Finite Group Databasebeta

← #15838088

Subgroups — #15838088

Order 3328.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113783C211yesmaximal, characteristic
10#13113777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#529C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719417—21no—
19#11719401—21no—
20#11719374—21no—
21#11719363—21no—
22#11719355—21no—
23#11719339C2211yescharacteristic
24#11719328C2211yescharacteristic
25#11719322C2211yescharacteristic
26#11719307C2211yescharacteristic
27#11719288—21no—
28#11719269—21no—
29#11719261—21no—
30#11719244—21no—
31#11719238—21no—
32#11719236—21no—
33C2×#88130C2211yescharacteristic
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35#11719175C2211yescharacteristic
36C13×#432C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#11718729—21no—
39#11718720—21no—
40#11718711C2211yescharacteristic
41#11718707C2211yescharacteristic
42#11718701C2211yescharacteristic
43#11718697C2211yescharacteristic
44#11718689—21no—
45#11718677—21no—
46#11718655—21no—
47#11718652—21no—
48#11718601—21no—
49#11718600—21no—
50#11718586C2211yescharacteristic
51#11718506—21no—
52#11718506—21no—
53#11718400C2211yescharacteristic
54#11718400C2211yescharacteristic
55#11718392C2211yescharacteristic
56#11718392C2211yescharacteristic
57#11718376—21no—
58#11718375—21no—
59#11718334C2211yescharacteristic
60#11718333C2211yescharacteristic
61#11718332C2211yescharacteristic
62#11718317C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#327C2211yescharacteristic
66C13×#327C2211yescharacteristic
67#11718061C2211yescharacteristic
68#11718061C2211yescharacteristic
69#11718060C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718044C2211yescharacteristic
72#11718044C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718044C2211yescharacteristic
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C13×#126—21no—
79C13×#125D411yescharacteristic, complemented
80C13×#124D411yescharacteristic, complemented
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
87C13×#117—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91#88200—21no—
92#88198—21no—
93C2×#6107—21no—
94C2×#6106—21no—
95#88193—21no—
96#88191—21no—
97#88189—21no—
98#88189—21no—
99D4×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101C2×#6105—21no—
102C2×#6104—21no—
103#88183—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103C2311yescharacteristic
114#88180—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178C2311yescharacteristic
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×Dic52—21no—
125C2×Dic52—21no—
126C2×#6095—21no—
127C2×#6095—21no—
128#88152—21no—
129#88152—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88151—21no—
133#88151—21no—
134#88150—21no—
135#88150—21no—
136#88150—21no—
137#88146—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88141—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88137—21no—
154#88137—21no—
155#88135—21no—
156C22⋊C4×D13—21no—
157#88133—21no—
158#88133—21no—
159#88133—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88132—21no—
165#88132—21no—
166#88131—21no—
167#88131—21no—
168#88130—21no—
169#88130—21no—
170#88130—21no—
171#88130—21no—
172#88130—21no—
173#88129—21no—
174#88129—21no—
175#88129—21no—
176#88129—21no—
177#88126—21no—
178#88124—21no—
179#88124—21no—
180#88123D411yescharacteristic, complemented
181#88123D411yescharacteristic, complemented
182C4×Dic26—21no—
183C4×Dic26—21no—
184C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
185C4×Dic26D411yescharacteristic, complemented
186C13×C4⋊C8—21no—
187C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C13×#97—21no—
190C13×#95C2311yescharacteristic
191C13×#95C2311yescharacteristic
192#88071—21no—
193#88071—21no—
194C22⋊#1055C2311yescharacteristic
195C22⋊#1055C2311yescharacteristic
196#88061—21no—
197#88061—21no—
198#88056—21no—
199#88056—21no—
200#88050—21no—
201#88050—21no—
202#88049—21no—
203#88049—21no—
204C4⋊#1055—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18435—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—42no—
