Finite Group Databasebeta

← #15838071

Subgroups — #15838071

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563—21no—
17C13×#560—21no—
18C13×#553—21no—
19C13×#553—21no—
20C13×#551—21no—
21C13×#547—21no—
22C13×#546—21no—
23C13×#546—21no—
24C13×#542—21no—
25C13×#539—21no—
26C13×#539C2211yescharacteristic
27C13×#538—21no—
28C13×#538—21no—
29C13×#538C2211yescharacteristic
30C13×#537C2211yescharacteristic
31C13×#534C2211yescharacteristic
32C13×#532C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36#11718750—21no—
37#11718735—21no—
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic, complemented
41#11718707C2211yescharacteristic, complemented
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718701C2211yescharacteristic
44#11718701C2211yescharacteristic, complemented
45#11718697C2211yescharacteristic
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718689—21no—
49#11718677—21no—
50#11718677—21no—
51#11718677—21no—
52#11718655—21no—
53#11718652C2211yescharacteristic, complemented
54#11718651—21no—
55#11718640C2211yescharacteristic, complemented
56#11718622—21no—
57#11718621C2211yescharacteristic
58#11718618—21no—
59#11718608C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718130C2211yescharacteristic, complemented
64#11718130C2211yescharacteristic, complemented
65#11718129C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718129C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic, complemented
70#11718129C2211yescharacteristic, complemented
71#11718120C2211yescharacteristic, complemented
72#11718120C2211yescharacteristic, complemented
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C22×D4×C13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8—21no—
82C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C13×#127D411yescharacteristic, complemented
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125—21no—
95C13×#125D411yescharacteristic, complemented
96C13×#124—21no—
97C13×#124—21no—
98C13×#124—21no—
99C13×#124—21no—
100C13×#124D411yescharacteristic, complemented
101C13×#123—21no—
102C13×#123—21no—
103C13×#123—21no—
104C13×#123—21no—
105C13×#123—21no—
106C13×#123—21no—
107C13×#123—21no—
108C13×#123—21no—
109C13×#123—21no—
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×C22⋊Q8—21no—
114C13×C22⋊Q8—21no—
115C13×C22⋊Q8—21no—
116C13×C22⋊Q8—21no—
117C13×C22⋊Q8—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
121C13×#121—21no—
122C13×#121—21no—
123C13×#121—21no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121—21no—
126C13×#121—21no—
127C13×#121—21no—
128C13×#121—21no—
129C13×#121—21no—
130C13×#121—21no—
131C13×#121—21no—
132C13×#121—21no—
133C13×#121C2311yescharacteristic
134C13×#121C2311yescharacteristic
135C13×#121C2311yescharacteristic
136C13×#120—21no—
137C13×#120—21no—
138C13×#120—21no—
139C13×#120—21no—
140C13×#120—21no—
141C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C13—21no—
143C4×D4×C13—21no—
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13—21no—
150C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
151C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
152C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
153C13×#117—21no—
154C13×#117—21no—
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×#6107—21no—
167C2×#6106—21no—
168C2×#6105—21no—
169C2×#6105—21no—
170C2×#6105—21no—
171C2×#6104—21no—
172C2×#6104—21no—
173C2×#6104—21no—
174C2×#6103—21no—
175C2×#6103—21no—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×C4⋊Dic13—21no—
180C2×#6101—21no—
181C2×C4×Dic13—21no—
182#88129—21no—
183#88129—21no—
184#88129—21no—
185#88129—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C13×#41—81no—
211C13×#41—81no—
212C13×#41—81no—
213C13×#41—81no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—81no—
230C2×D4×C13—81no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—81no—
250C2×C22⋊D13—81no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—81no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—81no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13—21no—
308C42×C13—21no—
309C42×C13C2×D411yescharacteristic
310C42×C13C2×D411yescharacteristic
311C42×C13C2×D411yescharacteristic
312C42×C13C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic13—81no—
314#6107—81no—
315#6106—81no—
316#6105—81no—
317#6105—81no—
318#6105—81no—
319#6104—81no—
320#6104—81no—
321#6104—81no—
322#6103—42no—
323#6103—41no—
324#6103—41no—
325#6103—41no—
326#6103—41no—
327#6103—81no—
328#6103—81no—
329C4⋊Dic13—42no—
330#6101—81no—
331C4×Dic13—81no—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#3560D1311yescharacteristic, complemented
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13—81no—
362C23×C13C22×D411yescharacteristic
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—81no—
372Q8×C13—81no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—81no—
383D4×C13—81no—
384D4×C13—81no—
385D4×C13—81no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13—81no—
