Finite Group Databasebeta

← #15838030

Subgroups — #15838030

Order 3328.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20#11719351—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719328—21no—
24#11719326—21no—
25#11719320—21no—
26#11719316—21no—
27#11719307—21no—
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#447C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic
42#11718815—21no—
43#11718812—21no—
44#11718811—21no—
45#11718811—21no—
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718652C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718620—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718447—21no—
54#11718425—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718393C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129—21no—
81C22×D52C2311yescharacteristic
82C2×C13×D8—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121—21no—
88C13×#121—21no—
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C13×#121C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88200—21no—
97#88200—21no—
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194D411yescharacteristic
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88190D411yescharacteristic
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123D4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184C2311yescharacteristic
129#88183—21no—
130#88183—21no—
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
140#88178—21no—
141#88178—21no—
142#88178C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×#6101C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153#88152—21no—
154#88152—21no—
155#88150—21no—
156#88150—21no—
157#88148—21no—
158#88147D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D13—21no—
160#88144D411yescharacteristic
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88142—21no—
169#88142D411yescharacteristic
170#88141D411yescharacteristic
171#88139—21no—
172#88138—21no—
173#88137—21no—
174#88137—21no—
175#88137—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88131—21no—
186#88131—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18430—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C13×#41—81no—
210C13×#41—81no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—41no—
238C2×C22⋊D13—81no—
239C2×C22⋊D13—81no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251#6129—81no—
252#6129—81no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—81no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
263C13×D8—81no—
264C13×D8—81no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—81no—
277C13×C22⋊C4—81no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—81no—
288C22⋊Dic13—81no—
289#6105—81no—
290#6104—81no—
291#6104—81no—
292#6104—81no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—81no—
300#6103—81no—
301#6103—81no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C4×Dic13—42no—
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055—21no—
336C2×#1055—21no—
337D104—81no—
338#6095—81no—
339#3559—131no—
340#3217—131no—
341#3205—131no—
342#2641—131no—
343#1598—131no—
344#1598—131no—
345#1598—131no—
346#1598D1311yescharacteristic, complemented
347#1597—131no—
348#1597—131no—
349#1597—131no—
350#1597—131no—
351#1505—131no—
352#1500—131no—
353#1470—131no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13C22×D411yescharacteristic
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372Q8×C13—81no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13—81no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—82no—
405C22⋊D13—82no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—81no—
408C22⋊D13—81no—
409C22⋊D13—82no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—81no—
426C2×Dic13—81no—
427C2×Dic13—81no—
428C2×Dic13#12011yescharacteristic
429C2×Dic13#12011yescharacteristic
430C2×Dic13#12011yescharacteristic
431C2×Dic13#12011yescharacteristic
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437C4×D13—81no—
438C4×D13—81no—
439C4×D13—81no—
440Dic26—41no—
441Dic26—81no—
442Dic26—81no—
443C8×C13—41no—
444C8×C13—41no—
445#1055—41no—
446#1055—41no—
447#563—261no—
448#562—261no—
449#554—261no—
450#553—261no—
451#553—261no—
452#547—261no—
453#547—261no—
454#547—261no—
455#544—261no—
456#540—261no—
457#539—131no—
458#539—131no—
459#539—261no—
460#539—261no—
461#537—131no—
462#537C2×D1311yescharacteristic
463#532—131no—
464C2×#127—131no—
465#529—131no—
466C2×#125—131no—
467#496—261no—
468#493—261no—
469#490—261no—
470#486—261no—
471#460—261no—
472#459—261no—
473#459—261no—
474#459—261no—
475#450—131no—
476#450—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#447—131no—
480#447—131no—
481#447C2×D1311yescharacteristic
482#447C2×D1311yescharacteristic
483#432—131no—
484#431—131no—
485#394—131no—
486#394—131no—
487#394—131no—
488#394—261no—
489#394—261no—
490#394C2×D1311yescharacteristic
491#390—261no—
492#390—261no—
493#376—131no—
494#328—131no—
495#328—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#327—131no—
499#327—131no—
500#327C2×D1311yescharacteristic
501#327C2×D1311yescharacteristic
502#324—131no—
503#324—131no—
504#324—131no—
505#324C2×D1311yescharacteristic
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—81no—
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13#57611yescharacteristic
523C22×C13#57611yescharacteristic
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13—81no—