229C2×D52—81no—
230C2×D52—81no—
231C2×D52—81no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—81no—
240C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—42no—
249C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C13×C22⋊C4—21no—
252C13×C22⋊C4—21no—
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—81no—
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268#6107—81no—
269#6106—81no—
270#6105—81no—
271#6104—81no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—42no—
283#6103—41no—
284#6103—41no—
285#6103—41no—
286#6103—41no—
287#6103—81no—
288#6103—81no—
289#6103—81no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—81no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—81no—
327Dic52—81no—
328#6095—81no—
329#6095—81no—
330#3564—131no—
331#3215—131no—
332#3211—131no—
333#2662—131no—
334#1606—131no—
335#1605—131no—
336#1603—131no—
337#1602—131no—
338#1600—131no—
339#1599—131no—
340#1597—131no—
341#1596—131no—
342#1509D1311yescharacteristic, complemented
343#1503—131no—
344#1473—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—84no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—81no—
415Dic26—81no—
416Dic26—81no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055—41no—
421#563—261no—
422#563—261no—
423#556—261no—
424#554—261no—
425#552—261no—
426#552—261no—
427#551—261no—
428#551—261no—
429#544—131no—
430#543—131no—
431#542—261no—
432#541—261no—
433#541—261no—
434#539—131no—
435#539—261no—
436#538—131no—
437#533—131no—
438#529C2×D1311yescharacteristic
439C2×#126—131no—
440C2×#124—131no—
441#497—261no—
442#495—261no—
443#489—261no—
444#488—261no—
445#464—261no—
446#464—261no—
447#464—261no—
448#463—261no—
449#451—131no—
450#451—131no—
451#451—131no—
452#450—131no—
453#450—131no—
454#450—131no—
455#448—131no—
456#447—131no—
457#432C2×D1311yescharacteristic
458#431—131no—
459#396—261no—
460#395—131no—
461#394—131no—
462#394—261no—
463#393—131no—
464#392—131no—
465#390—261no—
466#388—261no—
467C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
468#328—131no—
469#328—131no—
470#328—131no—
471#328—131no—
472#328C2×D1311yescharacteristic
473#328C2×D1311yescharacteristic
474#327C2×D1311yescharacteristic
475#327C2×D1311yescharacteristic
476#324—131no—
477#324—131no—
478#323—131no—
479#323—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#57711yescharacteristic
487C22×C13#57811yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—21no—
502C4×C13—21no—
503C4×C13—21no—
504C4×C13—21no—
505C4×C13—21no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—41no—
510C4×C13—81no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515Dic13—41no—
516Dic13—41no—
517Dic13—41no—
518Dic13—81no—
519C22×Q8—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—261no—
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16—261no—
524C2×Q16—261no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×D8—261no—
530C4⋊Q8—131no—
531C4⋊Q8—131no—
532C4⋊Q8—261no—
533C4⋊Q8—261no—
534C4⋊Q8—261no—
535#126—21no—
536#126—261no—
537#126—261no—
538#126—261no—
539#126—261no—
540#126—261no—
541#126—261no—
542#126—261no—
543#126—261no—
544#126—261no—
545#126—261no—
546#126—261no—
547#126—261no—
548#125—261no—
549#125—261no—
550#125—261no—
551#125—261no—
552#125—261no—
553#125—261no—
554#125—261no—
555#125—261no—
556#125—261no—
557#125D5211yescharacteristic, complemented
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124D5211yescharacteristic, complemented
566#123—21no—
567#123—261no—
568#123—261no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574C22⋊Q8—131no—
575C22⋊Q8—131no—
576C22⋊Q8—261no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582C22⋊Q8—261no—
583C22⋊Q8—261no—
584C22⋊Q8—261no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
591#121—261no—
592#121C22×D1311yescharacteristic
593#120—261no—
594C4×Q8—131no—
595C4×Q8—131no—
596C4×Q8—261no—
597C4×Q8—261no—
598C4×Q8—261no—
599C4×Q8D5211yescharacteristic, complemented
600C4×D4—21no—
601C4×D4—261no—
602C4×D4—261no—
603C4×D4—261no—
604C4×D4—261no—
605C4×D4D5211yescharacteristic, complemented
