Finite Group Databasebeta

← #15838172

Subgroups — #15838172

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129393C211yesmaximal, characteristic
2#13126023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13121002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#539C2211yescharacteristic
17#11719412—21no—
18#11719409—21no—
19#11719404—21no—
20#11719400—21no—
21#11719371—21no—
22#11719363—21no—
23#11719360—21no—
24#11719359—21no—
25#11719349—21no—
26#11719349C2211yescharacteristic
27#11719348—21no—
28#11719329C2211yescharacteristic
29#11719310C2211yescharacteristic
30#11719301C2211yescharacteristic
31#11719270—21no—
32#11719259—21no—
33C2×#88152C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic
35C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#480C2211yescharacteristic
38C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#11718705C2211yescharacteristic, complemented
40#11718695C2211yescharacteristic
41#11718655—21no—
42#11718654C2211yescharacteristic
43#11718647C2211yescharacteristic, complemented
44#11718634—21no—
45#11718628C2211yescharacteristic
46#11718628C2211yescharacteristic, complemented
47#11718552—21no—
48#11718537—21no—
49#11718532—21no—
50#11718519—21no—
51#11718461—21no—
52#11718460—21no—
53#11718425—21no—
54#11718424—21no—
55#11718396C2211yescharacteristic
56#11718396C2211yescharacteristic, complemented
57#11718380C2211yescharacteristic, complemented
58#11718379C2211yescharacteristic, complemented
59#11718338C2211yescharacteristic
60#11718330—21no—
61#11718322—21no—
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#11718130C2211yescharacteristic, complemented
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718120C2211yescharacteristic, complemented
69#11718062C2211yescharacteristic
70#11718062C2211yescharacteristic, complemented
71#11718060C2211yescharacteristic
72#11718060C2211yescharacteristic
73#11718043C2211yescharacteristic
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#6129—21no—
76C2×D4×D13—21no—
77C2×#6127—21no—
78C13×#126—21no—
79C13×#125—21no—
80C13×#123—21no—
81C13×#123—21no—
82C13×C22⋊Q8—21no—
83C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C13×#121C2311yescharacteristic
85C4×D4×C13—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#88201—21no—
90#88201D411yescharacteristic
91Q8×Dic13D411yescharacteristic
92#88194D411yescharacteristic
93#88193—21no—
94#88193—21no—
95#88191—21no—
96D4×Dic13D411yescharacteristic
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88184—21no—
100#88184C2311yescharacteristic
101#88184C2311yescharacteristic
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103C2311yescharacteristic
108#88180—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118#88152—21no—
119#88152—21no—
120#88152—21no—
121#88152—21no—
122#88152—21no—
123#88152—21no—
124#88152—21no—
125#88152—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151—21no—
129#88150—21no—
130#88150—21no—
131#88149—21no—
132#88149—21no—
133#88149—21no—
134#88149—21no—
135#88149—21no—
136#88148—21no—
137#88148—21no—
138#88148—21no—
139#88148—21no—
140#88147—21no—
141#88147D411yescharacteristic
142#88147D411yescharacteristic
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88144—21no—
146#88144—21no—
147#88144—21no—
148#88144—21no—
149#88144D411yescharacteristic
150#88142—21no—
151#88142D411yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88140—21no—
154#88139—21no—
155#88139—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88137—21no—
161#88137—21no—
162#88136—21no—
163#88136—21no—
164#88136—21no—
165#88136—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168#88135—21no—
169#88135—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171#88132—21no—
172#88129—21no—
173C4×D52—21no—
174C4×D52—21no—
175#88124—21no—
176C13×#107—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#103—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95—21no—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184#88075—21no—
185#88072—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88061—21no—
194#88057—21no—
195#88057—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88049—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18444—131nomaximal, Sylow
207C23×D13—21no—
208C23×D13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6129—81no—
231#6129—81no—
232D4×D13—81no—
233D4×D13—81no—
234#6127—81no—
235#6127—81no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—81no—
262C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—21no—
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275#6103—21no—
276#6103—21no—
277#6103—21no—
278#6103—21no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281#6103—21no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290#6103—42no—
291#6103—81no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13—21no—
298C4⋊Dic13—21no—
299C4⋊Dic13—42no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310#6101—42no—
311#6101—41no—
312#6101—41no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—81no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3560—131no—
323#3234—131no—
324#3232—131no—
325#2664—131no—
326#1618—131no—
327#1616—131no—
328#1615—131no—
329#1613—131no—
330#1612—131no—
331#1610—131no—
332#1609D1311yescharacteristic, complemented
333#1607—131no—
334#1509—131no—
335#1502—131no—
336#1473—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13C22×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13—81no—
348C22×D13—81no—
349Q8×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—81no—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—81no—
393C2×Dic13#12011yescharacteristic
394C2×Dic13#12011yescharacteristic
395C2×Dic13#12011yescharacteristic
