Finite Group Databasebeta

← #15838065

Subgroups — #15838065

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719416—21no—
20#11719397—21no—
21#11719383—21no—
22#11719360—21no—
23#11719359—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719349C2211yescharacteristic
26#11719310C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719287—21no—
29#11719265—21no—
30#11719259—21no—
31#11719245—21no—
32#11719235—21no—
33#11719232—21no—
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C13×#495—21no—
37C13×#488—21no—
38C13×#464—21no—
39C13×#463—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#448C2211yescharacteristic
43C13×#447C2211yescharacteristic
44C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic, complemented
47#11718888C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic, complemented
49#11718884C2211yescharacteristic
50#11718883C2211yescharacteristic, complemented
51#11718878C2211yescharacteristic
52#11718878C2211yescharacteristic, complemented
53#11718719—21no—
54#11718718—21no—
55#11718718—21no—
56#11718716—21no—
57#11718622—21no—
58#11718618—21no—
59#11718609—21no—
60#11718606—21no—
61C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
62#11718587C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718060C2211yescharacteristic
74#11718060C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×SD16—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#125D411yescharacteristic, complemented
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×#124—21no—
90C13×#124—21no—
91C13×#124D411yescharacteristic, complemented
92C13×#123—21no—
93C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C13×#121C2311yescharacteristic
95C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
96C4×D4×C13—21no—
97C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
98C13×#117—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88201—21no—
106#88200—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6106—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88191—21no—
113C2×#6104—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—21no—
116#88184—21no—
117#88184C2311yescharacteristic
118#88184C2311yescharacteristic
119#88183—21no—
120C4×C22⋊D13—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103D411yescharacteristic
124C2×#6103D411yescharacteristic
125C2×#6103C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×#6101C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88149—21no—
139#88149—21no—
140#88149—21no—
141#88148—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149#88144—21no—
150#88143—21no—
151#88142—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88130—21no—
176#88130—21no—
177#88129—21no—
178#88129—21no—
179#88128D411yescharacteristic, complemented
180C4×D52—21no—
181C4×D52—21no—
182C4×D52D411yescharacteristic, complemented
183C4×D52D411yescharacteristic, complemented
184#88126—21no—
185#88123D411yescharacteristic, complemented
186C13×C4⋊C8—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C4×C8×C13—21no—
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241D4×D13—81no—
242D4×D13—81no—
243#6127—81no—
244#6127—81no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C13×Q16—81no—
261C13×SD16—81no—
262C13×SD16—81no—
263C13×D8—81no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—41no—
278C13×C22⋊C4—41no—
279C13×C22⋊C4—41no—
280C13×C22⋊C4—41no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D411yescharacteristic
283C42×C13C2×D411yescharacteristic
284C42×C13C2×D411yescharacteristic
285C42×C13C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—81no—
290C22⋊Dic13—81no—
291#6106—81no—
292#6106—81no—
293#6104—81no—
294#6104—81no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—21no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312#6103—21no—
313#6103—81no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—42no—
318C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—21no—
332C4×Dic13—21no—
333C4×Dic13—81no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211D1311yescharacteristic, complemented
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—81no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—81no—
427D52—81no—
428D52—81no—
429D52—81no—
430D52—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532—131no—
460#529C2×D1311yescharacteristic
461C2×#126—131no—
462C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#496—261no—
464#495—21no—
465#489—261no—
466#488—21no—
467#464—21no—
468#463—21no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448C2×D1311yescharacteristic
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447C2×D1311yescharacteristic
479#432—131no—
480#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393—131no—
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323—131no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#57611yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—42no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C2×Q16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—261no—
573#125—261no—
574#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
636#117—21no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—21no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—161no—
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#301811yescharacteristic
683C2×C13#302711yescharacteristic
684D13—81no—
685D13—81no—
686D13—81no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—261no—
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—81no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—81no—
741SD16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—81no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—131no—
757C4⋊C4—131no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—1041no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—21no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—1041no—
812C42D4×D1311yescharacteristic
813C42D4×D1311yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4#8819111yescharacteristic
900C2×C4#8819111yescharacteristic
901C2×C4#8819111yescharacteristic
902C2×C4#8819111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—2082no—
933C22#1171947411yescharacteristic
934C22#1171947511yescharacteristic
935C22C2×#8819111yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—522no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—1041no—
958C2—1041no—
959C2—1041no—
960C2#1312413611yescharacteristic
961C2#1312418211yescharacteristic
962C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3211C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3211D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129382C2semidirect
2. #13125823C2semidirect
3. #13120975C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113786C2semidirect
8. #13113781C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113361C2semidirect
13. #13113332C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#3211C2semidirect
17. C2×C13×#124C22semidirect
40. C13×#451C22semidirect
41. C13×#450C22semidirect
44. C13×#431C22semidirect
46. #11718890C22semidirect
48. #11718888C22semidirect
50. #11718883C22semidirect
52. #11718878C22semidirect
61. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
62. #11718587C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
86. C13×#125D4semidirect
91. C13×#124D4semidirect
95. C4×Q8×C13D4semidirect
97. C4×D4×C13D4semidirect
179. #88128D4semidirect
182. C4×D52D4semidirect
183. C4×D52D4semidirect
185. #88123D4semidirect
338. #3211D13semidirect
462. C2×#124C2×D13semidirect
471. #451C2×D13semidirect
472. #450C2×D13semidirect
480. #431C2×D13semidirect
574. #125C22⋊D13semidirect
583. #124C22⋊D13semidirect
624. C4×Q8C22⋊D13semidirect
635. C4×D4C22⋊D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293822
#131258232
#131209752
#131138152
#131138032
#131137982
#131137862
#131137812
#131137692
#131137642
#131137522
#131133612
#131133322
#131132032
C13×#32112
#1843413