Finite Group Databasebeta

← #15838039

Subgroups — #15838039

Order 3328.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129363C211yesmaximal, characteristic
2#13125861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#537C2211yescharacteristic
17#11719529—21no—
18#11719529—21no—
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20#11719351—21no—
21#11719343—21no—
22#11719341—21no—
23#11719328—21no—
24#11719326—21no—
25#11719320—21no—
26#11719316—21no—
27#11719307—21no—
28#11719307C2211yescharacteristic
29#11719306—21no—
30#11719306—21no—
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719302C2211yescharacteristic
33#11719301C2211yescharacteristic
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718836—21no—
43#11718828—21no—
44#11718823—21no—
45#11718823—21no—
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718640C2211yescharacteristic
50#11718637—21no—
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718318—21no—
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718311—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C22×Dic26C2311yescharacteristic
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121—21no—
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93#88198—21no—
94#88198—21no—
95#88198—21no—
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99C2×#6107—21no—
100C2×#6106—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124#88183—21no—
125#88183—21no—
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178—21no—
134#88178C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×Dic52—21no—
148C2×#6095—21no—
149#88152—21no—
150#88152—21no—
151#88150—21no—
152#88150—21no—
153#88148—21no—
154#88147D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144D411yescharacteristic
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88142—21no—
165#88142D411yescharacteristic
166#88141D411yescharacteristic
167#88139—21no—
168#88138—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88132—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18431—131nomaximal, Sylow
207C13×#41—81no—
208C13×#41—81no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244#6129—81no—
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—81no—
254C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
255C13×SD16—81no—
256C13×SD16—81no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—81no—
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278#6107—81no—
279#6106—81no—
280#6105—81no—
281#6105—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—81no—
293C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317#6101—81no—
318#6101—81no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—24no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329Dic52—81no—
330#6095—81no—
331#3559—131no—
332#3218—131no—
333#3206—131no—
334#2660—131no—
335#1604—131no—
336#1604—131no—
337#1604—131no—
338#1604D1311yescharacteristic, complemented
339#1603—131no—
340#1603—131no—
341#1603—131no—
342#1603—131no—
343#1505—131no—
344#1500—131no—
345#1470—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—81no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—81no—
362D4×C13—81no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—81no—
378C2×C4×C13—81no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413C4×D13—81no—
414C4×D13—81no—
415C4×D13—81no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—81no—
422Dic26—81no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055—41no—
427#563—261no—
428#562—261no—
429#554—261no—
430#553—261no—
431#553—261no—
432#547—261no—
433#547—261no—
434#547—261no—
435#544—261no—
436#540—261no—
437#539—131no—
438#539—131no—
439#539—261no—
440#539—261no—
441#537—131no—
442#537C2×D1311yescharacteristic
443#532—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445#529—131no—
446C2×#125—131no—
447#497—261no—
448#492—261no—
449#491—261no—
450#487—261no—
451#462—261no—
452#461—261no—
453#461—261no—
454#461—261no—
455#451—131no—
456#451—131no—
457#448—131no—
458#448—131no—
459#448—131no—
460#448—131no—
461#448C2×D1311yescharacteristic
462#448C2×D1311yescharacteristic
463#432—131no—
464#431—131no—
465#398—261no—
466#398—261no—
467#395—131no—
468#395—131no—
469#395—131no—
470#395C2×D1311yescharacteristic
471#384—261no—
472#382—261no—
473#376—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#327—131no—
477#327—131no—
478#327—131no—
479#327—131no—
480#327C2×D1311yescharacteristic
481#327C2×D1311yescharacteristic
482#324—131no—
483#324—131no—
484#324—131no—
485#324C2×D1311yescharacteristic
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C22×C13#57711yescharacteristic
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—21no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—81no—
518Dic13#45612yes—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C2×Q16—261no—
525C2×Q16—261no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C4⋊Q8—131no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535C4⋊Q8—261no—
536C4⋊Q8—261no—
537C4⋊Q8—261no—
538C4⋊Q8—261no—
539C4⋊Q8—261no—
540#127—131no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#125—131no—
547#125—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#124—131no—
555#124—261no—
556#123—261no—
557#123—261no—
558#123—261no—
559#123—261no—
560#123—261no—
561#123—261no—
562#123—261no—
563#123—261no—
564#123—261no—
565#123—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8—261no—
575C22⋊Q8—261no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—131no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121C22×D1311yescharacteristic
595#121C22×D1311yescharacteristic
596C4×Q8—131no—
597C4×D4—131no—
598C4×D4—131no—
599C4×D4—131no—
600C4×D4—261no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606C4×D4—261no—
607C4×D4—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4—261no—
620C2×C4⋊C4—261no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
625C2×C42—131no—
626C2×C42—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#103—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643#95—21no—
644#95—131no—
645#95—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95—261no—
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#300911yescharacteristic
655C2×C13C2×#45611yescharacteristic
656C2×C13#302711yescharacteristic
657D13—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660#41—1041no—
661#41—1041no—
662#41—1041no—
663#41—1041no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—1041no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4D4×D1311yescharacteristic
685C2×D4D4×D1311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706Q16—1041no—
707Q16—1041no—
708SD16—81no—
709SD16—81no—
710SD16—1041no—
711SD16—1041no—
712SD16—1041no—
713SD16—1041no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—521no—
750C4⋊C4—1041no—
751C4⋊C4—1041no—
752C4⋊C4—1041no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—131no—
778C42—261no—
779C42—264no—
780C42—261no—
781C42—261no—
782C13#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—261no—
786C23C2×D4×D1311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—81no—
792Q8—521no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—1041no—
798Q8—1041no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—521no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—1041no—
812D4—1041no—
813D4—1041no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—131no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—1041no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1041no—
857C2×C4—1041no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—521no—
863C8—521no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22D13×#12011yescharacteristic
876C22#1171946711yescharacteristic
877C22#1171948011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—132no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—261no—
890C4—522no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—1041no—
902C2#1312410811yescharacteristic
903C2D13×#45611yescharacteristic
904C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1604C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129363C2
hypercenter#1604D13
hypocenterC13#18431
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125861C2semidirect
3. #13125759C2semidirect
4. #13120954C2semidirect
5. #13113806C2semidirect
6. #13113805C2semidirect
7. #13113803C2semidirect
8. #13113801C2semidirect
9. #13113800C2semidirect
10. #13113797C2semidirect
11. #13113796C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1604C2semidirect
338. #1604D13semidirect
782. C13#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293632
#131258612
#131257592
#131209542
#131138062
#131138052
#131138032
#131138012
#131138002
#131137972
#131137962
#131133422
#131133192
#131131902
C13×#16042
#1843113