Finite Group Databasebeta

← #15838084

Subgroups — #15838084

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113781C211yesmaximal, characteristic
9#13113774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#533C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18#11719440—21no—
19#11719440—21no—
20#11719401—21no—
21#11719397—21no—
22#11719350C2211yescharacteristic
23#11719349C2211yescharacteristic
24#11719342—21no—
25#11719341—21no—
26#11719339C2211yescharacteristic
27#11719328C2211yescharacteristic
28#11719288—21no—
29#11719287—21no—
30#11719286—21no—
31#11719273—21no—
32#11719236—21no—
33#11719232—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35C2×#88130C2211yescharacteristic
36C13×#497—21no—
37C13×#489—21no—
38C13×#464—21no—
39C13×#464—21no—
40C13×#451C2211yescharacteristic
41C13×#451C2211yescharacteristic
42C13×#450C2211yescharacteristic
43C13×#450C2211yescharacteristic
44C13×#432C2211yescharacteristic
45#11718892C2211yescharacteristic
46#11718890C2211yescharacteristic
47#11718889C2211yescharacteristic
48#11718888C2211yescharacteristic
49#11718884C2211yescharacteristic
50#11718883C2211yescharacteristic
51#11718879C2211yescharacteristic
52#11718878C2211yescharacteristic
53#11718720—21no—
54#11718718—21no—
55#11718717—21no—
56#11718715—21no—
57#11718622—21no—
58#11718618—21no—
59#11718609—21no—
60#11718606—21no—
61C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718062C2211yescharacteristic
68#11718062C2211yescharacteristic
69#11718061C2211yescharacteristic
70#11718061C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718059C2211yescharacteristic
74#11718059C2211yescharacteristic
75C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D13—21no—
78C2×C13×Q16—21no—
79C2×C13×Q16—21no—
80C2×C13×SD16—21no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
84C13×#125—21no—
85C13×#124—21no—
86C13×#124—21no—
87C13×#124—21no—
88C13×#124—21no—
89C13×C22⋊Q8—21no—
90C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C13—21no—
93C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
94C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
95C13×#117—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102#88201—21no—
103#88201—21no—
104#88200—21no—
105#88200—21no—
106#88200—21no—
107#88200—21no—
108#88198—21no—
109#88198—21no—
110C2×#6107—21no—
111C2×#6106—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6104—21no—
114#88184C2311yescharacteristic
115#88183—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103D411yescharacteristic
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×#6103C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122#88178C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×#6101C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88151—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88150—21no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88149—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88148—21no—
148#88147—21no—
149#88146—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151#88144—21no—
152#88143—21no—
153#88143—21no—
154#88143—21no—
155#88143—21no—
156#88143—21no—
157#88143—21no—
158#88142—21no—
159#88141—21no—
160#88140—21no—
161#88136—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165#88132—21no—
166#88132—21no—
167#88131—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88130—21no—
174#88130—21no—
175#88129—21no—
176#88129D411yescharacteristic, complemented
177C4×D52—21no—
178C4×D52D411yescharacteristic, complemented
179#88126—21no—
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182#88124—21no—
183#88124D411yescharacteristic, complemented
184C4×Dic26—21no—
185C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
186C13×C4⋊C8—21no—
187C13×#103—21no—
188C13×#103—21no—
189C13×#102—21no—
190C13×#102—21no—
191C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
192C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
193C13×#97—21no—
194#88075—21no—
195#88075—21no—
196#88072—21no—
197#88072—21no—
198#88071—21no—
199#88071—21no—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2311yescharacteristic
202C22⋊#1055C2311yescharacteristic
203C22⋊#1055C2311yescharacteristic
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18435—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—81no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—81no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—81no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C13×Q16—81no—
243C13×Q16—81no—
244C13×SD16—81no—
245C13×SD16—81no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4—21no—
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C13×C22⋊C4—41no—
261C13×C22⋊C4—41no—
262C13×C22⋊C4—41no—
263C42×C13—21no—
264C42×C13—21no—
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13—81no—
272C22⋊Dic13—81no—
273#6107—81no—
274#6106—81no—
275#6105—81no—
276#6104—81no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—81no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—42no—
301C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—21no—
320#6101—21no—
321#6101—81no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13—81no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3564—131no—
331#3215D1311yescharacteristic, complemented
332#3211—131no—
333#2662—131no—
334#1606—131no—
335#1605—131no—
