Finite Group Databasebeta

← #15838174

Subgroups — #15838174

Order 3328.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129378C211yesmaximal, characteristic
2#13126025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13121000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13113882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#534C2211yescharacteristic
17#11719511—21no—
18#11719511—21no—
19#11719367—21no—
20#11719366—21no—
21#11719365—21no—
22#11719356—21no—
23#11719316—21no—
24#11719307C2211yescharacteristic
25#11719306—21no—
26#11719305C2211yescharacteristic
27#11719302C2211yescharacteristic
28#11719301C2211yescharacteristic
29#11719300—21no—
30#11719298—21no—
31#11719298—21no—
32#11719292—21no—
33C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
34#11719199C2211yescharacteristic
35C2×#88133C2211yescharacteristic
36C13×#481C2211yescharacteristic
37C13×#481C2211yescharacteristic
38C13×#399C2211yescharacteristic
39#11718694C2211yescharacteristic
40#11718694C2211yescharacteristic
41#11718646—21no—
42#11718643C2211yescharacteristic, complemented
43#11718641—21no—
44#11718631C2211yescharacteristic, complemented
45#11718629C2211yescharacteristic, complemented
46#11718614C2211yescharacteristic
47#11718612—21no—
48#11718609—21no—
49#11718532—21no—
50#11718519—21no—
51#11718518—21no—
52#11718517—21no—
53#11718429—21no—
54#11718427—21no—
55#11718425—21no—
56#11718424—21no—
57#11718397C2211yescharacteristic, complemented
58#11718382C2211yescharacteristic, complemented
59#11718380C2211yescharacteristic, complemented
60#11718379C2211yescharacteristic, complemented
61#11718322C2211yescharacteristic, complemented
62#11718310C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#327C2211yescharacteristic
64C13×#327C2211yescharacteristic
65C13×#323C2211yescharacteristic
66#11718129C2211yescharacteristic
67#11718129C2211yescharacteristic
68#11718117C2211yescharacteristic
69#11718062C2211yescharacteristic, complemented
70#11718061C2211yescharacteristic, complemented
71#11718061C2211yescharacteristic, complemented
72#11718059C2211yescharacteristic, complemented
73#11718044C2211yescharacteristic, complemented
74#11718043C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D4×C13—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C13×#123—21no—
79C13×#123—21no—
80C13×#121—21no—
81C13×#121C2311yescharacteristic
82C13×#121C2311yescharacteristic
83C13×#120—21no—
84C13×#120—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89#88207—21no—
90#88207—21no—
91#88207—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
97#88194D411yescharacteristic
98#88193—21no—
99#88193—21no—
100#88193—21no—
101#88193—21no—
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88190—21no—
108#88190—21no—
109#88190D411yescharacteristic
110#88189—21no—
111#88189—21no—
112#88189—21no—
113#88189—21no—
114#88189—21no—
115#88189—21no—
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13—21no—
119D4×Dic13D411yescharacteristic
120D4×Dic13D411yescharacteristic
121#88184C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—21no—
130#88178—21no—
131#88178C2311yescharacteristic
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101D411yescharacteristic
135C2×#6101C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
138#88152—21no—
139#88150—21no—
140#88147D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88144—21no—
143#88144—21no—
144#88144—21no—
145#88144—21no—
146#88144D411yescharacteristic
147#88143—21no—
148#88143—21no—
149#88142—21no—
150#88142D411yescharacteristic
151#88141D411yescharacteristic
152#88139—21no—
153#88139—21no—
154#88138—21no—
155#88138—21no—
156#88137—21no—
157#88137—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88133—21no—
163#88133—21no—
164#88133—21no—
165#88133—21no—
166#88133—21no—
167#88133—21no—
168#88133—21no—
169#88133—21no—
170#88132—21no—
171#88132—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175#88131—21no—
176C13×#106—21no—
177C13×#106—21no—
178C13×#102—21no—
179C13×#102—21no—
