Finite Group Databasebeta

← #15838112

Subgroups — #15838112

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129403C211yesmaximal, characteristic
2#13126060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125978C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719351—21no—
19#11719349C2211yescharacteristic
20#11719348—21no—
21#11719346—21no—
22#11719345—21no—
23#11719345—21no—
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719338—21no—
27#11719337—21no—
28#11719333—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32#11719200—21no—
33#11719199C2211yescharacteristic
34C2×#88139C2211yescharacteristic
35#11719195—21no—
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#483C2211yescharacteristic
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718704C2211yescharacteristic
41#11718654C2211yescharacteristic
42#11718632C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718618—21no—
45#11718614C2211yescharacteristic
46#11718608—21no—
47#11718531—21no—
48#11718517—21no—
49#11718516—21no—
50#11718515—21no—
51#11718456—21no—
52#11718455—21no—
53#11718453—21no—
54#11718452—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718382C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718335C2211yescharacteristic
60#11718334—21no—
61#11718309C2211yescharacteristic
62#11718307—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91#88207—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88201—21no—
95#88201—21no—
96#88201D411yescharacteristic
97#88200—21no—
98#88200—21no—
99Q8×Dic13D411yescharacteristic
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101#88198—21no—
102#88198D411yescharacteristic
103#88184—21no—
104#88184C2311yescharacteristic
105#88183—21no—
106#88183—21no—
107C4×C22⋊D13—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103C2311yescharacteristic
114#88180—21no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—21no—
117#88178C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88151—21no—
126#88151—21no—
127#88150—21no—
128#88150—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88148—21no—
133#88148—21no—
134#88148—21no—
135#88147—21no—
136#88147D411yescharacteristic
137#88146—21no—
138#88146—21no—
139#88144D411yescharacteristic
140#88143—21no—
141#88142—21no—
142#88142—21no—
143#88142—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142D411yescharacteristic
148#88141—21no—
149#88141—21no—
150#88141D411yescharacteristic
151#88140—21no—
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88139—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88138—21no—
160#88138—21no—
161#88138—21no—
162#88137—21no—
163#88137—21no—
164#88137—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88133—21no—
170#88133—21no—
171#88133—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175C13×#106—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88075—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88048—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#18438—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229Q8×D13—82no—
230#6127—82no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—42no—
244C2×Dic26—41no—
245C2×Dic26—41no—
246C2×Dic26—81no—
247C2×Dic26—81no—
248C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—81no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—81no—
288#6103—81no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309C4×Dic13—21no—
310C4×Dic13—21no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—42no—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321#3561—131no—
322#3238—131no—
323#3229—131no—
324#2640—131no—
325#1612—131no—
326#1612—131no—
327#1612—131no—
328#1612—131no—
329#1608—131no—
330#1608—131no—
331#1608—131no—
332#1608D1311yescharacteristic, complemented
333#1506—131no—
334#1500—131no—
335#1469—131no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13C22×D411yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—81no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—42no—
371C22⋊D13—81no—
372C22⋊D13—81no—
373C22⋊D13—81no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13#12011yescharacteristic
389C2×Dic13#12011yescharacteristic
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392D52—41no—
393D52—81no—
394D52—81no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—81no—
397C4×D13—81no—
398C4×D13—81no—
399C4×D13—81no—
400Dic26—42no—
401Dic26—42no—
402Dic26—41no—
403Dic26—81no—
404Dic26—82no—
405Dic26—82no—
406Dic26—81no—
407C8×C13—41no—
408C8×C13—41no—
409#1055—41no—
410#1055—41no—
411#563—261no—
412#562—261no—
413#556—261no—
414#551—261no—
415#551—261no—
416D4×Q8—261no—
417#548—261no—
418#546—261no—
419#543—131no—
420#543C2×D1311yescharacteristic
421#542—261no—
422#542—261no—
423#542—261no—
424#538—131no—
425#538—131no—
426#536—261no—
427#533—131no—
428C2×C4⋊Q8—131no—
429#529—131no—
430C2×#124—131no—
431#501—261no—
432#498—261no—
433#489—261no—
434#487—261no—
435#483—131no—
436#483—131no—
437#483—131no—
438#483—131no—
439#483C2×D1311yescharacteristic
440#483C2×D1311yescharacteristic
441#480—131no—
442#480—131no—
443#477—261no—
444#476—261no—
445#475—261no—
446#475—261no—
447#432—131no—
448#431—131no—
449#397—131no—
450#397—131no—
451#397—131no—
452#397C2×D1311yescharacteristic
453#393—261no—
454#393—261no—
455#391—261no—
456#390—261no—
457#376—131no—
458#328—131no—
459#328—131no—
460#328—131no—
461#328—131no—