606#117—21no—
607#117—261no—
608#117—261no—
609#117—261no—
610#117—261no—
611#117—261no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—261no—
617C2×C4⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—131no—
620C2×C22⋊C4—131no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D1311yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#103—261no—
636#102—261no—
637#102—261no—
638#102—261no—
639#102—261no—
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
644#97—21no—
645C4×C8—261no—
646#95—261no—
647#95—261no—
648#95C22×D1311yescharacteristic
649#95C22×D1311yescharacteristic
650C2×C13—21no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#301311yescharacteristic
654C2×C13#301811yescharacteristic
655C2×C13#302711yescharacteristic
656D13—81no—
657D13—161no—
658C24—131no—
659C24—261no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—1041no—
668C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—522no—
675C2×D4—1041no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4C2×D5211yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4D4×D1311yescharacteristic
691C22×C4D4×D1311yescharacteristic
692C22×C4C23×D1311yescharacteristic
693Q16—1041no—
694Q16—1041no—
695Q16—1041no—
696SD16—1041no—
697SD16—1041no—
698SD16—1041no—
699SD16—1041no—
700D8—1041no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—522no—
762C22⋊C4—521no—
763C22⋊C4—521no—
764C22⋊C4—521no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—1041no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C42—21no—
770C42—81no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42C2×D5211yescharacteristic
778C42C2×D5211yescharacteristic
779C42D4×D1311yescharacteristic
780C42D4×D1311yescharacteristic
781C13#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—21no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23C2×D4×D1311yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—1041no—
804Q8—1041no—
805Q8—1041no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—1044no—
814D4—1041no—
815D4—1041no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—1041no—
845C2×C4—1041no—
846C2×C4—1041no—
847C2×C4—1041no—
848C2×C4#8813611yescharacteristic
849C2×C4#8813611yescharacteristic
850C2×C4#8813611yescharacteristic
851C2×C4#8813611yescharacteristic
852C2×C4C22×D5211yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—521no—
857C8—521no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—1041no—
867C22—1041no—
868C22—1041no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22—1041no—
874C22—1041no—
875C22C2×#8813611yescharacteristic
876C22#1171948011yescharacteristic
877C22#1171948411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—521no—
892C4—521no—
893C4—521no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—1041no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—1041no—
901C2—2081no—
902C2#1312415311yescharacteristic
903C2#1312418711yescharacteristic
904C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1509C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13113783C2
hypercenter#1509D13
hypocenterC13#18435
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129454C2semidirect
2. #13125841C2semidirect
3. #13125797C2semidirect
4. #13120973C2semidirect
5. #13113817C2semidirect
6. #13113811C2semidirect
7. #13113800C2semidirect
8. #13113794C2semidirect
10. #13113777C2semidirect
11. #13113766C2semidirect
12. #13113760C2semidirect
13. #13113334C2semidirect
14. #13113206C2semidirect
15. C13×#1509C2semidirect
79. C13×#125D4semidirect
80. C13×#124D4semidirect
84. C4×Q8×C13D4semidirect
86. C4×D4×C13D4semidirect
180. #88123D4semidirect
181. #88123D4semidirect
184. C4×Dic26D4semidirect
185. C4×Dic26D4semidirect
342. #1509D13semidirect
557. #125D52semidirect
565. #124D52semidirect
599. C4×Q8D52semidirect
605. C4×D4D52semidirect
781. C13#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294542
#131258412
#131257972
#131209732
#131138172
#131138112
#131138002
#131137942
#131137832
#131137772
#131137662
#131137602
#131133342
#131132062
C13×#15092
#1843513