180C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C13×#95C2311yescharacteristic
183#88072—21no—
184#88072—21no—
185#88071—21no—
186#88071—21no—
187#88071—21no—
188#88071—21no—
189#88071C2311yescharacteristic
190C22⋊#1055C2311yescharacteristic
191C22⋊#1055C2311yescharacteristic
192#88061—21no—
193#88058—21no—
194#88057—21no—
195#88056—21no—
196#88055—21no—
197#88054—21no—
198#88054—21no—
199C8×Dic13—21no—
200#88050—21no—
201#88049—21no—
202#88048—21no—
203#88047—21no—
204#88047—21no—
205#88047—21no—
206#18444—131nomaximal, Sylow
207C24×C13—21no—
208C24×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—81no—
215C2×D4×C13—81no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240#6129—81no—
241#6129—81no—
242#6129—81no—
243#6129—81no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4—42no—
257C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—21no—
262C13×C22⋊C4—21no—
263C13×C22⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—21no—
265C13×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic13—21no—
267C22⋊Dic13—21no—
268C22⋊Dic13—21no—
269C22⋊Dic13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271C22⋊Dic13—21no—
272C22⋊Dic13—21no—
273C22⋊Dic13—21no—
274C22⋊Dic13—21no—
275C22⋊Dic13—21no—
276C22⋊Dic13—21no—
277C22⋊Dic13—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—81no—
282#6103—21no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—41no—
293C4⋊Dic13—41no—
294C4⋊Dic13—81no—
295C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301#6101—21no—
302#6101—21no—
303#6101—21no—
304#6101—21no—
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—42no—
310#6101—41no—
311#6101—41no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—81no—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322#3560—131no—
323#3234—131no—
324#3232—131no—
325#2664—131no—
326#1618—131no—
327#1616—131no—
328#1615—131no—
329#1613D1311yescharacteristic, complemented
330#1612—131no—
331#1610—131no—
332#1609—131no—
333#1607—131no—
334#1509—131no—
335#1502—131no—
336#1473—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355D4×C13—81no—
356D4×C13—81no—
357D4×C13—81no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—81no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—81no—
375C22⋊D13—81no—
376C22⋊D13—81no—
377C22⋊D13—81no—
378C22⋊D13—81no—
379C22⋊D13—81no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13—81no—
399C2×Dic13—81no—
400C2×Dic13—81no—
401C2×Dic13#12011yescharacteristic
402C2×Dic13#12011yescharacteristic
403C2×Dic13#12011yescharacteristic
404C2×Dic13#12011yescharacteristic
405D52—41no—
406C4×D13—81no—
407C4×D13—81no—
408C4×D13—81no—
409Dic26—41no—
410Dic26—81no—
411Dic26—81no—
412C8×C13—41no—
413C8×C13—41no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#563—261no—
417#560—261no—
418#553—261no—
419#553—261no—
420#551—261no—
421#547—261no—
422#546—261no—
423#546—261no—
424#542—261no—
425#539—131no—
426#539—261no—
427#538—131no—
428#538—261no—
429#538—261no—
430#537—131no—
431#534C2×D1311yescharacteristic
432#532—131no—
433#529—131no—
434C2×#126—131no—
435C2×#125—131no—
436#501—261no—
437#499—261no—
438#490—261no—
439#488—261no—
440#484—131no—
441#483—131no—
442#481—131no—
443#481C2×D1311yescharacteristic
444#481C2×D1311yescharacteristic
445#480—131no—
446#480—131no—
447#480—131no—
448#479—261no—
449#478—261no—
450#478—261no—
451#478—261no—
452#432—131no—
453#431—131no—
454#400—131no—
455#399C2×D1311yescharacteristic
456#398—131no—
457#398—261no—
458#397—131no—
459#396—261no—
460#389—261no—
461#388—261no—
462C4×C4⋊C4—131no—
463#328—131no—
464#328—131no—
465#327—131no—
466#327—131no—
467#327—131no—
468#327—131no—
469#327C2×D1311yescharacteristic
470#327C2×D1311yescharacteristic
471#324—131no—
472#324—131no—
473#323—131no—
474#323C2×D1311yescharacteristic
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—162no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13#57611yescharacteristic
491C22×C13#57711yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C4×C13—21no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502Dic13—21no—
