Finite Group Databasebeta

← #15838094

Subgroups — #15838094

Order 3328.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic
2#13126055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719372—21no—
20#11719369—21no—
21#11719367—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719305C2211yescharacteristic
27#11719303—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719299—21no—
30#11719298—21no—
31#11719297—21no—
32#11719296—21no—
33C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139C2211yescharacteristic
36C13×#480C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#11718694C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic, complemented
41#11718654C2211yescharacteristic, complemented
42#11718632C2211yescharacteristic, complemented
43#11718628C2211yescharacteristic, complemented
44#11718618—21no—
45#11718614C2211yescharacteristic, complemented
46#11718608—21no—
47#11718551—21no—
48#11718537—21no—
49#11718536—21no—
50#11718535—21no—
51#11718426—21no—
52#11718422—21no—
53#11718421—21no—
54#11718420—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic, complemented
56#11718382C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718335C2211yescharacteristic, complemented
60#11718334—21no—
61#11718309C2211yescharacteristic, complemented
62#11718307—21no—
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C13×#120—21no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#88207—21no—
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88194—21no—
100#88194D411yescharacteristic
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88192—21no—
108#88192—21no—
109#88191—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88190—21no—
114#88190—21no—
115#88190D411yescharacteristic
116#88189—21no—
117#88189—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122#88184—21no—
123#88184C2311yescharacteristic
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132#88178—21no—
133#88178C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137#88152—21no—
138#88151—21no—
139#88150—21no—
140#88148—21no—
141#88148—21no—
142#88147D411yescharacteristic
143#88144D411yescharacteristic
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142D411yescharacteristic
149#88141—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88138—21no—
163#88138—21no—
164#88137—21no—
165#88137—21no—
166#88136—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#102—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18436—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C23×D13—21no—
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—81no—
217C2×D4×C13—81no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—82no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246#6129—82no—
247#6129—81no—
248#6129—81no—
249D4×D13—81no—
250D4×D13—81no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—41no—
261C2×Dic26—41no—
262C2×Dic26—81no—
263C2×Dic26—81no—
264C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—21no—
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—81no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—81no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—81no—
302#6103—81no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—42no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3558—131no—
328#3238—131no—
329#3226—131no—
330#2640—131no—
331#1612—131no—
332#1612—131no—
333#1612—131no—
334#1612—131no—
335#1607—131no—
336#1607—131no—
337#1607—131no—
338#1607D1311yescharacteristic, complemented
339#1505—131no—
340#1500—131no—
341#1469—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—81no—
350C23×C13—81no—
351C23×C13—81no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—81no—
360C22×D13—81no—
361C22×D13—81no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13—81no—
370D4×C13—81no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—81no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—81no—
390C22⋊D13—81no—
391C22⋊D13—81no—
392C22⋊D13—81no—
393C22⋊D13—81no—
394C22⋊D13—81no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413C2×Dic13—81no—
414C2×Dic13#12011yescharacteristic
415C2×Dic13#12011yescharacteristic
416C2×Dic13#12011yescharacteristic
417C2×Dic13#12011yescharacteristic
418D52—41no—
419D52—81no—
420C4×D13—81no—
421C4×D13—81no—
422C4×D13—81no—
423Dic26—42no—
424Dic26—41no—
425Dic26—81no—
426Dic26—81no—
427Dic26—82no—
428Dic26—82no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055—41no—
433#562—261no—
434H(3,𝔽4)—261no—
435#559—261no—
436#548—261no—
437#546—261no—
438#546—261no—
439#546—261no—
440D42—261no—
441#542—261no—
442#538—131no—
443#538—131no—
444#538—261no—
445#538—261no—
446#535—261no—
447#534—131no—
448#534C2×D1311yescharacteristic
449#532—131no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451#529—131no—
452C2×#124—131no—
453#501—261no—
454#500—261no—
455#489—261no—
456#486—261no—
457#483—131no—
458#483—131no—
459#480—131no—
460#480—131no—
461#480—131no—
462#480—131no—
463#480C2×D1311yescharacteristic
464#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#477—261no—
466#476—261no—
467#474—261no—
468#474—261no—
469#432—131no—
470#431—131no—
471#397—131no—
472#397—131no—
473#397—131no—
474#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#393—261no—
476#393—261no—
477#391—261no—
478#390—261no—
479#376—131no—
480#328—131no—
481#328—131no—
482#327—131no—
483#327—131no—
484#327—131no—
485#327—131no—
486#327C2×D1311yescharacteristic
487#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#323—131no—
489#323—131no—
490#323—131no—
491#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—21no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—81no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—162no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13#57611yescharacteristic
508C22×C13#57611yescharacteristic
