Finite Group Databasebeta

← #15838070

Subgroups — #15838070

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
18#11719412—21no—
19#11719409—21no—
20#11719404—21no—
21#11719400—21no—
22#11719371—21no—
23#11719363—21no—
24#11719360—21no—
25#11719359—21no—
26#11719349—21no—
27#11719349C2211yescharacteristic
28#11719348—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719310C2211yescharacteristic
31#11719301C2211yescharacteristic
32#11719270—21no—
33#11719259—21no—
34C2×#88152C2211yescharacteristic
35#11719215C2211yescharacteristic
36C13×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#447C2211yescharacteristic
38C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#11718884C2211yescharacteristic
40#11718878C2211yescharacteristic
41#11718878C2211yescharacteristic, complemented
42#11718829—21no—
43#11718827—21no—
44#11718815—21no—
45#11718814—21no—
46#11718711C2211yescharacteristic, complemented
47#11718701C2211yescharacteristic
48#11718640C2211yescharacteristic, complemented
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718609—21no—
52#11718605—21no—
53#11718448—21no—
54#11718448—21no—
55#11718429—21no—
56#11718426—21no—
57#11718399C2211yescharacteristic
58#11718399C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718334C2211yescharacteristic
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×#6127—21no—
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×D8—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#123—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C13×#121C2311yescharacteristic
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88201—21no—
98#88201D411yescharacteristic, complemented
99Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
100C2×#6107—21no—
101#88194D411yescharacteristic, complemented
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88191—21no—
105#88190—21no—
106#88190—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116#88184C2311yescharacteristic
117#88184C2311yescharacteristic
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103D411yescharacteristic
121C2×#6103D411yescharacteristic
122C2×#6103C2311yescharacteristic
123#88180—21no—
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6095—21no—
131C2×#6095—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88152—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88152—21no—
139#88152—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151—21no—
143#88150—21no—
144#88150—21no—
145#88149—21no—
146#88149—21no—
147#88149—21no—
148#88149—21no—
149#88149—21no—
150#88148—21no—
151#88148—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88147—21no—
155#88147D411yescharacteristic, complemented
156#88147D411yescharacteristic, complemented
157#88146—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159#88144D411yescharacteristic, complemented
160#88142—21no—
161#88142D411yescharacteristic, complemented
162#88140—21no—
163#88140—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88136—21no—
174#88136—21no—
175#88136—21no—
176#88135—21no—
177#88135—21no—
178#88135—21no—
179#88135—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181#88132—21no—
182#88129—21no—
183C4×D52—21no—
184C4×D52—21no—
185#88124—21no—
186C13×#102—21no—
187C13×#102—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95C2311yescharacteristic
191#88072—21no—
192#88072—21no—
193#88071—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88050—21no—
205#88050—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C2×C22⋊D13—81no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236#6129—81no—
237#6129—81no—
238D4×D13—81no—
239D4×D13—81no—
240#6127—81no—
241#6127—81no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—81no—
260C13×SD16—81no—
261C13×D8—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—81no—
278C13×C22⋊C4—81no—
279C42×C13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283C22⋊Dic13—41no—
284C22⋊Dic13—41no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287#6107—81no—
288#6105—81no—
289#6104—81no—
290#6104—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308#6103—21no—
309#6103—81no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334#6095—81no—
335#6095—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597D1311yescharacteristic, complemented
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—81no—
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418C2×Dic13#12011yescharacteristic
419C2×Dic13#12011yescharacteristic
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425D52—81no—
426D52—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—261no—
453#539C2×D1311yescharacteristic
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532—131no—
460#529—131no—
461C2×#126—131no—
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447C2×D1311yescharacteristic
479#432—131no—
480#431—131no—
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—261no—
484#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#393—131no—
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic
498#324—131no—
499#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#323—131no—
501#323—131no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13C2×#12011yescharacteristic
515C22×C13#57611yescharacteristic
516C22×C13#57711yescharacteristic
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—81no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—21no—
573#125—131no—
574#125—261no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—261no—
675#95—261no—
676#95C22×D1311yescharacteristic
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—161no—
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#301811yescharacteristic
683C2×C13#302711yescharacteristic
684D13—81no—
685D13—81no—
686D13—81no—
687C24—21no—
688C24—131no—
689C24—261no—
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—81no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—81no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—521no—
806C22⋊C4—522no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—21no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—1041no—
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—261no—
829C23—261no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—521no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—2082no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171947511yescharacteristic
935C22#1171947911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—1041no—
958C2—1041no—
959C2—1041no—
960C2#1312413811yescharacteristic
961C2#1312418311yescharacteristic
962C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1597C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1597D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129393C2semidirect
2. #13125820C2semidirect
3. #13125804C2semidirect
4. #13120981C2semidirect
5. #13113819C2semidirect
6. #13113807C2semidirect
7. #13113799C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113781C2semidirect
10. #13113770C2semidirect
11. #13113752C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1597C2semidirect
17. C2×#88190C22semidirect
36. C13×#450C22semidirect
38. C13×#394C22semidirect
41. #11718878C22semidirect
46. #11718711C22semidirect
48. #11718640C22semidirect
58. #11718399C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
98. #88201D4semidirect
99. Q8×Dic13D4semidirect
101. #88194D4semidirect
109. D4×Dic13D4semidirect
155. #88147D4semidirect
156. #88147D4semidirect
159. #88144D4semidirect
161. #88142D4semidirect
346. #1597D13semidirect
472. #450C2×D13semidirect
484. #394C2×D13semidirect
491. #328C2×D13semidirect
499. #324C2×D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131258202
#131258042
#131209812
#131138192
#131138072
#131137992
#131137892
#131137812
#131137702
#131137522
#131133602
#131133292
#131132042
C13×#15972
#1843413