Finite Group Databasebeta

← #15838121

Subgroups — #15838121

Order 3328.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129403C211yesmaximal, characteristic
2#13126069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#543C2211yescharacteristic
17#11719352—21no—
18#11719351—21no—
19#11719349C2211yescharacteristic
20#11719348—21no—
21#11719346—21no—
22#11719345—21no—
23#11719345—21no—
24#11719342—21no—
25#11719339C2211yescharacteristic
26#11719338—21no—
27#11719337—21no—
28#11719333—21no—
29#11719329C2211yescharacteristic
30#11719327C2211yescharacteristic
31C2×#88142—21no—
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33#11719200—21no—
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88139—21no—
36C2×#88139C2211yescharacteristic
37#11719195—21no—
38C13×#484C2211yescharacteristic
39C13×#484C2211yescharacteristic
40C13×#399C2211yescharacteristic
41#11718705C2211yescharacteristic
42#11718705C2211yescharacteristic
43#11718653—21no—
44#11718653C2211yescharacteristic
45#11718631C2211yescharacteristic
46#11718629C2211yescharacteristic
47#11718610—21no—
48#11718610C2211yescharacteristic
49#11718551—21no—
50#11718537—21no—
51#11718536—21no—
52#11718535—21no—
53#11718456—21no—
54#11718455—21no—
55#11718453—21no—
56#11718452—21no—
57#11718396C2211yescharacteristic
58#11718383C2211yescharacteristic
59#11718380C2211yescharacteristic
60#11718379C2211yescharacteristic
61#11718338C2211yescharacteristic
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#328C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718130C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718060C2211yescharacteristic
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718059C2211yescharacteristic
73#11718044C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C22×Dic26D411yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—21no—
81C13×C22⋊Q8—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#88207—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88201—21no—
96#88201—21no—
97#88201D411yescharacteristic
98#88200—21no—
99#88200—21no—
100Q8×Dic13D411yescharacteristic
101Q8×Dic13D411yescharacteristic
102#88198—21no—
103#88198D411yescharacteristic
104#88184—21no—
105#88184C2311yescharacteristic
106#88183—21no—
107#88183—21no—
108C4×C22⋊D13—21no—
109C4×C22⋊D13—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×#6103C2311yescharacteristic
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118#88178—21no—
119#88178C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—21no—
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88152—21no—
129#88151—21no—
130#88151—21no—
131#88150—21no—
132#88150—21no—
133#88150—21no—
134#88150—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88147—21no—
140#88147D411yescharacteristic
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88144D411yescharacteristic
144#88143—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142—21no—
151#88142—44no—
152#88142D411yescharacteristic
153#88141—21no—
154#88141—21no—
155#88141D411yescharacteristic
156#88140—21no—
157#88139—21no—
158#88139—21no—
159#88139—21no—
160#88139—21no—
161#88139—21no—
162#88139—21no—
163#88139—21no—
164#88139—44no—
165#88138—21no—
166#88138—21no—
167#88138—21no—
168#88137—21no—
169#88137—21no—
170#88137—21no—
171#88136—21no—
172#88135—21no—
173#88135—21no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88132—21no—
179#88132—21no—
180#88131—21no—
181C13×#107—21no—
182C13×#107—21no—
183C13×#103—21no—
184C13×#103—21no—
185C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C13×#95C2311yescharacteristic
188#88075—21no—
189#88075—21no—
190#88071—21no—
191#88071C2311yescharacteristic
192C22⋊#1055C2311yescharacteristic
193C22⋊#1055C2311yescharacteristic
194#88061—21no—
195#88058—21no—
196#88057—21no—
197#88056—21no—
198#88055—21no—
199#88054—21no—
200#88054—21no—
201C8×Dic13—21no—
202#88050—21no—
203#88049—21no—
204#88048—21no—
205#88047—21no—
206#88047—21no—
207#88047—21no—
208#18439—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231Q8×D13—82no—
232#6127—82no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—42no—
246C2×Dic26—42no—
247C2×Dic26—42no—
248C2×Dic26—41no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—42no—
261C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—42no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—42no—
291#6103—42no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—42no—
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—42no—
312#6101—42no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—24no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327#3561—131no—
328#3239—131no—
329#3230—131no—
330#2658—131no—
331#1618—131no—
332#1618—131no—
333#1618—131no—
334#1618—131no—
335#1614—131no—
336#1614—131no—
337#1614—131no—
338#1614D1311yescharacteristic, complemented
339#1506—131no—
340#1500—131no—
341#1469—131no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—81no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—81no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—41no—
376C22⋊D13—42no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397C2×Dic13#12011yescharacteristic
398D52—41no—
399D52—81no—
400D52—81no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406Dic26—42no—
407Dic26—42no—
408Dic26—41no—
409Dic26—81no—
410Dic26—82no—
411Dic26—81no—
412Dic26—82no—
413C8×C13—41no—
414C8×C13—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417#563—261no—
418#562—261no—
419#556—261no—
420#551—261no—
421#551—261no—
422D4×Q8—261no—
423#548—261no—
424#546—261no—
