Finite Group Databasebeta

← #15838086

Subgroups — #15838086

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113782C211yesmaximal, characteristic
9#13113776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#563—21no—
17C13×#563—21no—
18C13×#556—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#552—21no—
21C13×#552—21no—
22C13×#551—21no—
23C13×#551—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#543C2211yescharacteristic
26C13×#542—21no—
27C13×#541—21no—
28C13×#541—21no—
29C13×#539—21no—
30C13×#539C2211yescharacteristic
31C13×#538C2211yescharacteristic
32C13×#533C2211yescharacteristic
33C13×#529C2211yescharacteristic
34C2×C13×#126C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36#11718750—21no—
37#11718747—21no—
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718711C2211yescharacteristic
42#11718711C2211yescharacteristic
43#11718707C2211yescharacteristic
44#11718707C2211yescharacteristic
45#11718707C2211yescharacteristic
46#11718701C2211yescharacteristic
47#11718697C2211yescharacteristic
48#11718689—21no—
49#11718689—21no—
50#11718689—21no—
51#11718677—21no—
52#11718655—21no—
53#11718652C2211yescharacteristic
54#11718651—21no—
55#11718640C2211yescharacteristic
56#11718622—21no—
57#11718621C2211yescharacteristic
58#11718618—21no—
59#11718608C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
61#11718587C2211yescharacteristic
62#11718586C2211yescharacteristic
63#11718130C2211yescharacteristic
64#11718130C2211yescharacteristic
65#11718130C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718130C2211yescharacteristic
69#11718129C2211yescharacteristic
70#11718129C2211yescharacteristic
71#11718120C2211yescharacteristic
72#11718120C2211yescharacteristic
73#11718117C2211yescharacteristic
74#11718117C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8—21no—
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
83C13×#126—21no—
84C13×#126—21no—
85C13×#126—21no—
86C13×#126—21no—
87C13×#126—21no—
88C13×#126—21no—
89C13×#126—21no—
90C13×#126—21no—
91C13×#126—21no—
92C13×#126—21no—
93C13×#126—21no—
94C13×#126—21no—
95C13×#126—21no—
96C13×#125—21no—
97C13×#125—21no—
98C13×#125—21no—
99C13×#125—21no—
100C13×#125—21no—
101C13×#125—21no—
102C13×#125—21no—
103C13×#125—21no—
104C13×#125—21no—
105C13×#125D411yescharacteristic, complemented
106C13×#124—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#124D411yescharacteristic, complemented
110C13×#123—21no—
111C13×#123—21no—
112C13×#123—21no—
113C13×#123—21no—
114C13×#123—21no—
115C13×#123—21no—
116C13×#123—21no—
117C13×#123—21no—
118C13×C22⋊Q8—21no—
119C13×C22⋊Q8—21no—
120C13×C22⋊Q8—21no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8—21no—
123C13×C22⋊Q8—21no—
124C13×C22⋊Q8—21no—
125C13×C22⋊Q8—21no—
126C13×C22⋊Q8—21no—
127C13×C22⋊Q8—21no—
128C13×C22⋊Q8—21no—
129C13×C22⋊Q8—21no—
130C13×C22⋊Q8—21no—
131C13×C22⋊Q8—21no—
132C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
135C13×#121—21no—
136C13×#121C2311yescharacteristic
137C13×#120—21no—
138C4×Q8×C13—21no—
139C4×Q8×C13—21no—
140C4×Q8×C13—21no—
141C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
142C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
143C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
144C4×D4×C13—21no—
145C4×D4×C13—21no—
146C4×D4×C13—21no—
147C4×D4×C13—21no—
148C4×D4×C13—21no—
149C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
150C13×#117—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117—21no—
153C13×#117—21no—
154C13×#117—21no—
155C13×#117—21no—
156C2×C13×C4⋊C4—21no—
157C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C22⋊C4—21no—
161C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic13—21no—
166C2×#6107—21no—
167C2×#6107—21no—
168C2×#6107—21no—
169C2×#6106—21no—
170C2×#6106—21no—
171C2×#6106—21no—
172C2×#6105—21no—
173C2×#6104—21no—
174C2×#6103—21no—
175C2×#6103—21no—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×C4⋊Dic13—21no—
180C2×#6101—21no—
181C2×C4×Dic13—21no—
182#88129—21no—
183#88129—21no—
184#88129—21no—
185#88129—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071C2311yescharacteristic
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88050—21no—
195#88050—21no—
196#88050—21no—
197#88050—21no—
198#88049—21no—
199#88049—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18435—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—81no—
232C2×C22⋊D13—81no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—81no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—81no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13C2×D411yescharacteristic
304C42×C13C2×D411yescharacteristic
305C42×C13C2×D411yescharacteristic
306C42×C13C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic13—81no—
308#6107—81no—
309#6107—81no—
310#6107—81no—
311#6106—81no—
312#6106—81no—
313#6106—81no—
314#6105—81no—
315#6104—81no—
316#6103—42no—
317#6103—41no—
318#6103—41no—
319#6103—41no—
320#6103—41no—
321#6103—81no—
322#6103—81no—
323C4⋊Dic13—42no—
324#6101—81no—
325C4×Dic13—81no—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3564D1311yescharacteristic, complemented
331#3215—131no—
332#3211—131no—
333#2662—131no—
334#1606—131no—
