Finite Group Databasebeta

← #15838103

Subgroups — #15838103

Order 3328.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129348C211yesmaximal, characteristic
2#13126064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18D4×C22⋊D13—21no—
19#11719372—21no—
20#11719369—21no—
21#11719367—21no—
22#11719362—21no—
23#11719322C2211yescharacteristic
24#11719315—21no—
25#11719310C2211yescharacteristic
26#11719305C2211yescharacteristic
27#11719303—21no—
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719299—21no—
30#11719298—21no—
31#11719297—21no—
32#11719296—21no—
33C2×#88142—21no—
34C2×#88142C2211yescharacteristic, complemented
35#11719199C2211yescharacteristic
36C2×#88139—21no—
37C2×#88139C2211yescharacteristic
38C13×#481C2211yescharacteristic
39C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#399C2211yescharacteristic, complemented
41#11718695C2211yescharacteristic
42#11718695C2211yescharacteristic, complemented
43#11718653—21no—
44#11718653C2211yescharacteristic, complemented
45#11718631C2211yescharacteristic, complemented
46#11718629C2211yescharacteristic, complemented
47#11718610—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic, complemented
49#11718531—21no—
50#11718517—21no—
51#11718516—21no—
52#11718515—21no—
53#11718426—21no—
54#11718422—21no—
55#11718421—21no—
56#11718420—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic, complemented
58#11718383C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718338C2211yescharacteristic, complemented
62#11718309C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718060C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C22×Dic26—21no—
82C22×Dic26D411yescharacteristic
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#121—21no—
86C13×#121C2311yescharacteristic
87C13×#121C2311yescharacteristic
88C13×#120—21no—
89C13×#120—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#88207—21no—
95#88207—21no—
96#88207—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
100#88194—21no—
101#88194D411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88192—21no—
109#88192—21no—
110#88191—21no—
111#88191—21no—
112#88191—21no—
113#88191—21no—
114#88190—21no—
115#88190—21no—
116#88190D411yescharacteristic
117#88189—21no—
118#88189—21no—
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13D411yescharacteristic
122D4×Dic13D411yescharacteristic
123#88184—21no—
124#88184C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×#6103C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134#88178—21no—
135#88178C2311yescharacteristic
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141#88152—21no—
142#88151—21no—
143#88150—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88147D411yescharacteristic
147#88144D411yescharacteristic
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—44no—
153#88142D411yescharacteristic
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—21no—
165#88139—21no—
166#88139—21no—
167#88139—44no—
168#88138—21no—
169#88138—21no—
170#88137—21no—
171#88137—21no—
172#88136—21no—
173#88135—21no—
174#88135—21no—
175C22⋊C4×D13—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181C13×#106—21no—
182C13×#106—21no—
183C13×#102—21no—
184C13×#102—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88072—21no—
189#88072—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88048—21no—
206#88048—21no—
207#88047—21no—
208#18437—131nomaximal, Sylow
209C24×C13—21no—
210C24×C13C2×D411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—81no—
219C2×D4×C13—81no—
220C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—82no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
248#6129—82no—
249#6129—81no—
250#6129—81no—
251D4×D13—81no—
252D4×D13—81no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—42no—
273C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C13×C22⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—21no—
277C13×C22⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—42no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318#6101—21no—
319#6101—42no—
320#6101—42no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—24no—
326C4×Dic13—21no—
327C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333#3558—131no—
334#3239—131no—
335#3227—131no—
336#2658—131no—
337#1618—131no—
338#1618—131no—
339#1618—131no—
340#1618—131no—
341#1613—131no—
342#1613—131no—
343#1613—131no—
344#1613D1311yescharacteristic, complemented