425#543—131no—
426#543C2×D1311yescharacteristic
427#542—261no—
428#542—261no—
429#542—261no—
430#538—131no—
431#538—131no—
432#536—261no—
433#533—131no—
434C2×C4⋊Q8—131no—
435C2×C4⋊Q8—261no—
436#529—131no—
437C2×#124—131no—
438C2×#124—261no—
439#501—261no—
440#500—261no—
441#489—261no—
442#487—261no—
443#484—131no—
444#484—131no—
445#484—131no—
446#484—131no—
447#484C2×D1311yescharacteristic
448#484C2×D1311yescharacteristic
449#481—131no—
450#481—131no—
451#477—261no—
452#477—261no—
453#475—261no—
454#474—261no—
455#432—131no—
456#431—131no—
457#399—131no—
458#399—131no—
459#399—131no—
460#399—261no—
461#399—261no—
462#399C2×D1311yescharacteristic
463#376—131no—
464#328—131no—
465#328—131no—
466#328—131no—
467#328—131no—
468#328C2×D1311yescharacteristic
469#328C2×D1311yescharacteristic
470#327—131no—
471#327—131no—
472#323—131no—
473#323—131no—
474#323—131no—
475#323C2×D1311yescharacteristic
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—81no—
483C22×C13C2×#12011yescharacteristic
484C22×C13#57811yescharacteristic
485C22×C13#57811yescharacteristic
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—42no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13#45312yes—
513C2×#41—261no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×D4—131no—
518C4⋊Q8—131no—
519C4⋊Q8—131no—
520C4⋊Q8—261no—
521C4⋊Q8—261no—
522C4⋊Q8—261no—
523C4⋊Q8—261no—
524C4⋊Q8—261no—
525C4⋊Q8—261no—
526C4⋊Q8—261no—
527C4⋊Q8—524no—
528#126—261no—
529#126—261no—
530#126—261no—
531#126—261no—
532#126—261no—
533#126—261no—
534#126—261no—
535#125—131no—
536#125—261no—
537#124—131no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#124—261no—
541#124—261no—
542#124—261no—
543#124—261no—
544#124—261no—
545#124—261no—
546#124—261no—
547#124—524no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552#123—261no—
553#123—261no—
554#123—261no—
555#123—261no—
556#123—261no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—261no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8—261no—
567C22⋊Q8—261no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8—261no—
571C22⋊Q8—261no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
576#121—131no—
577#121—261no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121—261no—
581#121—261no—
582#120—261no—
583#120—261no—
584C4×Q8—131no—
585C4×Q8—131no—
586C4×Q8—131no—
587C4×Q8—261no—
588C4×Q8—261no—
589C4×D4—131no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592C4×D4—261no—
593C4×D4—261no—
594C4×D4—261no—
595C4×D4—261no—
596#117—261no—
597#117—261no—
598#117—261no—
599#117—261no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4—261no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—261no—
622#107—261no—
623#107—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#106—261no—
627C4⋊C8—261no—
628C4⋊C8—261no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—261no—
632#103—261no—
633#103—261no—
634#103—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637C22⋊C8—131no—
638C22⋊C8—131no—
639C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643#95—131no—
644#95—261no—
645#95C22×D1311yescharacteristic
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301111yescharacteristic
650C2×C13C2×#45311yescharacteristic
651C2×C13#302811yescharacteristic
652D13—81no—
653D13—81no—
654C24—131no—
655C24D4×D1311yescharacteristic
656#41—1042no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—521no—
664C2×Q8—521no—
665C2×Q8—522no—
666C2×Q8—522no—
667C2×Q8—522no—
668C2×Q8—1042no—
669C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×D4—131no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—522no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4C23×D1311yescharacteristic
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—522no—
730C4⋊C4—522no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—522no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—131no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C42—264no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C13#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23C2×D4×D1311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—521no—
789Q8—522no—
790Q8—522no—
791Q8—1041no—
792Q8—1041no—
793Q8—1042no—
794Q8—1042no—
795D4—521no—
796D4—522no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802D4—1041no—
803D4—1041no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12011yescharacteristic
864C22#1171947111yescharacteristic
865C22#1171948411yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—132no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—522no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—1041no—
889C2—1041no—
890C2#1312412611yescharacteristic
891C2D13×#45311yescharacteristic
892C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1614C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129403C2
hypercenter#1614D13
hypocenterC13#18439
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126069C2semidirect
3. #13125985C2semidirect
4. #13120945C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113886C2semidirect
7. #13113883C2semidirect
8. #13113882C2semidirect
9. #13113862C2semidirect
10. #13113861C2semidirect
11. #13113859C2semidirect
12. #13113346C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113186C2semidirect
15. C13×#1614C2semidirect
338. #1614D13semidirect
772. C13#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131294032
#131260692
#131259852
#131209452
#131138872
#131138862
#131138832
#131138822
#131138622
#131138612
#131138592
#131133462
#131133212
#131131862
C13×#16142
#1843913