Finite Group Databasebeta

← #15838130

Subgroups — #15838130

Order 3328.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129372C211yesmaximal, characteristic
2#13126060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719414—21no—
19#11719397—21no—
20#11719394—21no—
21#11719370—21no—
22#11719368—21no—
23#11719360—21no—
24#11719360—21no—
25#11719352—21no—
26#11719350C2211yescharacteristic
27#11719340—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719302C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719260—21no—
32#11719245—21no—
33#11719215C2211yescharacteristic
34C2×#88143C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic
39#11718704C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718644C2211yescharacteristic
42#11718641C2211yescharacteristic
43#11718640—21no—
44#11718637—21no—
45#11718628C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic
47#11718551—21no—
48#11718535—21no—
49#11718531—21no—
50#11718517—21no—
51#11718456—21no—
52#11718455—21no—
53#11718421—21no—
54#11718420—21no—
55#11718397C2211yescharacteristic
56#11718397C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic
58#11718379C2211yescharacteristic
59#11718322C2211yescharacteristic
60#11718317—21no—
61#11718311—21no—
62#11718309C2211yescharacteristic
63C13×#328C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic
72#11718061C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6127—21no—
78C22×Dic26—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#125—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×C22⋊Q8—21no—
84C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C13×#121C2311yescharacteristic
86C4×D4×C13—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#88201D411yescharacteristic
91#88200—21no—
92Q8×Dic13D411yescharacteristic
93#88194D411yescharacteristic
94#88193—21no—
95#88193—21no—
96#88193—21no—
97D4×Dic13D411yescharacteristic
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88184C2311yescharacteristic
102#88183—21no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88150—21no—
124#88150—21no—
125#88150—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88147D411yescharacteristic
133#88147D411yescharacteristic
134#88146—21no—
135C4⋊C4×D13—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88144D411yescharacteristic
139#88143—21no—
140#88143—21no—
141#88143—21no—
142#88143—21no—
143#88143—21no—
144#88142—21no—
145#88142—21no—
146#88142—21no—
147#88142—21no—
148#88142—21no—
149#88142—21no—
150#88142D411yescharacteristic
151#88140—21no—
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88140—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88138—21no—
159#88138—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88133—21no—
168#88132—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88130—21no—
172C4×D52—21no—
173#88126—21no—
174#88123—21no—
175C13×#107—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#103—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×#95—21no—
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88075—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88058—21no—
195#88058—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18440—131nomaximal, Sylow
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—81no—
231#6129—81no—
232#6129—81no—
233#6129—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26—81no—
252C2×Dic26—81no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—81no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C42×C13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—81no—
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313#6101—81no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—24no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323#3559—131no—
324#3238—131no—
325#3226—131no—
326#2660—131no—
327#1610—131no—
328#1610—131no—
329#1610—131no—
330#1610—131no—
331#1609—131no—
332#1609—131no—
333#1609—131no—
334#1609D1311yescharacteristic, complemented
335#1505—131no—
336#1500—131no—
337#1470—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342Q8×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—41no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—81no—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—41no—
366C22⋊D13—41no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—42no—
369C22⋊D13—81no—
370C22⋊D13—81no—
371C22⋊D13—81no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—81no—
389C2×Dic13—81no—
390C2×Dic13#12011yescharacteristic
391C2×Dic13#12011yescharacteristic
392C2×Dic13#12011yescharacteristic
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—81no—
397D52—81no—
398C4×D13—42no—
399C4×D13—81no—
400C4×D13—81no—
401C4×D13—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404Dic26—81no—
405Dic26—82no—
406Dic26—82no—
407Dic26—81no—
408Dic26—81no—
409C8×C13—41no—
410C8×C13—41no—
411#1055—41no—
412#1055—41no—
413#563—261no—
414#562—261no—
415#554—261no—
416#553—261no—
417#553—261no—
418#547—261no—
419#547—261no—
420#547—261no—
421#544—261no—
422#540—261no—
423#539—131no—
424#539—261no—
425#539—261no—
426#539C2×D1311yescharacteristic
427#537—131no—
428#537—131no—
429#532—131no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431#529—131no—
432C2×#125—131no—
433#501—261no—
434#500—261no—
435#489—261no—
436#486—261no—
437#483—131no—
438#483C2×D1311yescharacteristic
439#480—131no—
440#480—131no—
441#480—131no—
442#480—131no—
443#480—131no—
444#480C2×D1311yescharacteristic
445#477—261no—
446#476—261no—