336#1603—131no—
337#1602—131no—
338#1600—131no—
339#1599—131no—
340#1597—131no—
341#1596—131no—
342#1509—131no—
343#1503—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—81no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406D52—41no—
407D52—81no—
408D52—81no—
409C4×D13—81no—
410C4×D13—81no—
411C4×D13—81no—
412C4×D13—81no—
413C4×D13—81no—
414Dic26—41no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#563—261no—
422#563—261no—
423#556—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#552—261no—
427#551—261no—
428#551—261no—
429#544—131no—
430#543—131no—
431#542—261no—
432#541—261no—
433#541—261no—
434#539—131no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#533C2×D1311yescharacteristic
438#529—131no—
439C2×#126—131no—
440C2×#124C2×D1311yescharacteristic
441#497—21no—
442#495—261no—
443#489—21no—
444#488—261no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#451—131no—
450#451C2×D1311yescharacteristic
451#451C2×D1311yescharacteristic
452#450—131no—
453#450C2×D1311yescharacteristic
454#450C2×D1311yescharacteristic
455#448—131no—
456#447—131no—
457#432C2×D1311yescharacteristic
458#431—131no—
459#396—261no—
460#395—131no—
461#394—131no—
462#394—261no—
463#393—131no—
464#392—131no—
465#390—261no—
466#388—261no—
467C4×C4⋊C4—131no—
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#324—131no—
477#324—131no—
478#323—131no—
479#323—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57711yescharacteristic
491C22×C13#57811yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×D4—261no—
521C22×D4C22×D1311yescharacteristic
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—261no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—261no—
531C4⋊Q8—261no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
534C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535#126—261no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#125—21no—
549#125—131no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125—261no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—131no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#123—261no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
591#121—131no—
592#121—261no—
593#120—261no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600C4×D4—131no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4—261no—
606#117—21no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—131no—
622C2×C22⋊C4—131no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42C22×D1311yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—261no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644#97—21no—
645C4×C8—261no—
646#95—131no—
647#95—131no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—161no—
653C2×C13#301311yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302711yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—81no—
658C24—21no—
659C24—131no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—131no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—522no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693Q16—81no—
694Q16—81no—
695Q16—1041no—
696SD16—81no—
697SD16—81no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700D8—1041no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—131no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—1041no—
777C42D4×D1311yescharacteristic
778C42D4×D1311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C13#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—81no—
803Q8—521no—
804Q8—1041no—
805Q8—1041no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1041no—
814D4—1041no—
815D4—1044no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—1041no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8819111yescharacteristic
849C2×C4#8819111yescharacteristic
850C2×C4#8819111yescharacteristic
851C2×C4#8819111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22#1171948311yescharacteristic
876C22#1171948411yescharacteristic
877C22C2×#8819111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—161no—
900C2—1041no—
901C2—1041no—
902C2#1312415011yescharacteristic
903C2#1312418211yescharacteristic
904C2#1312423711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3215C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113781C2
hypercenter#3215D13
hypocenterC13#18435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129464C2semidirect
2. #13125801C2semidirect
3. #13120975C2semidirect
4. #13113815C2semidirect
5. #13113808C2semidirect
6. #13113798C2semidirect
7. #13113791C2semidirect
9. #13113774C2semidirect
10. #13113764C2semidirect
11. #13113757C2semidirect
12. #13113362C2semidirect
13. #13113335C2semidirect
14. #13113206C2semidirect
15. C13×#3215C2semidirect
82. C13×C4⋊Q8D4semidirect
83. C13×C4⋊Q8D4semidirect
93. C4×Q8×C13D4semidirect
94. C4×Q8×C13D4semidirect
176. #88129D4semidirect
178. C4×D52D4semidirect
183. #88124D4semidirect
185. C4×Dic26D4semidirect
331. #3215D13semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
534. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
598. C4×Q8C22⋊D13semidirect
599. C4×Q8C22⋊D13semidirect
781. C13#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294642
#131258012
#131209752
#131138152
#131138082
#131137982
#131137912
#131137812
#131137742
#131137642
#131137572
#131133622
#131133352
#131132062
C13×#32152
#1843513