345#1505—131no—
346#1500—131no—
347#1469—131no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—81no—
356C23×C13—81no—
357C23×C13—81no—
358C23×C13C22×D411yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—81no—
367C22×D13—81no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—81no—
375D4×C13—81no—
376D4×C13—81no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—81no—
396C22⋊D13—81no—
397C22⋊D13—81no—
398C22⋊D13—81no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—81no—
419C2×Dic13—81no—
420C2×Dic13#12011yescharacteristic
421C2×Dic13#12011yescharacteristic
422C2×Dic13#12011yescharacteristic
423C2×Dic13#12011yescharacteristic
424D52—41no—
425D52—81no—
426C4×D13—81no—
427C4×D13—81no—
428C4×D13—81no—
429Dic26—42no—
430Dic26—41no—
431Dic26—81no—
432Dic26—81no—
433Dic26—82no—
434Dic26—82no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439#562—261no—
440H(3,𝔽4)—261no—
441#559—261no—
442#548—261no—
443#546—261no—
444#546—261no—
445#546—261no—
446D42—261no—
447#542—261no—
448#538—131no—
449#538—131no—
450#538—261no—
451#538—261no—
452#535—261no—
453#534—131no—
454#534C2×D1311yescharacteristic
455#532—131no—
456C2×C4⋊Q8—131no—
457C2×C4⋊Q8—261no—
458#529—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461#501—261no—
462#498—261no—
463#489—261no—
464#486—261no—
465#484—131no—
466#484—131no—
467#481—131no—
468#481—131no—
469#481—131no—
470#481—131no—
471#481C2×D1311yescharacteristic
472#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#476—261no—
474#476—261no—
475#475—261no—
476#474—261no—
477#432—131no—
478#431—131no—
479#399—131no—
480#399—131no—
481#399—131no—
482#399—261no—
483#399—261no—
484#399C2×D1311yescharacteristic, complemented
485#376—131no—
486#328—131no—
487#328—131no—
488#327—131no—
489#327—131no—
490#327—131no—
491#327—131no—
492#327C2×D1311yescharacteristic
493#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
494#323—131no—
495#323—131no—
496#323—131no—
497#323C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—41no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—162no—
512C22×C13C2×#12011yescharacteristic
513C22×C13#57711yescharacteristic
514C22×C13#57711yescharacteristic
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—162no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—42no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—81no—
531Dic13—21no—
532Dic13—21no—
533Dic13—21no—
534Dic13—42no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—81no—
540Dic13#45312yes—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8—261no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C4⋊Q8—131no—
550C4⋊Q8—261no—
551C4⋊Q8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—524no—
555#127—131no—
556#127—261no—
557#126—261no—
558#126—261no—
559#126—261no—
560#125—131no—
561#124—131no—
562#124—261no—
563#124—261no—
564#124—261no—
565#124—261no—
566#124—261no—
567#124—261no—
568#124—261no—
569#124—261no—
570#124—261no—
571#124—261no—
572#124—261no—
573#124—261no—
574#124—524no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—261no—
578#123—261no—
579#123—261no—
580#123—261no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583#123—261no—
584C22⋊Q8—131no—
585C22⋊Q8—261no—
586C22⋊Q8—261no—
587C22⋊Q8—261no—
588C22⋊Q8—261no—
589C22⋊Q8—261no—
590#121—21no—
591#121—131no—
592#121—261no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121—261no—
597#121—261no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—261no—
602#121—261no—
603#121C22×D1311yescharacteristic
604#121C22×D1311yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—261no—
608#120—261no—
609#120—261no—
610#120—261no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613#120—261no—
614#120—261no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×D4—131no—
618C4×D4—131no—
619C4×D4—131no—
620C4×D4—261no—
621C4×D4—261no—
622C4×D4—261no—
623C4×D4—261no—
624C4×D4—261no—
625C4×D4—261no—
626C4×D4—261no—
627#117—261no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—261no—
631C2×C4⋊C4—261no—
632C2×C4⋊C4—261no—
633C2×C4⋊C4—261no—
634C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—131no—
637C2×C22⋊C4—131no—
638C2×C22⋊C4—131no—
639C2×C22⋊C4—261no—
640C2×C22⋊C4—261no—
641C2×C22⋊C4—261no—
642C2×C22⋊C4—261no—
643C2×C22⋊C4—261no—
644C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
645C2×C42—131no—
646C2×C42—261no—
647#107—261no—
648#107—261no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—261no—
