Finite Group Databasebeta

← #15838169

Subgroups — #15838169

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129388C211yesmaximal, characteristic
2#13126026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#126C2211yescharacteristic
17C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
18#11719417—21no—
19#11719416—21no—
20#11719415—21no—
21#11719414—21no—
22#11719412—21no—
23#11719410—21no—
24#11719409—21no—
25#11719409—21no—
26#11719220C2211yescharacteristic
27#11719219—21no—
28#11719215C2211yescharacteristic
29#11719212—21no—
30#11719199C2211yescharacteristic
31#11719198C2211yescharacteristic
32#11719195—21no—
33#11719195—21no—
34#11719184C2211yescharacteristic
35#11719182C2211yescharacteristic
36C13×#400C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#399C2211yescharacteristic
38C13×#398—21no—
39C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#397C2211yescharacteristic
41C13×#396—21no—
42C13×#389—21no—
43C13×#388—21no—
44C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#11718729—21no—
46#11718728—21no—
47#11718727—21no—
48#11718727—21no—
49#11718727—21no—
50#11718726—21no—
51#11718725—21no—
52#11718724—21no—
53#11718632C2211yescharacteristic, complemented
54#11718631C2211yescharacteristic, complemented
55#11718629C2211yescharacteristic
56#11718629C2211yescharacteristic
57#11718629C2211yescharacteristic, complemented
58#11718628C2211yescharacteristic
59#11718628C2211yescharacteristic
60#11718628C2211yescharacteristic, complemented
61#11718587C2211yescharacteristic, complemented
62#11718586C2211yescharacteristic, complemented
63#11718120C2211yescharacteristic, complemented
64#11718120C2211yescharacteristic, complemented
65#11718117C2211yescharacteristic
66#11718117C2211yescharacteristic
67#11718044C2211yescharacteristic, complemented
68#11718044C2211yescharacteristic, complemented
69#11718043C2211yescharacteristic
70#11718043C2211yescharacteristic
71#11718043C2211yescharacteristic
72#11718043C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#126—21no—
80C13×#126—21no—
81C13×#126—21no—
82C13×#125—21no—
83C13×#125—21no—
84C13×#125—21no—
85C13×#125—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4—21no—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103#88207—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88184C2311yescharacteristic
108#88184C2311yescharacteristic
109#88184C2311yescharacteristic
110#88183—21no—
111#88183—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115#88178C2311yescharacteristic
116#88152—21no—
117#88152—21no—
118#88152—21no—
119#88151—21no—
120#88151—21no—
121#88150—21no—
122#88150—21no—
123#88150—21no—
124#88149—21no—
125#88149—21no—
126#88149—21no—
127#88149—21no—
128#88148—21no—
129#88148—21no—
130#88148—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147—21no—
134#88147—21no—
135#88146—21no—
136C4⋊C4×D13—21no—
137#88144—21no—
138#88143—21no—
139#88142—21no—
140#88140—21no—
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88138—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88136—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88135—21no—
158#88135—21no—
159C22⋊C4×D13—21no—
160C22⋊C4×D13—21no—
161#88133—21no—
162#88132—21no—
163#88132—21no—
164#88130—21no—
165#88129—21no—
166#88129D411yescharacteristic
167#88128D411yescharacteristic
168C4×D52—21no—
169C4×D52D411yescharacteristic
170C4×D52D411yescharacteristic
171C4×D52D411yescharacteristic
172#88126—21no—
173#88124D411yescharacteristic
174#88123D411yescharacteristic
175C4×Dic26D411yescharacteristic
176C13×#95—21no—
177C13×#95—21no—
178C13×#95—21no—
179C13×#95—21no—
180C13×#95C2311yescharacteristic
181C13×#95C2311yescharacteristic
182C22⋊#1055C2311yescharacteristic
183C22⋊#1055C2311yescharacteristic
184C22⋊#1055C2311yescharacteristic
185C22⋊#1055C2311yescharacteristic
186#88050—21no—
187#88050—21no—
188#88049—21no—
189#88049—21no—
190#88049—21no—
191#88049—21no—
192#88049—21no—
193#88049—21no—
194#88048—21no—
195#88048—21no—
196#88048—21no—
197#88048—21no—
198#88047—21no—
199#88047—21no—
200#88047—21no—
201#88047—21no—
202C4⋊#1055—21no—
203C4⋊#1055—21no—
204#88043—21no—
205C4×#1055—21no—
206#18444—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C22×Dic13—21no—
229#6127—81no—
230#6127—81no—
231#6127—81no—
232#6127—81no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—42no—
262C13×C4⋊C4—42no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C4⋊C4—41no—
266C13×C4⋊C4—41no—
267C13×C4⋊C4—81no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C13×C22⋊C4—21no—
270C13×C22⋊C4—21no—
271C13×C22⋊C4—21no—
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—21no—
274C13×C22⋊C4—42no—
275C13×C22⋊C4—81no—
276C42×C13—81no—
277C42×C13C2×D411yescharacteristic
278C42×C13C2×D411yescharacteristic
279C42×C13C2×D411yescharacteristic
280C42×C13C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3560—131no—
323#3234—131no—
324#3232—131no—
325#2664D1311yescharacteristic, complemented
326#1618—131no—
327#1616—131no—
328#1615—131no—
329#1613—131no—
330#1612—131no—
331#1610—131no—
332#1609—131no—
333#1607—131no—
334#1509—131no—
335#1502—131no—
336#1473—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13C22×D411yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13#12011yescharacteristic
373C2×C4×C13#12011yescharacteristic