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—162no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—21no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—81no—
524C4×C13—81no—
525Dic13—21no—
526Dic13—21no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—81no—
533Dic13—81no—
534Dic13#45512yes—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—261no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C4⋊Q8—131no—
544C4⋊Q8—261no—
545C4⋊Q8—261no—
546C4⋊Q8—261no—
547C4⋊Q8—261no—
548#127—131no—
549#127—261no—
550#126—261no—
551#126—261no—
552#126—261no—
553#125—131no—
554#124—131no—
555#124—261no—
556#124—261no—
557#124—261no—
558#124—261no—
559#124—261no—
560#124—261no—
561#124—261no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—261no—
570#123—261no—
571#123—261no—
572#123—261no—
573#123—261no—
574#123—261no—
575#123—261no—
576C22⋊Q8—131no—
577C22⋊Q8—261no—
578C22⋊Q8—261no—
579C22⋊Q8—261no—
580C22⋊Q8—261no—
581C22⋊Q8—261no—
582#121—21no—
583#121—131no—
584#121—261no—
585#121—261no—
586#121—261no—
587#121—261no—
588#121—261no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121—261no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121C22×D1311yescharacteristic
596#121C22×D1311yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—21no—
599#120—261no—
600#120—261no—
601#120—261no—
602#120—261no—
603#120—261no—
604#120—261no—
605#120—261no—
606#120—261no—
607C4×Q8—131no—
608C4×Q8—261no—
609C4×D4—131no—
610C4×D4—131no—
611C4×D4—131no—
612C4×D4—261no—
613C4×D4—261no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C4×D4—261no—
617C4×D4—261no—
618C4×D4—261no—
619#117—261no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—131no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
633C2×C42—131no—
634C2×C42—261no—
635#107—21no—
636#107—21no—
637#107—261no—
638#107—261no—
639#107—261no—
640#107—261no—
641#106—261no—
642#106—261no—
643C4⋊C8—261no—
644C4⋊C8—261no—
645#103—261no—
646#103—261no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—261no—
650#102—261no—
651#102—261no—
652#102—261no—
653C22⋊C8—131no—
654C22⋊C8—131no—
655C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
657#97—261no—
658C4×C8—261no—
659#95—21no—
660#95—131no—
661#95—261no—
662#95—261no—
663#95—261no—
664#95—261no—
665#95C22×D1311yescharacteristic
666C2×C13—21no—
667C2×C13—21no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—81no—
670C2×C13—81no—
671C2×C13#300811yescharacteristic
672C2×C13C2×#45511yescharacteristic
673C2×C13#302811yescharacteristic
674D13—81no—
675D13—81no—
676C24—21no—
677C24—131no—
678C24—261no—
679C24D4×D1311yescharacteristic
680#41—1041no—
681#41—1041no—
682#41—1042no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—521no—
688C2×Q8—521no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—1041no—
691C2×Q8—1041no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—1042no—
714C2×D4—1041no—
715C2×D4—1041no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C2×D4D4×D1311yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4D4×D1311yescharacteristic
733C22×C4C23×D1311yescharacteristic
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—131no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—261no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—261no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—1041no—
786C22⋊C4—1041no—
787C22⋊C4—1041no—
788C42—131no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—261no—
793C42—261no—
794C42—261no—
795C42—522no—
796C13#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—521no—
812C23—521no—
813C23—1041no—
814C23—1041no—
815C23—1041no—
816C23C2×D4×D1311yescharacteristic
817Q8—521no—
818Q8—522no—
819Q8—1041no—
820Q8—1041no—
821Q8—1042no—
822Q8—1042no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—521no—
833D4—522no—
834D4—522no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—1041no—
838D4—1041no—
839D4—1041no—
840D4—1041no—
841D4—1041no—
842D4—1041no—
843D4—1041no—
844D4—1041no—
845D4—1041no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—131no—
860C2×C4—131no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—1041no—
878C2×C4—1041no—
879C2×C4—1041no—
880C2×C4—1041no—
881C2×C4—1041no—
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—521no—
887C8—521no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—2082no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171946211yescharacteristic
913C22#1171947911yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—132no—
922C4—261no—
923C4—261no—
924C4—261no—
925C4—521no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—1041no—
937C2—1041no—
938C2#1312409911yescharacteristic
939C2D13×#45511yescharacteristic
940C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1607C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129348C2
hypercenter#1607D13
hypocenterC13#18436
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126055C2semidirect
3. #13125955C2semidirect
4. #13120771C2semidirect
5. #13113852C2semidirect
6. #13113851C2semidirect
7. #13113848C2semidirect
8. #13113847C2semidirect
9. #13113823C2semidirect
10. #13113822C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1607C2semidirect
33. C2×#88142C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
38. C13×#397C22semidirect
40. #11718694C22semidirect
41. #11718654C22semidirect
42. #11718632C22semidirect
43. #11718628C22semidirect
45. #11718614C22semidirect
55. #11718397C22semidirect
56. #11718382C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
59. #11718335C22semidirect
61. #11718309C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
338. #1607D13semidirect
464. #480C2×D13semidirect
474. #397C2×D13semidirect
487. #327C2×D13semidirect
491. #323C2×D13semidirect
796. C13#18436semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131260552
#131259552
#131207712
#131138522
#131138512
#131138482
#131138472
#131138232
#131138222
#131138202
#131133422
#131133192
#131131862
C13×#16072
#1843613