Finite Group Databasebeta

← #15838077

Subgroups — #15838077

Order 3328.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#532C2211yescharacteristic
17#11719534—21no—
18#11719529—21no—
19#11719440—21no—
20#11719425—21no—
21#11719383—21no—
22#11719374—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719306—21no—
28#11719302C2211yescharacteristic
29#11719269—21no—
30#11719265—21no—
31#11719261—21no—
32#11719245—21no—
33#11719184C2211yescharacteristic
34C2×#88130C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#11718750—21no—
39#11718735—21no—
40#11718701C2211yescharacteristic
41#11718701C2211yescharacteristic, complemented
42#11718697C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic, complemented
44#11718677—21no—
45#11718677—21no—
46#11718655—21no—
47#11718652—21no—
48#11718601—21no—
49#11718600—21no—
50#11718587C2211yescharacteristic, complemented
51#11718506—21no—
52#11718505—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic, complemented
54#11718399C2211yescharacteristic
55#11718393C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic, complemented
57#11718358—21no—
58#11718357—21no—
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic, complemented
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
67#11718061C2211yescharacteristic, complemented
68#11718061C2211yescharacteristic, complemented
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic, complemented
72#11718044C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C22×D52—21no—
79C22×D52C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2311yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C13×#127D411yescharacteristic, complemented
83C13×#124—21no—
84C13×#121—21no—
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
89C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93#88201—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88198—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88191—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119#88184—21no—
120#88184C2311yescharacteristic
121#88183—21no—
122#88183—21no—
123#88183—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103D411yescharacteristic
135C2×#6103D411yescharacteristic
136C2×#6103C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138#88178—21no—
139#88178C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101C2311yescharacteristic
144C2×Dic52—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88150—21no—
151#88150—21no—
152#88148—21no—
153#88148—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88137—21no—
162#88137—21no—
163#88136—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88130—21no—
176#88130—21no—
177#88129—21no—
178#88129—21no—
179#88129—21no—
180#88129—21no—
181#88129D411yescharacteristic, complemented
182C4×D52D411yescharacteristic, complemented
183#88126—21no—
184#88124D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
186C13×C4⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C4×C8×C13—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205#88043—21no—
206#18434—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C2×D411yescharacteristic
210C13×#41—81no—
211C13×#41—81no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242D4×D13—81no—
243D4×D13—81no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—81no—
249C2×D52—81no—
250C2×D52—81no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—81no—
259C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—42no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C42×C13—81no—
271C42×C13C2×D411yescharacteristic
272C42×C13C2×D411yescharacteristic
273C42×C13C2×D411yescharacteristic
274C42×C13C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6105—81no—
283#6105—81no—
284#6104—81no—
285#6104—81no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—42no—
301#6103—41no—
302#6103—41no—
303#6103—41no—
304#6103—41no—
305#6103—81no—
306#6103—81no—
307#6103—81no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—81no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—21no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327C4×Dic13—21no—
328C4×Dic13—21no—
329C4×Dic13—21no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332Dic52—81no—
333D104—81no—
334#6095—81no—
335#6095—81no—
336#3560—131no—
337#3213—131no—
338#3211—131no—
339#2662—131no—
340#1606—131no—
341#1604—131no—
342#1603—131no—
343#1601—131no—
344#1600—131no—
345#1598—131no—
346#1597—131no—
347#1595—131no—
348#1509—131no—
349#1502D1311yescharacteristic, complemented
