Finite Group Databasebeta

← #15838057

Subgroups — #15838057

Order 3328.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129435C211yesmaximal, characteristic
2#13125866C211yesmaximal, characteristic
3#13125782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113802C211yesmaximal, characteristic
9#13113801C211yesmaximal, characteristic
10#13113798C211yesmaximal, characteristic
11#13113797C211yesmaximal, characteristic
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#544C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18#11719440—21no—
19#11719436—21no—
20#11719434—21no—
21#11719426—21no—
22#11719401—21no—
23#11719401—21no—
24#11719398—21no—
25C13⋊#564—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719347—21no—
28#11719341—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719328C2211yescharacteristic
31#11719327C2211yescharacteristic
32#11719236—21no—
33#11719236—21no—
34#11719220C2211yescharacteristic
35C2×#88143C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic
37C13×#451C2211yescharacteristic
38C13×#395C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic
40#11718889C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718851—21no—
43#11718843—21no—
44#11718843—21no—
45#11718842—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic
47#11718711C2211yescharacteristic
48#11718645—21no—
49#11718640C2211yescharacteristic
50#11718637—21no—
51#11718479—21no—
52#11718458—21no—
53#11718454—21no—
54#11718453—21no—
55#11718400C2211yescharacteristic
56#11718399C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718318—21no—
60#11718317C2211yescharacteristic
61#11718311—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×Q16—21no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×#125—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×#117—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88201D411yescharacteristic
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88200—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96#88198—21no—
97#88198—21no—
98#88198—21no—
99#88198—21no—
100#88198—21no—
101#88198—21no—
102#88198D411yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6106—21no—
107#88184C2311yescharacteristic
108#88183—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88178C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×Dic52—21no—
124C2×#6095—21no—
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147D411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88144D411yescharacteristic
148#88143—21no—
149#88143—21no—
150#88143—21no—
151#88143—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88143—21no—
160#88143—21no—
161#88143—21no—
162#88142—21no—
163#88142D411yescharacteristic
164#88141—21no—
165#88141—21no—
166#88141D411yescharacteristic
167#88140—21no—
168#88140—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88131—21no—
174#88131—21no—
175#88130—21no—
176#88130—21no—
177#88126—21no—
178#88126—21no—
179#88124—21no—
180#88124—21no—
181C4×Dic26—21no—
182C4×Dic26—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189#88075—21no—
190#88075—21no—
191#88071—21no—
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18433—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—81no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C2×D52C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—81no—
234C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
235C13×Q16—81no—
236C13×Q16—81no—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—81no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C22⋊Dic13—21no—
256#6107—81no—
257#6107—81no—
258#6107—81no—
259#6106—81no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262#6103—21no—
263#6103—21no—
264#6103—21no—
265#6103—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—81no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—21no—
282#6101—21no—
283#6101—21no—
284#6101—21no—
285#6101—21no—
286#6101—21no—
287#6101—21no—
288#6101—21no—
289#6101—21no—
290#6101—21no—
291#6101—21no—
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6101—81no—
308#6101—81no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—24no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323Dic52—81no—
324#6095—81no—
325#3563—131no—
326#3218—131no—
327#3209—131no—
328#2660—131no—
329#1605—131no—
330#1605—131no—
331#1605—131no—
332#1605D1311yescharacteristic, complemented
333#1603—131no—
334#1603—131no—
335#1603—131no—
336#1603—131no—
337#1506—131no—
338#1500—131no—
339#1470—131no—
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—41no—
343Q8×C13—41no—
344Q8×C13—41no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—81no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13#12011yescharacteristic
387C2×Dic13#12011yescharacteristic
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390D52—41no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13—81no—
393C4×D13—81no—
394Dic26—42no—
395Dic26—41no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400Dic26—81no—
401C8×C13—41no—
402C8×C13—41no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#564—261no—
406#563—261no—
407#557—261no—
408#554—261no—
409#552—261no—
410#552—261no—
411#552—261no—
412#552—261no—
413#544—131no—
414#544—261no—
415#544C2×D1311yescharacteristic
416#541—261no—
417#541—261no—
418#541—261no—
