Finite Group Databasebeta

← #15838076

Subgroups — #15838076

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719410—21no—
20#11719387—21no—
21#11719383—21no—
22#11719370—21no—
23#11719362—21no—
24#11719350C2211yescharacteristic
25#11719329C2211yescharacteristic
26#11719325—21no—
27#11719323—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719301C2211yescharacteristic
30#11719296—21no—
31#11719296—21no—
32#11719260—21no—
33#11719245—21no—
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#393C2211yescharacteristic
39#11718890C2211yescharacteristic, complemented
40#11718888C2211yescharacteristic
41#11718888C2211yescharacteristic
42#11718852—21no—
43#11718846—21no—
44#11718837—21no—
45#11718826—21no—
46#11718707C2211yescharacteristic, complemented
47#11718697C2211yescharacteristic, complemented
48#11718621C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718480—21no—
52#11718480—21no—
53#11718461—21no—
54#11718456—21no—
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718393C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718337—21no—
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718331—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C22×D52C2311yescharacteristic
81C2×C13×Q16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C13×#126—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C13×#121—21no—
88C13×#121C2311yescharacteristic
89C13×#120—21no—
90C4×D4×C13—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201—21no—
98#88201—21no—
99#88201D411yescharacteristic, complemented
100#88200—21no—
101Q8×Dic13D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6106—21no—
103C2×#6106—21no—
104C2×#6106—21no—
105#88194D411yescharacteristic, complemented
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88193—21no—
111#88192—21no—
112#88192—21no—
113#88191—21no—
114#88191—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6104—21no—
119#88184—21no—
120#88184—21no—
121#88184C2311yescharacteristic
122#88184C2311yescharacteristic
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×D104—21no—
139C2×D104—21no—
140#88152—21no—
141#88152—21no—
142#88151—21no—
143#88151—21no—
144#88150—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147D411yescharacteristic, complemented
148#88147D411yescharacteristic, complemented
149#88146—21no—
150#88144—21no—
151#88144D411yescharacteristic, complemented
152#88143—21no—
153#88142D411yescharacteristic, complemented
154#88140—21no—
155#88140—21no—
156#88140—21no—
157#88140—21no—
158#88140—21no—
159#88140—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88138—21no—
164#88138—21no—
165#88137—21no—
166#88137—21no—
167#88136—21no—
168#88136—21no—
169#88135—21no—
170#88135—21no—
171#88135—21no—
172C22⋊C4×D13—21no—
173C22⋊C4×D13—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88132—21no—
180#88132—21no—
181#88132—21no—
182#88130—21no—
183C4×D52—21no—
184#88126—21no—
185#88123—21no—
186C13×#103—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C13×#95—21no—
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88071—21no—
195#88071C2311yescharacteristic
196C22⋊#1055C2311yescharacteristic
197C22⋊#1055C2311yescharacteristic
198#88061—21no—
199#88061—21no—
200#88055—21no—
201#88054—21no—
202#88054—21no—
203C8×Dic13—21no—
204#88049—21no—
205#88049—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C2×C22⋊D13—81no—
234C2×C22⋊D13—81no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6129—81no—
245#6129—81no—
246#6129—81no—
247#6129—81no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—81no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C13×Q16—81no—
261C13×SD16—81no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—81no—
276C42×C13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6106—81no—
284#6106—81no—
285#6106—81no—
286#6104—81no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—42no—
300#6103—41no—
301#6103—41no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—81no—
305#6103—81no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—21no—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334D104—81no—
335D104—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606D1311yescharacteristic, complemented
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502—131no—
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—81no—
379D4×C13—81no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—84no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424C2×Dic13#12011yescharacteristic
425C2×Dic13#12011yescharacteristic
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—81no—
433C4×D13—81no—
434C4×D13—81no—
435C4×D13—81no—
436C4×D13—81no—
437Dic26—81no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—261no—
455#538—261no—
456#538C2×D1311yescharacteristic
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532—131no—
460#529—131no—
461C2×#126—131no—
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#450—131no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#432—131no—
480#431—131no—
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393C2×D1311yescharacteristic
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4—131no—
490#328—131no—
491#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327—131no—
495#327—131no—
496#327—131no—
497#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323C2×D1311yescharacteristic
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13#57611yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—41no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—81no—
536C4×C13—81no—
537Dic13—21no—
538Dic13—21no—
539Dic13—21no—
540Dic13—21no—
541Dic13—42no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C2×Q16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—131no—
561C4⋊Q8—261no—
562#127—131no—
563#126—21no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—131no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#124—21no—
576#124—131no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—21no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—261no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—131no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121—261no—
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—21no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—261no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
655C2×C42—131no—
656C2×C42—261no—
657C4⋊C8—261no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—261no—
673#95—21no—
674#95—131no—
675#95—261no—
676#95C22×D1311yescharacteristic
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#301811yescharacteristic
683C2×C13#302711yescharacteristic
684D13—81no—
685D13—81no—
686D13—161no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24D4×D1311yescharacteristic
690#41—1041no—
691#41—1041no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—81no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4—1041no—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—81no—
741SD16—81no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—522no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
774C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—21no—
809C42—131no—
810C42—131no—
811C42—131no—
812C42—131no—
813C42—261no—
814C42—261no—
815C42—1041no—
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1041no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1041no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1044no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—131no—
880C2×C4—131no—
881C2×C4—131no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4—1041no—
900C2×C4—1041no—
901C2×C4—1041no—
902C2×C4—1041no—
903C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—521no—
924C22—521no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—2082no—
933C22D13×#12011yescharacteristic
934C22#1171947411yescharacteristic
935C22#1171948311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—261no—
945C4—261no—
946C4—261no—
947C4—261no—
948C4—522no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—1041no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1312414411yescharacteristic
961C2#1312418611yescharacteristic
962C2#1312423611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1606C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1606D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129390C2semidirect
2. #13125822C2semidirect
3. #13125806C2semidirect
4. #13120982C2semidirect
5. #13113803C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113787C2semidirect
8. #13113782C2semidirect
9. #13113772C2semidirect
10. #13113768C2semidirect
11. #13113756C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1606C2semidirect
17. C2×#88201C22semidirect
36. C13×#451C22semidirect
37. C13×#448C22semidirect
39. #11718890C22semidirect
46. #11718707C22semidirect
47. #11718697C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
99. #88201D4semidirect
101. Q8×Dic13D4semidirect
105. #88194D4semidirect
117. D4×Dic13D4semidirect
147. #88147D4semidirect
148. #88147D4semidirect
151. #88144D4semidirect
153. #88142D4semidirect
340. #1606D13semidirect
471. #451C2×D13semidirect
475. #448C2×D13semidirect
491. #328C2×D13semidirect
497. #327C2×D13semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293902
#131258222
#131258062
#131209822
#131138032
#131137982
#131137872
#131137822
#131137722
#131137682
#131137562
#131133602
#131133292
#131132022
C13×#16062
#1843413