—81no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13—81no—
403C2×Dic13—81no—
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406C2×Dic13#12011yescharacteristic
407C2×Dic13#12011yescharacteristic
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—42no—
411Dic26—42no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—81no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#563—261no—
426#562—261no—
427#556—261no—
428#551—261no—
429#551—261no—
430D4×Q8—261no—
431#548—261no—
432#546—261no—
433#543—131no—
434#543—131no—
435#542—261no—
436#542—261no—
437#542—261no—
438#538—131no—
439#538C2×D1311yescharacteristic
440#536—261no—
441#533—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443#529—131no—
444C2×#124—131no—
445#497—261no—
446#494—261no—
447#491—261no—
448#487—261no—
449#462—261no—
450#462—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#451—131no—
454#451—131no—
455#451—131no—
456#451—131no—
457#451—131no—
458#451C2×D1311yescharacteristic
459#448—131no—
460#448C2×D1311yescharacteristic
461#432—131no—
462#431—131no—
463#397—261no—
464#397—261no—
465#393—131no—
466#393—131no—
467#393—131no—
468#393C2×D1311yescharacteristic
469#391—261no—
470#390—261no—
471#376—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#323—131no—
481#323—131no—
482#323—131no—
483#323C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57811yescharacteristic
496C22×C13#57811yescharacteristic
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509C4×C13—81no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—21no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519Dic13—81no—
520Dic13#45512yes—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C22×D4—131no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—261no—
529C2×Q16—261no—
530C2×Q16—261no—
531C2×Q16—261no—
532C2×Q16—261no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—261no—
535C4⋊Q8—131no—
536C4⋊Q8—131no—
537C4⋊Q8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#126—21no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#126—261no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#125—131no—
552#125—261no—
553#124—21no—
554#124—131no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#123—21no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572C22⋊Q8—131no—
573C22⋊Q8—131no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
591#121—21no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121C22×D1311yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—261no—
599C4×Q8—131no—
600C4×Q8—131no—
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—261no—
603C4×Q8—261no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—131no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608C4×D4—261no—
609C4×D4—261no—
610C4×D4—261no—
611#117—261no—
612#117—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C4⋊C8—261no—
630C4⋊C8—261no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637#103—261no—
638#103—261no—
639C22⋊C8—131no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643#97—261no—
644C4×C8—261no—
645#95—21no—
646#95—131no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95C22×D1311yescharacteristic
652C2×C13—21no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#301111yescharacteristic
657C2×C13C2×#45511yescharacteristic
658C2×C13#302711yescharacteristic
659D13—81no—
660C24—131no—
661C24D4×D1311yescharacteristic
662#41—1042no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—81no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—1041no—
677C2×Q8—1042no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4D4×D1311yescharacteristic
703C22×C4C23×D1311yescharacteristic
704Q16—81no—
705Q16—1041no—
706Q16—1041no—
707Q16—1041no—
708Q16—1041no—
709Q16—1041no—
710SD16—81no—
711SD16—1041no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—521no—
738C4⋊C4—521no—
739C4⋊C4—521no—
740C4⋊C4—521no—
741C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—1041no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C42—21no—
773C42—131no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—261no—
778C42—261no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42—522no—
782C13#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23C2×D4×D1311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—522no—
807Q8—522no—
808Q8—1041no—
809Q8—1041no—
810Q8—1041no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—522no—
817D4—1041no—
818D4—1041no—
819D4—1041no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—1041no—
878C22—1041no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171947611yescharacteristic
881C22#1171948411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—132no—
891C4—261no—
892C4—261no—
893C4—261no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4—521no—
898C4—521no—
899C4—1041no—
900C4—1041no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2#1312412811yescharacteristic
907C2D13×#45511yescharacteristic
908C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129396C2
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18429
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125861C2semidirect
3. #13125782C2semidirect
4. #13120774C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113816C2semidirect
7. #13113813C2semidirect
8. #13113795C2semidirect
9. #13113794C2semidirect
10. #13113792C2semidirect
11. #13113791C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
336. #1606D13semidirect
782. C13#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293962
#131258612
#131257822
#131207742
#131138172
#131138162
#131138132
#131137952
#131137942
#131137922
#131137912
#131133462
#131133192
#131131862
C13×#16062
#1842913