Finite Group Databasebeta

← #15838072

Subgroups — #15838072

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
18#11719511—21no—
19#11719511—21no—
20#11719367—21no—
21#11719366—21no—
22#11719365—21no—
23#11719356—21no—
24#11719316—21no—
25#11719307C2211yescharacteristic
26#11719306—21no—
27#11719305C2211yescharacteristic
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719300—21no—
31#11719298—21no—
32#11719298—21no—
33#11719292—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#448C2211yescharacteristic
37C13×#448C2211yescharacteristic
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718889C2211yescharacteristic, complemented
41#11718888C2211yescharacteristic, complemented
42#11718837—21no—
43#11718829—21no—
44#11718826—21no—
45#11718826—21no—
46#11718697C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718621C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718480—21no—
52#11718461—21no—
53#11718459—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic, complemented
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718337—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718331—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C13×#120—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88201—21no—
100#88201—21no—
101#88201—21no—
102#88201—21no—
103C2×#6107—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88193—21no—
112#88192—21no—
113#88192—21no—
114#88192—21no—
115#88190—21no—
116#88190—21no—
117#88190D411yescharacteristic, complemented
118#88189—21no—
119#88189—21no—
120#88189—21no—
121#88189—21no—
122#88189—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88184C2311yescharacteristic
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141#88178—21no—
142#88178—21no—
143#88178C2311yescharacteristic
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×D104—21no—
151C2×#6095—21no—
152#88152—21no—
153#88150—21no—
154#88147D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D13—21no—
156#88144D411yescharacteristic, complemented
157#88143—21no—
158#88143—21no—
159#88142—21no—
160#88142D411yescharacteristic, complemented
161#88141D411yescharacteristic, complemented
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88138—21no—
165#88138—21no—
166#88137—21no—
167#88137—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172#88133—21no—
173#88133—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88131—21no—
185#88131—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249#6129—81no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—81no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C13×SD16—81no—
261C13×SD16—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—81no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—81no—
290#6106—81no—
291#6104—81no—
292#6104—81no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—42no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—81no—
303#6103—81no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—42no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334D104—81no—
335#6095—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601D1311yescharacteristic, complemented
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—81no—
359C23×C13—81no—
360C23×C13—81no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—81no—
381D4×C13—81no—
382D4×C13—81no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—81no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—81no—
423C2×Dic13—81no—
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426C2×Dic13#12011yescharacteristic
427C2×Dic13#12011yescharacteristic
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534C2×D1311yescharacteristic
459#532—131no—
460#529—131no—
461C2×#126—131no—
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450—131no—
473#448—131no—
474#448C2×D1311yescharacteristic
475#448C2×D1311yescharacteristic
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#432—131no—
480#431—131no—
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393C2×D1311yescharacteristic
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327C2×D1311yescharacteristic
497#327C2×D1311yescharacteristic
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—162no—
516C22×C13C2×#12011yescharacteristic
517C22×C13#57611yescharacteristic
518C22×C13#57711yescharacteristic
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—81no—
535C4×C13—81no—
536Dic13—21no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—42no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—21no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—131no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—21no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95C22×D1311yescharacteristic
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13—81no—
682C2×C13#301211yescharacteristic
683C2×C13#301811yescharacteristic
684C2×C13#302711yescharacteristic
685D13—81no—
686D13—161no—
687C24—21no—
688C24—261no—
689C24D4×D1311yescharacteristic
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—81no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—131no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—131no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—261no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—1041no—
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—261no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—521no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—521no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—1041no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171946711yescharacteristic
935C22#1171947911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—261no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—522no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1312414111yescharacteristic
961C2#1312418611yescharacteristic
962C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1601C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1601D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129378C2semidirect
2. #13125822C2semidirect
3. #13125800C2semidirect
4. #13120982C2semidirect
5. #13113814C2semidirect
6. #13113803C2semidirect
7. #13113796C2semidirect
8. #13113784C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113766C2semidirect
11. #13113754C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1601C2semidirect
17. C2×#88201C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
40. #11718889C22semidirect
41. #11718888C22semidirect
55. #11718393C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
105. #88194D4semidirect
117. #88190D4semidirect
127. D4×Dic13D4semidirect
128. D4×Dic13D4semidirect
154. #88147D4semidirect
156. #88144D4semidirect
160. #88142D4semidirect
161. #88141D4semidirect
343. #1601D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293782
#131258222
#131258002
#131209822
#131138142
#131138032
#131137962
#131137842
#131137722
#131137662
#131137542
#131133582
#131133292
#131132022
C13×#16012
#1843413