374C2×C4×C13#12011yescharacteristic
375C2×C4×C13#12011yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C22⋊D13—81no—
387C22⋊D13—81no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—81no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—81no—
398D52—81no—
399D52—81no—
400D52—81no—
401D52—81no—
402C4×D13—81no—
403C4×D13—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412#1055—41no—
413#1055—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#560—261no—
418#553—261no—
419#553—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#546—261no—
424#542—261no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#538—131no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#537—131no—
431#534—131no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434C2×#126C2×D1311yescharacteristic
435C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#501—261no—
437#499—261no—
438#490—261no—
439#488—261no—
440#484—131no—
441#483—131no—
442#481—131no—
443#481—131no—
444#481—131no—
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480—131no—
448#479—261no—
449#478—261no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#400C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#399C2×D1311yescharacteristic
456#398—21no—
457#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#397C2×D1311yescharacteristic
459#396—21no—
460#389—21no—
461#388—21no—
462C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#328—131no—
464#328—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327—131no—
471#324—131no—
472#324—131no—
473#323—131no—
474#323—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—81no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13C2×#12011yescharacteristic
483C22×C13#57611yescharacteristic
484C22×C13#57711yescharacteristic
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—162no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—21no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C22×D4—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—131no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—131no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—131no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—261no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D1311yescharacteristic
614#107—261no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—261no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8—131no—
635C22⋊C8—131no—
636#97—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95C22×D1311yescharacteristic
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#301211yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#302811yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—81no—
652D13—81no—
653C24—261no—
654C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655#41—1041no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658#41—1041no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4—1041no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—261no—
760C42—81no—
761C42—261no—
762C42—261no—
763C42—261no—
764C42D4×D1311yescharacteristic
765C42D4×D1311yescharacteristic
766C42D4×D1311yescharacteristic
767C42D4×D1311yescharacteristic
768C13#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
781Q8—521no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—1041no—
831C2×C4—1041no—
832C2×C4—1041no—
833C2×C4—1041no—
834C2×C4—1041no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4#8819111yescharacteristic
839C2×C4#8819111yescharacteristic
840C2×C4#8819111yescharacteristic
841C2×C4#8819111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—2082no—
865C22C2×#8819111yescharacteristic
866C22#1171954011yescharacteristic
867C22#1171954211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1041no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1312413711yescharacteristic
893C2#1312418411yescharacteristic
894C2#1312424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2664C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129388C2
hypercenter#2664D13
hypocenterC13#18444
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126026C2semidirect
3. #13126004C2semidirect
4. #13113882C2semidirect
5. #13113872C2semidirect
6. #13113865C2semidirect
7. #13113855C2semidirect
8. #13113848C2semidirect
9. #13113838C2semidirect
10. #13113831C2semidirect
11. #13113821C2semidirect
12. #13113359C2semidirect
13. #13113330C2semidirect
14. #13113205C2semidirect
15. C13×#2664C2semidirect
17. C2×C13×#125C22semidirect
36. C13×#400C22semidirect
39. C13×#398C22semidirect
44. C4×C13×C4⋊C4C22semidirect
53. #11718632C22semidirect
54. #11718631C22semidirect
57. #11718629C22semidirect
60. #11718628C22semidirect
61. #11718587C22semidirect
62. #11718586C22semidirect
63. #11718120C22semidirect
64. #11718120C22semidirect
67. #11718044C22semidirect
68. #11718044C22semidirect
73. #11718043C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
325. #2664D13semidirect
435. C2×#125C2×D13semidirect
454. #400C2×D13semidirect
457. #398C2×D13semidirect
462. C4×C4⋊C4C2×D13semidirect
768. C13#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293882
#131260262
#131260042
#131138822
#131138722
#131138652
#131138552
#131138482
#131138382
#131138312
#131138212
#131133592
#131133302
#131132052
C13×#26642
#1844413