Finite Group Databasebeta

← #15838075

Subgroups — #15838075

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719416—21no—
19#11719415—21no—
20#11719414—21no—
21#11719412—21no—
22#11719410—21no—
23#11719409—21no—
24#11719409—21no—
25#11719220C2211yescharacteristic
26#11719219—21no—
27#11719215C2211yescharacteristic
28#11719212—21no—
29#11719199C2211yescharacteristic
30#11719198C2211yescharacteristic
31#11719195—21no—
32#11719195—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34#11719182C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#11718655—21no—
39#11718652C2211yescharacteristic, complemented
40#11718651—21no—
41#11718640C2211yescharacteristic, complemented
42#11718622—21no—
43#11718621C2211yescharacteristic
44#11718618—21no—
45#11718608C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
47#11718506—21no—
48#11718505—21no—
49#11718505—21no—
50#11718505—21no—
51#11718400C2211yescharacteristic, complemented
52#11718399C2211yescharacteristic
53#11718399C2211yescharacteristic
54#11718399C2211yescharacteristic, complemented
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic
57#11718393C2211yescharacteristic, complemented
58#11718392C2211yescharacteristic, complemented
59#11718375—21no—
60#11718373—21no—
61#11718358—21no—
62#11718357—21no—
63C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66C13×#323C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718062C2211yescharacteristic, complemented
72#11718062C2211yescharacteristic, complemented
73#11718059C2211yescharacteristic, complemented
74#11718059C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×#126—21no—
82C13×#126—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88184—21no—
95#88184—21no—
96#88184—21no—
97#88184C2311yescharacteristic
98#88184C2311yescharacteristic
99#88184C2311yescharacteristic
100#88183—21no—
101#88183—21no—
102C4×C22⋊D13—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111#88178C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×Dic52—21no—
115C2×D104—21no—
116C2×D104—21no—
117C2×D104—21no—
118C2×#6095—21no—
119C2×#6095—21no—
120C2×#6095—21no—
121C2×#6095—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88149—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88148—21no—
135#88148—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147—21no—
141#88146—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143#88144—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88139—21no—
149#88139—21no—
150#88139—21no—
151#88138—21no—
152#88138—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88136—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88130—21no—
171#88129—21no—
172#88129—21no—
173#88129—21no—
174#88129—21no—
175#88129—21no—
176#88129D411yescharacteristic, complemented
177#88128D411yescharacteristic, complemented
178C4×D52—21no—
179C4×D52D411yescharacteristic, complemented
180C4×D52D411yescharacteristic, complemented
181C4×D52D411yescharacteristic, complemented
182#88126—21no—
183#88124D411yescharacteristic, complemented
184#88123D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
186C13×C4⋊C8—21no—
187C13×C4⋊C8—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×#97—21no—
193C4×C8×C13—21no—
194#88071—21no—
195#88071—21no—
196#88071C2311yescharacteristic
197#88071C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88061—21no—
201#88061—21no—
202#88056—21no—
203#88056—21no—
204#88056—21no—
205#88056—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232#6127—81no—
233#6127—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—81no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—81no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C42×C13C2×D411yescharacteristic
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—42no—
301#6103—41no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305#6103—81no—
306#6103—81no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—81no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328Dic52—81no—
329D104—81no—
330D104—81no—
331D104—81no—
332#6095—81no—
333#6095—81no—
334#6095—81no—
335#6095—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473D1311yescharacteristic, complemented
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—81no—
421D52—81no—
422D52—81no—
423D52—81no—
424D52—81no—
425C4×D13—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429C4×D13—81no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441C8×C13—41no—
442C8×C13—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532—131no—
460#529—131no—
461C2×#126C2×D1311yescharacteristic
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450—131no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#432C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393—131no—
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327—131no—
498#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
499#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
500#323C2×D1311yescharacteristic
501#323C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13#57611yescharacteristic
511C22×C13#57711yescharacteristic
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538Dic13—42no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—81no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—21no—
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—131no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#124—131no—
576#124—261no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604#121—131no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
642C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—261no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
653C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—261no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—21no—
672C4×C8—21no—
673#95—131no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95—261no—
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13#301211yescharacteristic
681C2×C13#301811yescharacteristic
682C2×C13#302711yescharacteristic
683D13—81no—
684D13—81no—
685D13—81no—
686D13—161no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24C2×D5211yescharacteristic
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4—1041no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4C2×D5211yescharacteristic
735C22×C4C2×D5211yescharacteristic
736C22×C4C2×D5211yescharacteristic
737C22×C4C2×D5211yescharacteristic
738C22×C4C2×D5211yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—1041no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—131no—
760C4⋊C4—131no—
761C4⋊C4—131no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—522no—
774C4⋊C4—1041no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—1041no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—1041no—
812C42D4×D1311yescharacteristic
813C42D4×D1311yescharacteristic
814C42D4×D1311yescharacteristic
815C42D4×D1311yescharacteristic
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C22×D5211yescharacteristic
836Q8—521no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4#8813611yescharacteristic
900C2×C4#8813611yescharacteristic
901C2×C4#8813611yescharacteristic
902C2×C4#8813611yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—2082no—
933C22C2×#8813611yescharacteristic
934C22#1171945611yescharacteristic
935C22#1171945711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—522no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—1041no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—1041no—
957C2—1041no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1312414311yescharacteristic
961C2#1312418911yescharacteristic
962C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1473C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1473D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129388C2semidirect
2. #13125825C2semidirect
3. #13125803C2semidirect
4. #13120976C2semidirect
5. #13113818C2semidirect
6. #13113807C2semidirect
7. #13113801C2semidirect
8. #13113790C2semidirect
9. #13113784C2semidirect
10. #13113773C2semidirect
11. #13113767C2semidirect
12. #13113756C2semidirect
13. #13113362C2semidirect
14. #13113332C2semidirect
15. C13×#1473C2semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#432C22semidirect
37. C13×#431C22semidirect
39. #11718652C22semidirect
41. #11718640C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic13C22semidirect
51. #11718400C22semidirect
54. #11718399C22semidirect
57. #11718393C22semidirect
58. #11718392C22semidirect
63. C13×#324C22semidirect
64. C13×#324C22semidirect
71. #11718062C22semidirect
72. #11718062C22semidirect
73. #11718059C22semidirect
74. #11718059C22semidirect
176. #88129D4semidirect
177. #88128D4semidirect
179. C4×D52D4semidirect
180. C4×D52D4semidirect
181. C4×D52D4semidirect
183. #88124D4semidirect
184. #88123D4semidirect
185. C4×Dic26D4semidirect
350. #1473D13semidirect
479. #432C2×D13semidirect
480. #431C2×D13semidirect
498. #324C2×D13semidirect
499. #324C2×D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293882
#131258252
#131258032
#131209762
#131138182
#131138072
#131138012
#131137902
#131137842
#131137732
#131137672
#131137562
#131133622
#131133322
C13×#14732
#1843413