Finite Group Databasebeta

← #15838046

Subgroups — #15838046

Order 3328.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125852C211yesmaximal, characteristic
3#13125775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18#11719406—21no—
19#11719406—21no—
20C13⋊#564—21no—
21#11719390—21no—
22#11719356—21no—
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719355—21no—
26#11719330—21no—
27#11719328—21no—
28#11719328C2211yescharacteristic
29#11719327C2211yescharacteristic
30#11719307C2211yescharacteristic
31#11719305C2211yescharacteristic
32#11719246—21no—
33#11719244—21no—
34#11719205C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic
39#11718883C2211yescharacteristic
40#11718879C2211yescharacteristic
41#11718879C2211yescharacteristic
42#11718836—21no—
43#11718824—21no—
44#11718815—21no—
45#11718811—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718652C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718620—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718425—21no—
54#11718423—21no—
55#11718423—21no—
56#11718421—21no—
57#11718392C2211yescharacteristic
58#11718392C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718333C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718059C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×D52C2311yescharacteristic
79C2×C13×SD16—21no—
80C2×C13×D8—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—21no—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88198—21no—
96#88198D411yescharacteristic
97C2×#6106—21no—
98#88194—21no—
99#88194—21no—
100#88194—21no—
101#88194—21no—
102#88190D411yescharacteristic
103#88189—21no—
104#88189—21no—
105#88189—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13—21no—
108D4×Dic13D411yescharacteristic
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116#88180—21no—
117#88180—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119#88178—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178C2311yescharacteristic
123#88178C2311yescharacteristic
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101D411yescharacteristic
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13—21no—
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6095—21no—
132C2×#6095—21no—
133#88144—21no—
134#88144—21no—
135#88144—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144D411yescharacteristic
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88143—21no—
146#88143—21no—
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88142—21no—
154#88142—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142D411yescharacteristic
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141—21no—
161#88141D411yescharacteristic
162#88141D411yescharacteristic
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88132—21no—
175#88132—21no—
176#88132—21no—
177#88132—21no—
178#88131—21no—
179#88131—21no—
180#88131—21no—
181#88131—21no—
182#88131—21no—
183#88124—21no—
184#88124—21no—
185C4×Dic26—21no—
186C4×Dic26—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×#102—21no—
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88072—21no—
193#88072—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18432—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—81no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—81no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
243C13×SD16—81no—
244C13×D8—81no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—21no—
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—81no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—81no—
272C22⋊Dic13—81no—
273#6106—81no—
274#6105—81no—
275#6105—81no—
276#6104—81no—
277#6103—81no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280#6103—81no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—42no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055—21no—
330C2×#1055—21no—
331#6095—81no—
332#6095—81no—
333#3563—131no—
334#3217—131no—
335#3208—131no—
336#2641—131no—
337#1599—131no—
338#1599—131no—
339#1599—131no—
340#1599—131no—
341#1597—131no—
342#1597—131no—
343#1597—131no—
344#1597D1311yescharacteristic, complemented
345#1506—131no—
346#1500—131no—
347#1470—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—81no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—82no—
388C22⋊D13—82no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—82no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—81no—
408C2×Dic13#12011yescharacteristic
409C2×Dic13#12011yescharacteristic
410C2×Dic13#12011yescharacteristic
411C2×Dic13#12011yescharacteristic
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416Dic26—42no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—81no—
420Dic26—81no—
421C8×C13—41no—
422C8×C13—41no—
423#1055—41no—
424#1055—41no—
425#564—261no—
426#563—261no—
427#557—261no—
428#554—261no—
429#552—261no—
430#552—261no—
431#552—261no—
432#552—261no—
433#544—131no—
434#544—131no—
435#544—261no—
436#541—261no—
437#541—261no—
438#541—261no—
439#539—131no—
440#539C2×D1311yescharacteristic
441#533—131no—
442C2×#127—131no—
443#529—131no—
444C2×#125—131no—
445#496—261no—
446#492—261no—
447#490—261no—
448#486—261no—
449#460—261no—
450#460—261no—
451#460—261no—
452#459—261no—
453#450—131no—
454#450—131no—
455#450—131no—
456#450—131no—