531C2×D13—81no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—81no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—21no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—81no—
541Dic13—21no—
542Dic13—21no—
543Dic13—21no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13—41no—
549Dic13—81no—
550Dic13#45412yes—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C22×D4—131no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C2×SD16—261no—
559C2×SD16—261no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—261no—
563C2×D8—261no—
564C2×D8—261no—
565C2×D8—261no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570#127—131no—
571#127—261no—
572#127—261no—
573#127—261no—
574#127—261no—
575#126—261no—
576#126—261no—
577#126—261no—
578#126—261no—
579#126—261no—
580#125—131no—
581#125—261no—
582#125—261no—
583#125—261no—
584#125—261no—
585#125—261no—
586#125—261no—
587#125—261no—
588#124—131no—
589#124—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596#123—261no—
597#123—261no—
598#123—261no—
599#123—261no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—131no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8—261no—
608C22⋊Q8—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—131no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121C22×D1311yescharacteristic
629#121C22×D1311yescharacteristic
630C4×Q8—131no—
631C4×D4—131no—
632C4×D4—131no—
633C4×D4—131no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642#117—261no—
643#117—261no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—261no—
650C2×C4⋊C4—261no—
651C2×C4⋊C4—261no—
652C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C42—131no—
662C2×C42—261no—
663C4⋊C8—261no—
664C4⋊C8—261no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—261no—
668#102—261no—
669#102—261no—
670#102—261no—
671#102—261no—
672#102—261no—
673C22⋊C8—131no—
674C22⋊C8—131no—
675C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
677#97—261no—
678C4×C8—261no—
679#95—131no—
680#95—261no—
681#95C22×D1311yescharacteristic
682C2×C13—21no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—81no—
685C2×C13—81no—
686C2×C13—161no—
687C2×C13#300811yescharacteristic
688C2×C13C2×#45411yescharacteristic
689C2×C13#302711yescharacteristic
690D13—81no—
691D13—161no—
692C24—21no—
693C24—261no—
694#41—81no—
695#41—81no—
696#41—1041no—
697#41—1041no—
698#41—1041no—
699#41—1041no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—131no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1041no—
726C2×D4—1041no—
727C2×D4—1041no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4D4×D1311yescharacteristic
746C22×C4D4×D1311yescharacteristic
747C22×C4C23×D1311yescharacteristic
748SD16—1041no—
749SD16—1041no—
750D8—81no—
751D8—81no—
752D8—1041no—
753D8—1041no—
754D8—1041no—
755D8—1041no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—131no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—261no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—261no—
808C22⋊C4—261no—
809C22⋊C4—261no—
810C22⋊C4—1041no—
811C22⋊C4—1041no—
812C22⋊C4—1041no—
813C22⋊C4—1041no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C42—131no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—261no—
821C42—261no—
822C42—261no—
823C42—522no—
824C13#1843011yescharacteristic, complemented, Sylow
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—261no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23—521no—
839C23—521no—
840C23—521no—
841C23—521no—
842C23C2×D4×D1311yescharacteristic
843Q8—81no—
844Q8—521no—
845Q8—1041no—
846Q8—1041no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—522no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—1042no—
868D4—1041no—
869D4—1042no—
870D4—1042no—
871D4—1042no—
872D4—1041no—
873D4—1041no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—131no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—131no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—522no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—1041no—
907C2×C4—1041no—
908C2×C4—1041no—
909C2×C4—1041no—
910C2×C4—1041no—
911C2×C4—1041no—
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C8—41no—
915C8—41no—
916C8—521no—
917C8—521no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—521no—
934C22—521no—
935C22—521no—
936C22—1041no—
937C22—1041no—
938C22—1041no—
939C22—1041no—
940C22—1041no—
941C22—1041no—
942C22—1041no—
943C22D13×#12011yescharacteristic
944C22#1171946211yescharacteristic
945C22#1171947911yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—132no—
954C4—261no—
955C4—261no—
956C4—261no—
957C4—521no—
958C4—521no—
959C4—521no—
960C4—521no—
961C4—521no—
962C4—1041no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—81no—
966C2—81no—
967C2—161no—
968C2—1041no—
969C2—2081no—
970C2#1312409911yescharacteristic
971C2D13×#45411yescharacteristic
972C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1598C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1598D13
hypocenterC13#18430
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129363C2semidirect
2. #13125852C2semidirect
3. #13125752C2semidirect
4. #13120778C2semidirect
5. #13113772C2semidirect
6. #13113771C2semidirect
7. #13113769C2semidirect
8. #13113767C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1598C2semidirect
346. #1598D13semidirect
824. C13#18430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131258522
#131257522
#131207782
#131137722
#131137712
#131137692
#131137672
#131137662
#131137632
#131137622
#131133422
#131133192
#131131902
C13×#15982
#1843013