652#106—261no—
653#106—261no—
654#106—261no—
655C4⋊C8—261no—
656C4⋊C8—261no—
657#103—261no—
658#103—261no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—261no—
662#102—261no—
663#102—261no—
664#102—261no—
665C22⋊C8—131no—
666C22⋊C8—131no—
667C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
669#97—261no—
670C4×C8—261no—
671#95—131no—
672#95—261no—
673#95C22×D1311yescharacteristic
674C2×C13—21no—
675C2×C13—21no—
676C2×C13—81no—
677C2×C13—81no—
678C2×C13—81no—
679C2×C13#300911yescharacteristic
680C2×C13C2×#45311yescharacteristic
681C2×C13#302811yescharacteristic
682D13—81no—
683D13—81no—
684C24—21no—
685C24—131no—
686C24—261no—
687C24D4×D1311yescharacteristic
688#41—1041no—
689#41—1041no—
690#41—1042no—
691C2×Q8—131no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—521no—
696C2×Q8—521no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—1042no—
722C2×D4—1041no—
723C2×D4—1041no—
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C2×D4D4×D1311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—131no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4C23×D1311yescharacteristic
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—131no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—522no—
763C4⋊C4—521no—
764C4⋊C4—521no—
765C4⋊C4—522no—
766C4⋊C4—522no—
767C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—261no—
780C22⋊C4—261no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—261no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—522no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—131no—
803C42—131no—
804C42—261no—
805C42—264no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C13#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1041no—
826C23—1041no—
827C23—1041no—
828C23C2×D4×D1311yescharacteristic
829Q8—521no—
830Q8—522no—
831Q8—1041no—
832Q8—1041no—
833Q8—1042no—
834Q8—1042no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—522no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—1041no—
850D4—1041no—
851D4—1041no—
852D4—1041no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4—1041no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1041no—
890C2×C4—1041no—
891C2×C4—1041no—
892C2×C4—1041no—
893C2×C4—1041no—
894C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—521no—
899C8—521no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—521no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—2082no—
923C22D13×#12011yescharacteristic
924C22#1171946711yescharacteristic
925C22#1171948011yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—132no—
934C4—261no—
935C4—261no—
936C4—261no—
937C4—522no—
938C4—521no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—1041no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—1041no—
949C2—1041no—
950C2#1312410811yescharacteristic
951C2D13×#45311yescharacteristic
952C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1613C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129348C2
hypercenter#1613D13
hypocenterC13#18437
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126064C2semidirect
3. #13125962C2semidirect
4. #13120945C2semidirect
5. #13113886C2semidirect
6. #13113885C2semidirect
7. #13113882C2semidirect
8. #13113881C2semidirect
9. #13113857C2semidirect
10. #13113856C2semidirect
11. #13113854C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113319C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1613C2semidirect
34. C2×#88142C22semidirect
39. C13×#481C22semidirect
40. C13×#399C22semidirect
42. #11718695C22semidirect
44. #11718653C22semidirect
45. #11718631C22semidirect
46. #11718629C22semidirect
48. #11718610C22semidirect
57. #11718396C22semidirect
58. #11718383C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718338C22semidirect
62. #11718309C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
65. C13×#323C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
68. #11718117C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718060C22semidirect
71. #11718060C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
344. #1613D13semidirect
472. #481C2×D13semidirect
484. #399C2×D13semidirect
493. #327C2×D13semidirect
497. #323C2×D13semidirect
808. C13#18437semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293482
#131260642
#131259622
#131209452
#131138862
#131138852
#131138822
#131138812
#131138572
#131138562
#131138542
#131133422
#131133192
#131131862
C13×#16132
#1843713