462#328C2×D1311yescharacteristic
463#328C2×D1311yescharacteristic
464#327—131no—
465#327—131no—
466#323—131no—
467#323—131no—
468#323—131no—
469#323C2×D1311yescharacteristic
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13#57711yescharacteristic
479C22×C13#57711yescharacteristic
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—81no—
487C2×D13—81no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—41no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497Dic13—21no—
498Dic13—21no—
499Dic13—21no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—41no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506Dic13#45512yes—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—261no—
510C22×Q8—261no—
511C22×D4—131no—
512C4⋊Q8—131no—
513C4⋊Q8—131no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520C4⋊Q8—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—131no—
529#125—261no—
530#124—131no—
531#124—261no—
532#124—261no—
533#124—261no—
534#124—261no—
535#124—261no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—131no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560C22⋊Q8—261no—
561C22⋊Q8—261no—
562C22⋊Q8—261no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
567C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
568#121—131no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#120—261no—
575#120—261no—
576C4×Q8—131no—
577C4×Q8—131no—
578C4×Q8—131no—
579C4×Q8—261no—
580C4×Q8—261no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588#117—261no—
589#117—261no—
590#117—261no—
591#117—261no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—131no—
598C2×C22⋊C4—131no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C42—131no—
606C2×C42—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611#106—261no—
612#106—261no—
613#106—261no—
614#106—261no—
615C4⋊C8—261no—
616C4⋊C8—261no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—261no—
620#103—261no—
621#103—261no—
622#103—261no—
623#102—261no—
624#102—261no—
625C22⋊C8—131no—
626C22⋊C8—131no—
627C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
629#97—261no—
630C4×C8—261no—
631#95—21no—
632#95—131no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95C22×D1311yescharacteristic
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#301011yescharacteristic
642C2×C13C2×#45511yescharacteristic
643C2×C13#302811yescharacteristic
644D13—81no—
645D13—81no—
646C24—131no—
647C24D4×D1311yescharacteristic
648#41—1042no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—261no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—521no—
656C2×Q8—521no—
657C2×Q8—522no—
658C2×Q8—1041no—
659C2×Q8—1041no—
660C2×Q8—1042no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
663C2×D4—131no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—522no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4D4×D1311yescharacteristic
687C22×C4C23×D1311yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—261no—
691C2×C8—261no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—131no—
700C4⋊C4—131no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—521no—
718C4⋊C4—521no—
719C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—261no—
729C22⋊C4—261no—
730C22⋊C4—261no—
731C22⋊C4—261no—
732C22⋊C4—261no—
733C22⋊C4—261no—
734C22⋊C4—261no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—261no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—1041no—
748C22⋊C4—1041no—
749C22⋊C4—1041no—
750C42—131no—
751C42—131no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—261no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C13#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23C2×D4×D1311yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—521no—
777Q8—522no—
778Q8—522no—
779Q8—1041no—
780Q8—1041no—
781Q8—1042no—
782Q8—1042no—
783D4—521no—
784D4—522no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—1041no—
788D4—1041no—
789D4—1041no—
790D4—1041no—
791D4—1041no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—131no—
808C2×C4—131no—
809C2×C4—131no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22—521no—
848C22—521no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22D13×#12011yescharacteristic
852C22#1171946711yescharacteristic
853C22#1171948311yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—132no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—261no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—521no—
871C4—1041no—
872C4—1041no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—1041no—
877C2—1041no—
878C2#1312411711yescharacteristic
879C2D13×#45511yescharacteristic
880C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1608C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129403C2
hypercenter#1608D13
hypocenterC13#18438
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126060C2semidirect
3. #13125978C2semidirect
4. #13120771C2semidirect
5. #13113853C2semidirect
6. #13113852C2semidirect
7. #13113849C2semidirect
8. #13113848C2semidirect
9. #13113828C2semidirect
10. #13113827C2semidirect
11. #13113825C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1608C2semidirect
332. #1608D13semidirect
760. C13#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294032
#131260602
#131259782
#131207712
#131138532
#131138522
#131138492
#131138482
#131138282
#131138272
#131138252
#131133462
#131133212
#131131862
C13×#16082
#1843813