350#1473—131no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—81no—
368C22×D13—81no—
369C22×D13—81no—
370Q8×C13—81no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—81no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C22⋊D13—81no—
404C22⋊D13—81no—
405C22⋊D13—81no—
406C22⋊D13—81no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—81no—
421C2×Dic13—81no—
422C2×Dic13—81no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—81no—
429D52—84no—
430C4×D13—81no—
431C4×D13—81no—
432C4×D13—81no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—81no—
439C8×C13—41no—
440C8×C13—41no—
441#1055—41no—
442#1055—41no—
443#563—261no—
444#560—261no—
445#553—261no—
446#553—261no—
447#551—261no—
448#547—261no—
449#546—261no—
450#546—261no—
451#542—261no—
452#539—131no—
453#539—261no—
454#538—131no—
455#538—261no—
456#538—261no—
457#537—131no—
458#534—131no—
459#532C2×D1311yescharacteristic
460#529—131no—
461C2×#126—131no—
462C2×#124—131no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#489—261no—
466#488—261no—
467#464—261no—
468#463—261no—
469#463—261no—
470#463—261no—
471#451—131no—
472#450—131no—
473#448—131no—
474#448—131no—
475#448—131no—
476#447—131no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#432—131no—
480#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#396—261no—
482#395—131no—
483#394—131no—
484#394—261no—
485#393—131no—
486#392—131no—
487#390—261no—
488#388—261no—
489C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
490#328—131no—
491#328—131no—
492#327—131no—
493#327—131no—
494#327C2×D1311yescharacteristic
495#327C2×D1311yescharacteristic
496#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
497#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#324—131no—
499#324—131no—
500#323—131no—
501#323—131no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—21no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13C2×#12011yescharacteristic
511C22×C13#57611yescharacteristic
512C22×C13#57711yescharacteristic
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—162no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—21no—
533C4×C13—21no—
534C4×C13—21no—
535C4×C13—42no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—81no—
539Dic13—41no—
540Dic13—41no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—81no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—261no—
548C22×Q8—131no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—261no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×D8—261no—
559C2×D8—261no—
560C4⋊Q8—261no—
561C4⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
562#127D5211yescharacteristic, complemented
563#126—261no—
564#126—261no—
565#126—261no—
566#126—261no—
567#126—261no—
568#126—261no—
569#126—261no—
570#126—261no—
571#126—261no—
572#125—131no—
573#125—261no—
574#125—261no—
575#124—21no—
576#124—131no—
577#124—261no—
578#124—261no—
579#124—261no—
580#124—261no—
581#124—261no—
582#124—261no—
583#124—261no—
584#123—261no—
585#123—261no—
586#123—261no—
587#123—261no—
588#123—261no—
589#123—261no—
590#123—261no—
591#123—261no—
592#123—261no—
593#123—261no—
594#123—261no—
595#123—261no—
596C22⋊Q8—131no—
597C22⋊Q8—261no—
598C22⋊Q8—261no—
599C22⋊Q8—261no—
600C22⋊Q8—261no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604#121—21no—
605#121—131no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—261no—
612#121—261no—
613#121—261no—
614#121—261no—
615#121—261no—
616#121—261no—
617#121C22×D1311yescharacteristic
618#121C22×D1311yescharacteristic
619#120—261no—
620#120—261no—
621#120—261no—
622#120—261no—
623#120—261no—
624C4×Q8—131no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—261no—
628C4×D4—261no—
629C4×D4—261no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
635C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
636#117—261no—
637#117—261no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—131no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42C22×D1311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—261no—
659#103—261no—
660#103—261no—
661#103—261no—
662#103—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665#102—261no—
666#102—261no—
667C22⋊C8—131no—
668C22⋊C8—131no—
669C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
671#97—261no—
672C4×C8—21no—
673#95—261no—
674#95—261no—
675#95C22×D1311yescharacteristic
676#95C22×D1311yescharacteristic
677C2×C13—21no—
678C2×C13—21no—
679C2×C13—81no—
680C2×C13—81no—
681C2×C13#301211yescharacteristic
682C2×C13#301811yescharacteristic
683C2×C13#302711yescharacteristic