388D4×C13—81no—
389D4×C13—81no—
390D4×C13—81no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—81no—
408C2×C4×C13—81no—
409C2×C4×C13—81no—
410C2×C4×C13—81no—
411C2×C4×C13—81no—
412C2×C4×C13—81no—
413C2×C4×C13—81no—
414C2×C4×C13—81no—
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D13—84no—
422C2×Dic13—22no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13—41no—
427C2×Dic13—41no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439#1055—41no—
440#1055—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—21no—
444#560—21no—
445#553—21no—
446#553—21no—
447#551—21no—
448#547—21no—
449#546—21no—
450#546—21no—
451#542—21no—
452#539—21no—
453#539C2×D1311yescharacteristic
454#538—21no—
455#538—21no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#537C2×D1311yescharacteristic
458#534C2×D1311yescharacteristic
459#532C2×D1311yescharacteristic
460#529C2×D1311yescharacteristic
461C2×#126C2×D1311yescharacteristic
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450—131no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#432—131no—
480#431—131no—
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393—131no—
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323—131no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—81no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—162no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13#57611yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543Dic13—42no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
562#127C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
563#126—21no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121C22×D1311yescharacteristic
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—21no—
622#120—21no—
623#120—21no—
624C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
634C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
636#117—21no—
637#117—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8—131no—
670C22⋊C8—131no—
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13—81no—
683C2×C13#301211yescharacteristic
684C2×C13#301811yescharacteristic
685C2×C13#302711yescharacteristic
686D13—161no—
687C24—21no—
688C24—261no—
689C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690#41—81no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—1041no—
699C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—1041no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—1041no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—1041no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—1041no—
812C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
813C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—521no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4#8820711yescharacteristic
900C2×C4#8820711yescharacteristic
901C2×C4#8820711yescharacteristic
902C2×C4#8820711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
905C8—521no—
906C8—521no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22#1171954011yescharacteristic
934C22#1171954111yescharacteristic
935C22C2×#8820711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—522no—
951C4—1041no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—2081no—
960C2#1312414011yescharacteristic
961C2#1312418511yescharacteristic
962C2#1312423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3560C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3560D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125819C2semidirect
2. #13125797C2semidirect
3. #13120976C2semidirect
4. #13113816C2semidirect
5. #13113805C2semidirect
6. #13113799C2semidirect
7. #13113788C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113771C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113361C2semidirect
13. #13113331C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#3560C2semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
40. #11718711C22semidirect
41. #11718707C22semidirect
44. #11718701C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
53. #11718652C22semidirect
55. #11718640C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718130C22semidirect
64. #11718130C22semidirect
69. #11718129C22semidirect
70. #11718129C22semidirect
71. #11718120C22semidirect
72. #11718120C22semidirect
82. C13×C4⋊Q8D4semidirect
83. C13×#127D4semidirect
95. C13×#125D4semidirect
100. C13×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C13D4semidirect
150. C4×D4×C13D4semidirect
151. C4×D4×C13D4semidirect
152. C4×D4×C13D4semidirect
336. #3560D13semidirect
561. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
562. #127C22⋊D13semidirect
574. #125C22⋊D13semidirect
583. #124C22⋊D13semidirect
624. C4×Q8C22⋊D13semidirect
633. C4×D4C22⋊D13semidirect
634. C4×D4C22⋊D13semidirect
635. C4×D4C22⋊D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131258192
#131257972
#131209762
#131138162
#131138052
#131137992
#131137882
#131137822
#131137712
#131137652
#131137542
#131133612
#131133312
#131132052
C13×#35602
#1843413