457#450—131no—
458#450C2×D1311yescharacteristic
459#447—131no—
460#447C2×D1311yescharacteristic
461#432—131no—
462#431—131no—
463#394—131no—
464#394—131no—
465#394—131no—
466#394—261no—
467#394—261no—
468#394C2×D1311yescharacteristic
469#390—261no—
470#390—261no—
471#376—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#328—131no—
475#328—131no—
476#328—131no—
477#328C2×D1311yescharacteristic
478#327—131no—
479#327C2×D1311yescharacteristic
480#324—131no—
481#324—131no—
482#324—131no—
483#324C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—21no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13#57711yescharacteristic
498C22×C13#57711yescharacteristic
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C4×C13—21no—
507C4×C13—21no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514Dic13—21no—
515Dic13—21no—
516Dic13—21no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—81no—
524Dic13#45412yes—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4C22×D1311yescharacteristic
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×SD16—261no—
534C2×SD16—261no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—261no—
537C4⋊Q8—131no—
538C4⋊Q8—131no—
539C4⋊Q8—261no—
540C4⋊Q8—261no—
541C4⋊Q8—261no—
542C4⋊Q8—261no—
543C4⋊Q8—261no—
544#127—261no—
545#127—261no—
546#127—261no—
547#127—261no—
548#126—21no—
549#126—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#126—261no—
554#126—261no—
555#126—261no—
556#126—261no—
557#125—21no—
558#125—131no—
559#125—261no—
560#125—261no—
561#125—261no—
562#125—261no—
563#125—261no—
564#125—261no—
565#125—261no—
566#125—261no—
567#125—261no—
568#125—261no—
569#125—261no—
570#125—261no—
571#125—261no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#125—261no—
576#125—261no—
577#125—261no—
578#125—261no—
579#125—261no—
580#124—131no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—131no—
588C22⋊Q8—131no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8—261no—
594C22⋊Q8—261no—
595C22⋊Q8—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
600#121C22×D1311yescharacteristic
601C4×Q8—131no—
602C4×Q8—131no—
603C4×Q8—131no—
604C4×Q8—261no—
605C4×Q8—261no—
606C4×Q8—261no—
607C4×Q8—261no—
608C4×Q8—261no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—261no—
612C4×D4—261no—
613#117—261no—
614#117—261no—
615#117—261no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—131no—
624C2×C4⋊C4—131no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—261no—
637C4⋊C8—261no—
638C4⋊C8—261no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—261no—
642#102—261no—
643#102—261no—
644#102—261no—
645#102—261no—
646#102—261no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
651#97—261no—
652C4×C8—261no—
653#95—131no—
654#95—261no—
655#95C22×D1311yescharacteristic
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—81no—
659C2×C13—161no—
660C2×C13#301011yescharacteristic
661C2×C13C2×#45411yescharacteristic
662C2×C13#302711yescharacteristic
663D13—161no—
664C24—21no—
665C24—261no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—521no—
679C2×D4—521no—
680C2×D4—521no—
681C2×D4—521no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—1041no—
685C2×D4—1041no—
686C2×D4—1041no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4C23×D1311yescharacteristic
700SD16—81no—
701SD16—1041no—
702SD16—1041no—
703SD16—1041no—
704SD16—1041no—
705SD16—1041no—
706D8—81no—
707D8—1041no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—1041no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C22⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—1041no—
776C42—21no—
777C42—131no—
778C42—131no—
779C42—131no—
780C42—131no—
781C42—261no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—261no—
789C42—522no—
790C13#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—522no—
811Q8—1041no—
812Q8—1041no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—1042no—
825D4—1042no—
826D4—1042no—
827D4—1042no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—1041no—
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—521no—
867C8—521no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22D13×#12011yescharacteristic
888C22#1171947511yescharacteristic
889C22#1171948011yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—132no—
899C4—261no—
900C4—261no—
901C4—261no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—521no—
905C4—521no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—2081no—
914C2#1312411911yescharacteristic
915C2D13×#45411yescharacteristic
916C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13125852C2
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18432
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129444C2semidirect
3. #13125775C2semidirect
4. #13120778C2semidirect
5. #13113778C2semidirect
6. #13113777C2semidirect
7. #13113775C2semidirect
8. #13113774C2semidirect
9. #13113766C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113762C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
344. #1597D13semidirect
790. C13#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294442
#131258522
#131257752
#131207782
#131137782
#131137772
#131137752
#131137742
#131137662
#131137652
#131137622
#131133462
#131133192
#131131902
C13×#15972
#1843213