684D13—81no—
685D13—81no—
686D13—161no—
687C24—131no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690#41—81no—
691#41—81no—
692#41—1041no—
693#41—1041no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—131no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—1041no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—1041no—
717C2×D4—1041no—
718C2×D4—1041no—
719C2×D4—1041no—
720C2×D4—1041no—
721C2×D4C2×D5211yescharacteristic
722C2×D4C2×D5211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4D4×D1311yescharacteristic
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—1041no—
741SD16—1041no—
742SD16—1041no—
743SD16—1041no—
744SD16—1041no—
745D8—1041no—
746D8—1041no—
747D8—1041no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—42no—
754C4⋊C4—131no—
755C4⋊C4—131no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—261no—
768C4⋊C4—261no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—1041no—
773C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
774C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—522no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—521no—
803C22⋊C4—521no—
804C22⋊C4—521no—
805C22⋊C4—1041no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—81no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42C2×D5211yescharacteristic
813C42C2×D5211yescharacteristic
814C42D4×D1311yescharacteristic
815C42D4×D1311yescharacteristic
816C13#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—1041no—
833C23—1041no—
834C23—1041no—
835C23C2×D4×D1311yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—521no—
838Q8—521no—
839Q8—521no—
840Q8—521no—
841Q8—521no—
842Q8—1041no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1041no—
859D4—1044no—
860D4—1041no—
861D4—1041no—
862D4—1041no—
863D4—1041no—
864D4—1041no—
865D4—1041no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4—1041no—
895C2×C4—1041no—
896C2×C4—1041no—
897C2×C4—1041no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4#8813611yescharacteristic
900C2×C4#8813611yescharacteristic
901C2×C4#8813611yescharacteristic
902C2×C4#8813611yescharacteristic
903C2×C4C22×D5211yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—521no—
908C8—521no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—521no—
921C22—521no—
922C22—521no—
923C22—1041no—
924C22—1041no—
925C22—1041no—
926C22—1041no—
927C22—1041no—
928C22—1041no—
929C22—1041no—
930C22—1041no—
931C22—1041no—
932C22—2082no—
933C22C2×#8813611yescharacteristic
934C22#1171946211yescharacteristic
935C22#1171946711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—521no—
951C4—521no—
952C4—1041no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—1041no—
958C2—1041no—
959C2—2081no—
960C2#1312414511yescharacteristic
961C2#1312418711yescharacteristic
962C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1502C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1502D13
hypocenterC13#18434
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129392C2semidirect
2. #13125819C2semidirect
3. #13125803C2semidirect
4. #13120973C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113806C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113789C2semidirect
9. #13113783C2semidirect
10. #13113772C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113755C2semidirect
13. #13113359C2semidirect
14. #13113203C2semidirect
15. C13×#1502C2semidirect
35. C2×#88129C22semidirect
36. C13×#431C22semidirect
37. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
41. #11718701C22semidirect
43. #11718697C22semidirect
50. #11718587C22semidirect
53. #11718400C22semidirect
56. #11718392C22semidirect
60. #11718333C22semidirect
62. #11718317C22semidirect
65. C13×#327C22semidirect
66. C13×#327C22semidirect
67. #11718061C22semidirect
68. #11718061C22semidirect
71. #11718044C22semidirect
72. #11718044C22semidirect
81. C13×C4⋊Q8D4semidirect
82. C13×#127D4semidirect
88. C4×D4×C13D4semidirect
89. C4×D4×C13D4semidirect
181. #88129D4semidirect
182. C4×D52D4semidirect
184. #88124D4semidirect
185. C4×Dic26D4semidirect
349. #1502D13semidirect
480. #431C2×D13semidirect
489. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
496. #327C2×D13semidirect
497. #327C2×D13semidirect
561. C4⋊Q8D52semidirect
562. #127D52semidirect
634. C4×D4D52semidirect
635. C4×D4D52semidirect
816. C13#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293922
#131258192
#131258032
#131209732
#131138172
#131138062
#131138002
#131137892
#131137832
#131137722
#131137662
#131137552
#131133592
#131132032
C13×#15022
#1843413