Finite Group Databasebeta

← #15838037

Subgroups — #15838037

Order 3328.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129372C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719414—21no—
20#11719397—21no—
21#11719394—21no—
22#11719370—21no—
23#11719368—21no—
24#11719360—21no—
25#11719360—21no—
26#11719352—21no—
27#11719350C2211yescharacteristic
28#11719340—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719302C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718836—21no—
45#11718823—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718640C2211yescharacteristic
50#11718637—21no—
51#11718479—21no—
52#11718479—21no—
53#11718458—21no—
54#11718453—21no—
55#11718399C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718318—21no—
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718311—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×Q16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C4×D4×C13—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101C2×#6106—21no—
102#88194D411yescharacteristic
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106D4×Dic13D411yescharacteristic
107C2×#6105—21no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×#6101C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×#6095—21no—
128C2×#6095—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88151—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147D411yescharacteristic
145#88147D411yescharacteristic
146#88146—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144—21no—
150#88144D411yescharacteristic
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142D411yescharacteristic
159#88140—21no—
160#88140—21no—
161#88140—21no—
162#88140—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175#88133—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88130—21no—
180C4×D52—21no—
181#88126—21no—
182#88123—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18431—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—81no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6129—81no—
234#6129—81no—
235#6129—81no—
236#6129—81no—
237#6127—81no—
238#6127—81no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—81no—
255C13×Q16—81no—
256C13×SD16—81no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—81no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—81no—
277#6106—81no—
278#6106—81no—
279#6105—81no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—81no—
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—41no—
318#6101—81no—
319#6101—81no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—24no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329#6095—81no—
330#6095—81no—
331#3559—131no—
332#3218—131no—
333#3206—131no—
334#2660—131no—
335#1604—131no—
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1604—131no—
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1603—131no—
342#1603D1311yescharacteristic, complemented
343#1505—131no—
344#1500—131no—
345#1470—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—81no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—81no—
382C22⋊D13—81no—
383C22⋊D13—81no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13—81no—
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405C2×Dic13#12011yescharacteristic
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—81no—
409D52—81no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—81no—
421Dic26—81no—
422Dic26—81no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#563—261no—
428#562—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#544—261no—
436#540—261no—
437#539—131no—
438#539—261no—
439#539—261no—
440#539C2×D1311yescharacteristic
441#537—131no—
442#537—131no—
443#532—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445#529—131no—
446C2×#125—131no—
447#497—261no—
448#492—261no—
449#491—261no—
450#487—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#461—261no—
454#461—261no—
455#451—131no—
456#451C2×D1311yescharacteristic
457#448—131no—
458#448—131no—
459#448—131no—
460#448—131no—
461#448—131no—
462#448C2×D1311yescharacteristic
463#432—131no—
464#431—131no—
465#398—261no—
466#398—261no—
467#395—131no—
468#395—131no—
469#395—131no—
470#395C2×D1311yescharacteristic
471#384—261no—
472#382—261no—
473#376—131no—
474#328—131no—
475#328C2×D1311yescharacteristic
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327—131no—
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13#57711yescharacteristic
493C22×C13#57711yescharacteristic
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—81no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—21no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13#45612yes—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#127—131no—
541#126—21no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—21no—
547#125—131no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#124—131no—
555#124—261no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
582#121—131no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121C22×D1311yescharacteristic
596C4×Q8—131no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643#95—21no—
644#95—131no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#300911yescharacteristic
654C2×C13C2×#45611yescharacteristic
655C2×C13#302711yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—81no—
658#41—1041no—
659#41—1041no—
660#41—1041no—
661#41—1041no—
662#41—1041no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—1041no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—131no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706Q16—81no—
707Q16—1041no—
708SD16—81no—
709SD16—1041no—
710SD16—1041no—
711SD16—1041no—
712SD16—1041no—
713SD16—1041no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—131no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—521no—
750C4⋊C4—1041no—
751C4⋊C4—1041no—
752C4⋊C4—1041no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—261no—
780C42—264no—
781C42—261no—
782C13#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—1041no—
797Q8—1041no—
798Q8—1041no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—521no—
803D4—521no—
804D4—522no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—522no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—1041no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171947511yescharacteristic
877C22#1171948311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—132no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—261no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2#1312411011yescharacteristic
903C2D13×#45611yescharacteristic
904C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1603C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129372C2
hypercenter#1603D13
hypocenterC13#18431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125866C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13120954C2semidirect
5. #13113807C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113804C2semidirect
8. #13113803C2semidirect
9. #13113802C2semidirect
10. #13113799C2semidirect
11. #13113798C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1603C2semidirect
342. #1603D13semidirect
782. C13#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293722
#131258662
#131257592
#131209542
#131138072
#131138062
#131138042
#131138032
#131138022
#131137992
#131137982
#131133422
#131133212
#131131902
C13×#16032
#1843113