419#539—131no—
420#539—131no—
421#533—131no—
422C2×C4⋊Q8—131no—
423#529—131no—
424C2×#125—131no—
425#497—261no—
426#494—261no—
427#491—261no—
428#487—261no—
429#462—261no—
430#462—261no—
431#462—261no—
432#461—261no—
433#451—131no—
434#451—131no—
435#451—131no—
436#451—131no—
437#451C2×D1311yescharacteristic
438#451C2×D1311yescharacteristic
439#448—131no—
440#448—131no—
441#432—131no—
442#431—131no—
443#398—261no—
444#398—261no—
445#395—131no—
446#395—131no—
447#395—131no—
448#395C2×D1311yescharacteristic
449#384—261no—
450#382—261no—
451#376—131no—
452#328—131no—
453#328—131no—
454#328—131no—
455#328—131no—
456#328C2×D1311yescharacteristic
457#328C2×D1311yescharacteristic
458#327—131no—
459#327—131no—
460#324—131no—
461#324—131no—
462#324—131no—
463#324C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13C2×#12011yescharacteristic
467C22×C13#57811yescharacteristic
468C22×C13#57811yescharacteristic
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—21no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—41no—
491Dic13—81no—
492Dic13#45612yes—
493C22×Q8—131no—
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—261no—
498C2×Q16—261no—
499C2×Q16—261no—
500C2×Q16—261no—
501C2×SD16—261no—
502C2×SD16—261no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—131no—
506C4⋊Q8—131no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—261no—
509C4⋊Q8—261no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514#126—261no—
515#126—261no—
516#126—261no—
517#126—261no—
518#126—261no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—131no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#125—261no—
536#125—261no—
537#125—261no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#125—261no—
543#125—261no—
544#125—261no—
545#125—261no—
546#124—131no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—131no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
566#121—131no—
567C4×Q8—131no—
568C4×Q8—131no—
569C4×Q8—131no—
570C4×Q8—261no—
571C4×Q8—261no—
572C4×Q8—261no—
573C4×Q8—261no—
574C4×Q8—261no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—261no—
577C4×D4—261no—
578C4×D4—261no—
579#117—21no—
580#117—261no—
581#117—261no—
582#117—261no—
583#117—261no—
584#117—261no—
585#117—261no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C4⋊C8—261no—
602C4⋊C8—261no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—261no—
606#103—261no—
607#103—261no—
608#103—261no—
609#103—261no—
610#103—261no—
611C22⋊C8—131no—
612C22⋊C8—131no—
613C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
614C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
615#97—261no—
616C4×C8—261no—
617#95—21no—
618#95—131no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95C22×D1311yescharacteristic
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13#301111yescharacteristic
627C2×C13C2×#45611yescharacteristic
628C2×C13#302711yescharacteristic
629D13—81no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—1041no—
640C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
642C2×D4—131no—
643C2×D4—261no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4D4×D1311yescharacteristic
656C22×C4D4×D1311yescharacteristic
657C22×C4C23×D1311yescharacteristic
658Q16—81no—
659Q16—81no—
660Q16—1041no—
661Q16—1041no—
662Q16—1041no—
663Q16—1041no—
664SD16—1041no—
665SD16—1041no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—131no—
681C4⋊C4—131no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—521no—
713C4⋊C4—521no—
714C4⋊C4—521no—
715C4⋊C4—521no—
716C4⋊C4—1041no—
717C4⋊C4—1041no—
718C4⋊C4—1041no—
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—261no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—131no—
737C42—131no—
738C42—131no—
739C42—131no—
740C42—261no—
741C42—261no—
742C42—261no—
743C42—264no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—261no—
747C42—261no—
748C13#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—261no—
750C23C2×D4×D1311yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—521no—
759Q8—521no—
760Q8—521no—
761Q8—521no—
762Q8—521no—
763Q8—522no—
764Q8—1041no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—131no—
785C2×C4—131no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—1041no—
807C2×C4—1041no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22D13×#12011yescharacteristic
820C22#1171947111yescharacteristic
821C22#1171948411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—522no—
837C4—521no—
838C4—521no—
839C4—521no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—1041no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—1041no—
846C2#1312412611yescharacteristic
847C2D13×#45611yescharacteristic
848C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1605C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#88184C23
hypercenter#1605D13
hypocenterC13#18433
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125782C2semidirect
4. #13120954C2semidirect
5. #13113811C2semidirect
6. #13113810C2semidirect
7. #13113808C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1605C2semidirect
332. #1605D13semidirect
748. C13#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294352
#131258662
#131257822
#131209542
#131138112
#131138102
#131138082
#131138022
#131138012
#131137982
#131137972
#131133462
#131133212
#131131902
C13×#16052
#1843313