335#1605—131no—
336#1603—131no—
337#1602—131no—
338#1600—131no—
339#1599—131no—
340#1597—131no—
341#1596—131no—
342#1509—131no—
343#1503—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—81no—
363Q8×C13—81no—
364Q8×C13—81no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13—81no—
391C2×C4×C13—81no—
392C2×C4×C13—81no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D13—84no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417#1055—41no—
418#1055—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#563—21no—
422#563—21no—
423#556—21no—
424#554—21no—
425#552—21no—
426#552—21no—
427#551—21no—
428#551—21no—
429#544C2×D1311yescharacteristic
430#543C2×D1311yescharacteristic
431#542—21no—
432#541—21no—
433#541—21no—
434#539—21no—
435#539C2×D1311yescharacteristic
436#538C2×D1311yescharacteristic
437#533C2×D1311yescharacteristic
438#529C2×D1311yescharacteristic
439C2×#126C2×D1311yescharacteristic
440C2×#124—131no—
441#497—261no—
442#495—261no—
443#489—261no—
444#488—261no—
445#464—261no—
446#464—261no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#451—131no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#450—131no—
453#450—131no—
454#450—131no—
455#448—131no—
456#447—131no—
457#432—131no—
458#431—131no—
459#396—261no—
460#395—131no—
461#394—131no—
462#394—261no—
463#393—131no—
464#392—131no—
465#390—261no—
466#388—261no—
467C4×C4⋊C4—131no—
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328—131no—
473#328—131no—
474#327—131no—
475#327—131no—
476#324—131no—
477#324—131no—
478#323—131no—
479#323—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13C2×#12011yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C22×C13#57811yescharacteristic
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516Dic13—42no—
517Dic13—81no—
518Dic13—81no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16—261no—
524C2×Q16—261no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
534C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#125—21no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
589C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
591#121—21no—
592#121C22×D1311yescharacteristic
593#120—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
598C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
628C2×C42—261no—
629C2×C42C22×D1311yescharacteristic
630C4⋊C8—261no—
631C4⋊C8—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—131no—
643C22⋊C8—131no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646#95—131no—
647#95—131no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13#301311yescharacteristic
655C2×C13#301811yescharacteristic
656C2×C13#302711yescharacteristic
657D13—161no—
658C24—261no—
659C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—1041no—
666C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693Q16—1041no—
694Q16—1041no—
695Q16—1041no—
696SD16—1041no—
697SD16—1041no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700D8—1041no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—522no—
735C4⋊C4—1041no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1041no—
777C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C13#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—1044no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4#8820711yescharacteristic
849C2×C4#8820711yescharacteristic
850C2×C4#8820711yescharacteristic
851C2×C4#8820711yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
854C8—521no—
855C8—521no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22#1171954211yescharacteristic
876C22#1171954311yescharacteristic
877C22C2×#8820711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—522no—
895C4—1041no—
896C4—1041no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—2081no—
902C2#1312415111yescharacteristic
903C2#1312418511yescharacteristic
904C2#1312423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3564C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113782C2
hypercenter#3564D13
hypocenterC13#18435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125835C2semidirect
2. #13125797C2semidirect
3. #13120976C2semidirect
4. #13113816C2semidirect
5. #13113810C2semidirect
6. #13113799C2semidirect
7. #13113793C2semidirect
9. #13113776C2semidirect
10. #13113765C2semidirect
11. #13113759C2semidirect
12. #13113361C2semidirect
13. #13113335C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#3564C2semidirect
81. C13×C4⋊Q8D4semidirect
82. C13×C4⋊Q8D4semidirect
105. C13×#125D4semidirect
109. C13×#124D4semidirect
141. C4×Q8×C13D4semidirect
142. C4×Q8×C13D4semidirect
143. C4×Q8×C13D4semidirect
149. C4×D4×C13D4semidirect
330. #3564D13semidirect
533. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
534. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
557. #125C22⋊D13semidirect
565. #124C22⋊D13semidirect
597. C4×Q8C22⋊D13semidirect
598. C4×Q8C22⋊D13semidirect
599. C4×Q8C22⋊D13semidirect
605. C4×D4C22⋊D13semidirect
781. C13#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131258352
#131257972
#131209762
#131138162
#131138102
#131137992
#131137932
#131137822
#131137762
#131137652
#131137592
#131133612
#131133352
#131132052
C13×#35642
#1843513