Finite Group Databasebeta

← #15838170

Subgroups — #15838170

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129390C211yesmaximal, characteristic
2#13126023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13121004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#538C2211yescharacteristic
17#11719417—21no—
18#11719410—21no—
19#11719387—21no—
20#11719383—21no—
21#11719370—21no—
22#11719362—21no—
23#11719350C2211yescharacteristic
24#11719329C2211yescharacteristic
25#11719325—21no—
26#11719323—21no—
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719296—21no—
30#11719296—21no—
31#11719260—21no—
32#11719245—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34#11719198C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#397C2211yescharacteristic
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic, complemented
41#11718641C2211yescharacteristic, complemented
42#11718628C2211yescharacteristic
43#11718628C2211yescharacteristic
44#11718610C2211yescharacteristic
45#11718609—21no—
46#11718605—21no—
47#11718552—21no—
48#11718537—21no—
49#11718532—21no—
50#11718519—21no—
51#11718461—21no—
52#11718460—21no—
53#11718425—21no—
54#11718424—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718320C2211yescharacteristic, complemented
60#11718318—21no—
61#11718310C2211yescharacteristic, complemented
62#11718308—21no—
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic, complemented
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718061C2211yescharacteristic, complemented
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D13—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#124—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C13×#121—21no—
83C13×#121C2311yescharacteristic
84C13×#120—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201D411yescharacteristic
93#88200—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95#88194D411yescharacteristic
96#88193—21no—
97#88193—21no—
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88192—21no—
102#88192—21no—
103#88191—21no—
104#88191—21no—
105D4×Dic13—21no—
106D4×Dic13—21no—
107D4×Dic13D411yescharacteristic
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184C2311yescharacteristic
111#88184C2311yescharacteristic
112#88183—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126#88152—21no—
127#88152—21no—
128#88151—21no—
129#88151—21no—
130#88150—21no—
131#88148—21no—
132#88148—21no—
133#88147D411yescharacteristic
134#88147D411yescharacteristic
135#88146—21no—
136#88144—21no—
137#88144—21no—
138#88144—21no—
139#88144—21no—
140#88144—21no—
141#88144D411yescharacteristic
142#88143—21no—
143#88142D411yescharacteristic
144#88140—21no—
145#88140—21no—
146#88140—21no—
147#88140—21no—
148#88140—21no—
149#88140—21no—
150#88139—21no—
151#88139—21no—
152#88139—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88135—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162C22⋊C4×D13—21no—
163C22⋊C4×D13—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88130—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175#88123—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88057—21no—
195#88057—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18444—131nomaximal, Sylow
207C24×C13C2×D411yescharacteristic
208C23×D13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238#6129—81no—
239#6129—81no—
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—81no—
267C42×C13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—42no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—41no—
297C4⋊Dic13—41no—
298C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—42no—
309#6101—42no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312#6101—81no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—81no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3560—131no—
323#3234—131no—
324#3232—131no—
325#2664—131no—
326#1618—131no—
327#1616—131no—
328#1615—131no—
329#1613—131no—
330#1612D1311yescharacteristic, complemented
331#1610—131no—
332#1609—131no—
333#1607—131no—
334#1509—131no—
335#1502—131no—
336#1473—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13C22×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—81no—
354D4×C13—81no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—81no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13#12011yescharacteristic
400C2×Dic13#12011yescharacteristic
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#560—261no—
418#553—261no—
419#553—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#546—261no—
424#542—261no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#538—261no—
428#538—261no—
429#538C2×D1311yescharacteristic
430#537—131no—
431#534—131no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434C2×#126—131no—
435C2×#125—131no—
436#501—261no—
437#499—261no—
438#490—261no—
439#488—261no—
440#484—131no—
441#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#481—131no—
443#481—131no—
444#481—131no—
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#479—261no—
449#478—261no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#400—131no—
455#399—131no—
456#398—131no—
457#398—261no—
458#397C2×D1311yescharacteristic
459#396—261no—
460#389—261no—
461#388—261no—
462C4×C4⋊C4—131no—
463#328—131no—
464#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#324—131no—
472#324—131no—
473#323—131no—
474#323C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—81no—
485C22×C13C2×#12011yescharacteristic
486C22×C13#57611yescharacteristic
487C22×C13#57711yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—162no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13—81no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—42no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—41no—
512Dic13—81no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C22×D4—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—131no—
519#126—21no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—131no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—21no—
536#124—131no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—21no—
541#123—261no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
560#121—21no—
561#121—131no—
562#121—131no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121C22×D1311yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—131no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42—131no—
613C2×C42—261no—
614#107—21no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—21no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624#103—21no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636#97—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—21no—
639#95—131no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#301211yescharacteristic
649C2×C13#301811yescharacteristic
650C2×C13#302811yescharacteristic
651D13—81no—
652D13—81no—
653C24—261no—
654C24D4×D1311yescharacteristic
655#41—1041no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658#41—1041no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—131no—
666C2×D4—131no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—521no—
725C4⋊C4—521no—
726C4⋊C4—521no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4—522no—
730C4⋊C4—1041no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—522no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—1041no—
768C13#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—2082no—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171947511yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1312413811yescharacteristic
893C2#1312418611yescharacteristic
894C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1612C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129390C2
hypercenter#1612D13
hypocenterC13#18444
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126023C2semidirect
3. #13126007C2semidirect
4. #13121004C2semidirect
5. #13113884C2semidirect
6. #13113874C2semidirect
7. #13113870C2semidirect
8. #13113858C2semidirect
9. #13113837C2semidirect
10. #13113832C2semidirect
11. #13113821C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1612C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
37. C13×#480C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
40. #11718695C22semidirect
41. #11718641C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
59. #11718320C22semidirect
61. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
64. C13×#327C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
67. #11718129C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718061C22semidirect
330. #1612D13semidirect
441. #483C2×D13semidirect
447. #480C2×D13semidirect
464. #328C2×D13semidirect
470. #327C2×D13semidirect
768. C13#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293902
#131260232
#131260072
#131210042
#131138842
#131138742
#131138702
#131138582
#131138372
#131138322
#131138212
#131133602
#131133292
#131132022
C13×#16122
#1844413