Finite Group Databasebeta

← #15838068

Subgroups — #15838068

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719410—21no—
20#11719387—21no—
21#11719383—21no—
22#11719370—21no—
23#11719362—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719323—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719296—21no—
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#392C2211yescharacteristic
39#11718883—21no—
40#11718883C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882—21no—
42#11718878C2211yescharacteristic
43#11718878C2211yescharacteristic
44#11718829—21no—
45#11718827—21no—
46#11718815—21no—
47#11718814—21no—
48#11718711C2211yescharacteristic, complemented
49#11718701C2211yescharacteristic, complemented
50#11718612—21no—
51#11718609—21no—
52#11718608C2211yescharacteristic
53#11718448—21no—
54#11718448—21no—
55#11718429—21no—
56#11718426—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718317C2211yescharacteristic, complemented
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88201D411yescharacteristic, complemented
101#88200—21no—
102Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
103C2×#6107—21no—
104#88194D411yescharacteristic, complemented
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88192—21no—
111#88192—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6105—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124#88184—21no—
125#88184—21no—
126#88184C2311yescharacteristic
127#88184C2311yescharacteristic
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147D411yescharacteristic, complemented
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88146—21no—
150#88144—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88143—21no—
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88130—21no—
183C4×D52—21no—
184#88126—21no—
185#88123—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—81no—
260C13×SD16—81no—
261C13×D8—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—42no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—81no—
288C22⋊Dic13—81no—
289C22⋊Dic13—81no—
290#6107—81no—
291#6105—81no—
292#6104—81no—
293#6104—81no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—81no—
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—42no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#6095—81no—
335#6095—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600D1311yescharacteristic, complemented
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—81no—
380D4×C13—84no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532—131no—
460#529—131no—
461C2×#126—131no—
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#432—131no—
480#431—131no—
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393—131no—
486#392C2×D1311yescharacteristic
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—81no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—42no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—131no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#124—21no—
576#124—131no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95C22×D1311yescharacteristic
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13—161no—
682C2×C13#301211yescharacteristic
683C2×C13#301811yescharacteristic
684C2×C13#302711yescharacteristic
685D13—81no—
686D13—81no—
687C24—21no—
688C24—261no—
689C24D4×D1311yescharacteristic
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—81no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—81no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—1041no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—21no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—1041no—
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—261no—
831C23—261no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—521no—
931C22—521no—
932C22—2082no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171947511yescharacteristic
935C22#1171947911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—1041no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—1041no—
959C2—1041no—
960C2#1312413811yescharacteristic
961C2#1312418111yescharacteristic
962C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1600C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1600D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129390C2semidirect
2. #13125820C2semidirect
3. #13125804C2semidirect
4. #13120978C2semidirect
5. #13113816C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113802C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113769C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113753C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1600C2semidirect
17. C2×#88190C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
37. C13×#447C22semidirect
40. #11718883C22semidirect
48. #11718711C22semidirect
49. #11718701C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718317C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
100. #88201D4semidirect
102. Q8×Dic13D4semidirect
104. #88194D4semidirect
120. D4×Dic13D4semidirect
147. #88147D4semidirect
148. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
153. #88142D4semidirect
344. #1600D13semidirect
472. #450C2×D13semidirect
478. #447C2×D13semidirect
491. #328C2×D13semidirect
497. #327C2×D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293902
#131258202
#131258042
#131209782
#131138162
#131138062
#131138022
#131137902
#131137692
#131137642
#131137532
#131133602
#131133292
#131132022
C13×#16002
#1843413