447#474—261no—
448#474—261no—
449#432—131no—
450#431—131no—
451#398—131no—
452#398—131no—
453#398—131no—
454#398C2×D1311yescharacteristic
455#395—261no—
456#395—261no—
457#384—261no—
458#382—261no—
459#376—131no—
460#328—131no—
461#328C2×D1311yescharacteristic
462#327—131no—
463#327—131no—
464#327—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327C2×D1311yescharacteristic
468#324—131no—
469#324—131no—
470#324—131no—
471#324C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13C2×#12011yescharacteristic
478C22×C13#57611yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—41no—
494C4×C13—81no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—21no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—41no—
502Dic13—41no—
503Dic13—81no—
504Dic13#45612yes—
505C2×#41—261no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C22×Q8—261no—
509C4⋊Q8—131no—
510C4⋊Q8—261no—
511C4⋊Q8—261no—
512C4⋊Q8—261no—
513C4⋊Q8—261no—
514C4⋊Q8—261no—
515C4⋊Q8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517#127—131no—
518#126—21no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#125—21no—
524#125—131no—
525#125—261no—
526#125—261no—
527#125—261no—
528#125—261no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#124—131no—
532#124—261no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—261no—
536#123—261no—
537#123—261no—
538#123—261no—
539#123—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—261no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8—261no—
551C22⋊Q8—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
559#121—131no—
560#121—131no—
561#121—261no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121C22×D1311yescharacteristic
573C4×Q8—131no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—131no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—261no—
579C4×D4—261no—
580C4×D4—261no—
581C4×D4—261no—
582C4×D4—261no—
583C4×D4—261no—
584C4×D4—261no—
585#117—261no—
586#117—261no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—261no—
605#107—21no—
606#107—261no—
607#107—261no—
608#107—261no—
609#107—261no—
610#107—261no—
611#106—21no—
612#106—261no—
613C4⋊C8—261no—
614C4⋊C8—261no—
615#103—21no—
616#103—261no—
617#102—21no—
618#102—261no—
619#102—261no—
620#102—261no—
621#102—261no—
622#102—261no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
627#97—261no—
628C4×C8—261no—
629#95—21no—
630#95—131no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95C22×D1311yescharacteristic
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#300811yescharacteristic
640C2×C13C2×#45611yescharacteristic
641C2×C13#302811yescharacteristic
642D13—81no—
643D13—81no—
644#41—1041no—
645#41—1041no—
646#41—1041no—
647#41—1041no—
648#41—1041no—
649#41—1041no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—521no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—1041no—
656C2×Q8—1041no—
657C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4C23×D1311yescharacteristic
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—261no—
693C2×C8—261no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—131no—
704C4⋊C4—131no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—521no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—1041no—
729C4⋊C4—1041no—
730C4⋊C4—1041no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C42—21no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—131no—
756C42—131no—
757C42—261no—
758C42—264no—
759C42—261no—
760C13#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23C2×D4×D1311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—1041no—
767Q8—1041no—
768Q8—1041no—
769Q8—1042no—
770Q8—1042no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—522no—
777D4—521no—
778D4—521no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—1041no—
782D4—1041no—
783D4—1041no—
784D4—1041no—
785D4—1041no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—131no—
803C2×C4—131no—
804C2×C4—131no—
805C2×C4—131no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—1041no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—1041no—
827C2×C4—1041no—
828C2×C4—1041no—
829C2×C4—1041no—
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—521no—
835C8—521no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—521no—
846C22—521no—
847C22D13×#12011yescharacteristic
848C22#1171947411yescharacteristic
849C22#1171947911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—132no—
860C4—261no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—522no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1041no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—1041no—
873C2—1041no—
874C2#1312410111yescharacteristic
875C2D13×#45611yescharacteristic
876C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129372C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18440
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126060C2semidirect
3. #13125955C2semidirect
4. #13120959C2semidirect
5. #13113841C2semidirect
6. #13113840C2semidirect
7. #13113838C2semidirect
8. #13113837C2semidirect
9. #13113836C2semidirect
10. #13113833C2semidirect
11. #13113832C2semidirect
12. #13113342C2semidirect
13. #13113321C2semidirect
14. #13113190C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
334. #1609D13semidirect
760. C13#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293722
#131260602
#131259552
#131209592
#131138412
#131138402
#131138382
#131138372
#131138362
#131138332
#131138322
#131133422
#131133212
#131131902
C13×#16092
#1844013