Finite Group Databasebeta

← #15838082

Subgroups — #15838082

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113780C211yesmaximal, characteristic
9#13113775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18#11719417—21no—
19#11719417—21no—
20#11719415—21no—
21#11719413—21no—
22#11719412—21no—
23#11719407—21no—
24#11719406—21no—
25#11719406—21no—
26#11719220C2211yescharacteristic
27#11719218—21no—
28#11719216—21no—
29#11719205C2211yescharacteristic
30#11719200—21no—
31#11719200—21no—
32#11719199C2211yescharacteristic
33#11719188C2211yescharacteristic
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#396—21no—
37C13×#395C2211yescharacteristic
38C13×#394—21no—
39C13×#394C2211yescharacteristic
40C13×#393C2211yescharacteristic
41C13×#392C2211yescharacteristic
42C13×#390—21no—
43C13×#388—21no—
44C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#11718889C2211yescharacteristic
46#11718889C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718879C2211yescharacteristic
50#11718879C2211yescharacteristic
51#11718879C2211yescharacteristic
52#11718878C2211yescharacteristic
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718718—21no—
56#11718717—21no—
57#11718716—21no—
58#11718715—21no—
59#11718715—21no—
60#11718715—21no—
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718120C2211yescharacteristic
64#11718120C2211yescharacteristic
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718044C2211yescharacteristic
68#11718044C2211yescharacteristic
69#11718044C2211yescharacteristic
70#11718044C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#124—21no—
83C13×#124—21no—
84C13×#124—21no—
85C13×#124—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102#88207—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6107—21no—
105C2×#6107—21no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6106—21no—
108C2×#6105—21no—
109C2×#6105—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6104—21no—
112#88184C2311yescharacteristic
113#88183—21no—
114#88183—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118#88180—21no—
119#88180—21no—
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178—21no—
123#88178C2311yescharacteristic
124#88178C2311yescharacteristic
125#88178C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88148—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88140—21no—
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88133—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88132—21no—
167#88132—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88130—21no—
175#88129D411yescharacteristic, complemented
176C4×D52D411yescharacteristic, complemented
177#88126—21no—
178#88124—21no—
179#88124D411yescharacteristic, complemented
180#88123D411yescharacteristic, complemented
181#88123D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
186C13×#95—21no—
187C13×#95—21no—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88075—21no—
191#88075—21no—
192#88075—21no—
193#88075—21no—
194#88072—21no—
195#88072—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198C22⋊#1055C2311yescharacteristic
199C22⋊#1055C2311yescharacteristic
200C22⋊#1055C2311yescharacteristic
201C22⋊#1055C2311yescharacteristic
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18435—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—81no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C2×D52C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4—81no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C13×C22⋊C4—42no—
257C13×C22⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C13×C22⋊C4—81no—
262C13×C22⋊C4—81no—
263C13×C22⋊C4—81no—
264C42×C13—81no—
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276#6107—81no—
277#6107—81no—
278#6107—81no—
279#6106—81no—
280#6105—81no—
281#6105—81no—
282#6105—81no—
283#6104—81no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3564—131no—
331#3215—131no—
332#3211—131no—
333#2662D1311yescharacteristic, complemented
334#1606—131no—
335#1605—131no—
336#1603—131no—
337#1602—131no—
338#1600—131no—
339#1599—131no—
340#1597—131no—
341#1596—131no—
342#1509—131no—
343#1503—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12011yescharacteristic
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—81no—
406C2×Dic13—81no—
407D52—41no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#563—261no—
422#563—261no—
423#556—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#552—261no—
427#551—261no—
428#551—261no—
429#544—131no—
430#543—131no—
431#542—261no—
432#541—261no—
433#541—261no—
434#539—131no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#533—131no—
438#529—131no—
439C2×#126C2×D1311yescharacteristic
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#497—261no—
442#495—261no—
443#489—261no—
444#488—261no—
445#464—261no—
446#464—261no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#451—131no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#450—131no—
453#450—131no—
454#450—131no—
455#448—131no—
456#447—131no—
457#432—131no—
458#431—131no—
459#396—21no—
460#395C2×D1311yescharacteristic
461#394—21no—
462#394C2×D1311yescharacteristic
463#393C2×D1311yescharacteristic
464#392C2×D1311yescharacteristic
465#390—21no—
466#388—21no—
467C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#324—131no—
477#324—131no—
478#323—131no—
479#323—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—81no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13C2×#12011yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C22×C13#57811yescharacteristic
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511C4×C13—81no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—41no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16—261no—
524C2×Q16—261no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#125—131no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8—261no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—131no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8—261no—
599C4×Q8—261no—
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—261no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D1311yescharacteristic
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—131no—
643C22⋊C8—131no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95C22×D1311yescharacteristic
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—161no—
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#301811yescharacteristic
656C2×C13#302711yescharacteristic
657D13—81no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—131no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—131no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693Q16—1041no—
694Q16—1041no—
695Q16—1041no—
696SD16—1041no—
697SD16—1041no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700D8—1041no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—131no—
715C4⋊C4—131no—
716C4⋊C4—131no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C42—81no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42D4×D1311yescharacteristic
778C42D4×D1311yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C42D4×D1311yescharacteristic
781C13#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—261no—
795C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805Q8—1041no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8819111yescharacteristic
849C2×C4#8819111yescharacteristic
850C2×C4#8819111yescharacteristic
851C2×C4#8819111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22C2×#8819111yescharacteristic
876C22#1171954111yescharacteristic
877C22#1171954311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1041no—
902C2#1312414811yescharacteristic
903C2#1312418411yescharacteristic
904C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2662C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113780C2
hypercenter#2662D13
hypocenterC13#18435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129460C2semidirect
2. #13125839C2semidirect
3. #13125801C2semidirect
4. #13113814C2semidirect
5. #13113809C2semidirect
6. #13113797C2semidirect
7. #13113792C2semidirect
9. #13113775C2semidirect
10. #13113763C2semidirect
11. #13113758C2semidirect
12. #13113359C2semidirect
13. #13113334C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#2662C2semidirect
175. #88129D4semidirect
176. C4×D52D4semidirect
179. #88124D4semidirect
180. #88123D4semidirect
181. #88123D4semidirect
183. C4×Dic26D4semidirect
184. C4×Dic26D4semidirect
185. C4×Dic26D4semidirect
333. #2662D13semidirect
781. C13#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294602
#131258392
#131258012
#131138142
#131138092
#131137972
#131137922
#131137802
#131137752
#131137632
#131137582
#131133592
#131133342
#131132052
C13×#26622
#1843513