396C2×Dic13#12011yescharacteristic
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—81no—
400D52—81no—
401D52—81no—
402D52—81no—
403D52—81no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409C4×D13—81no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#560—261no—
418#553—261no—
419#553—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#546—261no—
424#542—261no—
425#539—261no—
426#539C2×D1311yescharacteristic
427#538—131no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#537—131no—
431#534—131no—
432#532—131no—
433#529—131no—
434C2×#126—131no—
435C2×#125—131no—
436#501—261no—
437#499—261no—
438#490—261no—
439#488—261no—
440#484—131no—
441#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
442#481—131no—
443#481—131no—
444#481—131no—
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480C2×D1311yescharacteristic
448#479—261no—
449#478—261no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#400—131no—
455#399—131no—
456#398—261no—
457#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#397—131no—
459#396—261no—
460#389—261no—
461#388—261no—
462C4×C4⋊C4—131no—
463#328—131no—
464#328C2×D1311yescharacteristic, complemented
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327—131no—
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#324—131no—
472#324C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#323—131no—
474#323—131no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13C2×#12011yescharacteristic
481C22×C13#57611yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—162no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—81no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C22×D4—261no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—131no—
519#126—21no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—21no—
529#125—131no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—131no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
560#121—131no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121C22×D1311yescharacteristic
575#120—261no—
576#120—261no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—131no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—131no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C42—131no—
613C2×C42—261no—
614#107—21no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—21no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624#103—21no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—261no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636#97—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—21no—
639#95—131no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#301211yescharacteristic
648C2×C13#301811yescharacteristic
649C2×C13#302811yescharacteristic
650D13—81no—
651D13—81no—
652D13—81no—
653C24—131no—
654C24—261no—
655#41—1041no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658#41—1041no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—131no—
664C2×D4—131no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—261no—
667C2×D4—261no—
668C2×D4—261no—
669C2×D4—261no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—1041no—
677C2×D4—1041no—
678C2×D4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—131no—
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—522no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—521no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—261no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—1041no—
760C42—21no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—1041no—
768C13#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—1041no—
778C23—1041no—
779C23—1041no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—521no—
788D4—521no—
789D4—521no—
790D4—521no—
791D4—521no—
792D4—521no—
793D4—1041no—
794D4—1041no—
795D4—1041no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—521no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—521no—
858C22—521no—
859C22—521no—
860C22—521no—
861C22—521no—
862C22—1041no—
863C22—1041no—
864C22—2082no—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171947511yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—261no—
880C4—261no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—1041no—
890C2—1041no—
891C2—1041no—
892C2#1312413811yescharacteristic
893C2#1312418811yescharacteristic
894C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1609C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129393C2
hypercenter#1609D13
hypocenterC13#18444
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126023C2semidirect
3. #13126007C2semidirect
4. #13121002C2semidirect
5. #13113887C2semidirect
6. #13113875C2semidirect
7. #13113867C2semidirect
8. #13113857C2semidirect
9. #13113849C2semidirect
10. #13113838C2semidirect
11. #13113820C2semidirect
12. #13113360C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113204C2semidirect
15. C13×#1609C2semidirect
35. C2×#88144C22semidirect
36. C13×#483C22semidirect
38. C13×#398C22semidirect
39. #11718705C22semidirect
43. #11718647C22semidirect
46. #11718628C22semidirect
56. #11718396C22semidirect
57. #11718380C22semidirect
58. #11718379C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
63. C13×#328C22semidirect
65. C13×#324C22semidirect
66. #11718130C22semidirect
68. #11718120C22semidirect
70. #11718062C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
332. #1609D13semidirect
441. #483C2×D13semidirect
457. #398C2×D13semidirect
464. #328C2×D13semidirect
472. #324C2×D13semidirect
768. C13#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293932
#131260232
#131260072
#131210022
#131138872
#131138752
#131138672
#131138572
#131138492
#131138382
#131138202
#131133602
#131133292
#131132042
C13×#16092
#1844413