503Dic13—21no—
504Dic13—21no—
505Dic13—21no—
506Dic13—41no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13—41no—
511Dic13—81no—
512Dic13—81no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C22×D4—21no—
516C4⋊Q8—131no—
517C4⋊Q8—261no—
518#127—131no—
519#126—261no—
520#126—261no—
521#126—261no—
522#126—261no—
523#126—261no—
524#126—261no—
525#126—261no—
526#126—261no—
527#126—261no—
528#125—131no—
529#125—261no—
530#125—261no—
531#125—261no—
532#125—261no—
533#125—261no—
534#125—261no—
535#124—131no—
536#124—261no—
537#124—261no—
538#124—261no—
539#124—261no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—261no—
543#123—261no—
544#123—261no—
545#123—261no—
546#123—261no—
547#123—261no—
548#123—261no—
549#123—261no—
550#123—261no—
551#123—261no—
552C22⋊Q8—131no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8—261no—
555C22⋊Q8—261no—
556C22⋊Q8—261no—
557C22⋊Q8—261no—
558C22⋊Q8—261no—
559C22⋊Q8—261no—
560#121—21no—
561#121—131no—
562#121—261no—
563#121—261no—
564#121—261no—
565#121—261no—
566#121—261no—
567#121—261no—
568#121—261no—
569#121—261no—
570#121—261no—
571#121—261no—
572#121—261no—
573#121C22×D1311yescharacteristic
574#121C22×D1311yescharacteristic
575#120—21no—
576#120—21no—
577#120—261no—
578#120—261no—
579#120—261no—
580C4×Q8—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C4×D4—261no—
589C4×D4—261no—
590C4×D4—261no—
591C4×D4—261no—
592#117—261no—
593#117—261no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—131no—
596C2×C4⋊C4—131no—
597C2×C4⋊C4—131no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4—261no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—131no—
607C2×C22⋊C4—131no—
608C2×C22⋊C4—261no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
612C2×C42—131no—
613C2×C42—261no—
614#107—261no—
615#107—261no—
616#107—261no—
617#107—261no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—261no—
621#106—261no—
622C4⋊C8—261no—
623C4⋊C8—261no—
624#103—261no—
625#103—261no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—261no—
629#102—261no—
630#102—261no—
631#102—261no—
632C22⋊C8—131no—
633C22⋊C8—131no—
634C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
636#97—261no—
637C4×C8—261no—
638#95—131no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642#95—261no—
643#95C22×D1311yescharacteristic
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#301211yescharacteristic
650C2×C13#301811yescharacteristic
651C2×C13#302811yescharacteristic
652D13—81no—
653C24—21no—
654C24D4×D1311yescharacteristic
655#41—1041no—
656#41—1041no—
657#41—1041no—
658#41—1041no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—131no—
670C2×D4—261no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—131no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4C23×D1311yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—131no—
706C4⋊C4—131no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—261no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—522no—
726C4⋊C4—521no—
727C4⋊C4—521no—
728C4⋊C4—521no—
729C4⋊C4—521no—
730C4⋊C4—1041no—
731C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—261no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—261no—
745C22⋊C4—261no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—261no—
748C22⋊C4—261no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—261no—
751C22⋊C4—261no—
752C22⋊C4—261no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—261no—
758C22⋊C4—261no—
759C22⋊C4—1041no—
760C42—131no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—1041no—
768C13#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—261no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—521no—
782Q8—1041no—
783Q8—1041no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—521no—
794D4—521no—
795D4—521no—
796D4—1041no—
797D4—1041no—
798D4—1041no—
799D4—1041no—
800D4—1041no—
801D4—1041no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—1041no—
836C2×C4—1041no—
837C2×C4—1041no—
838C2×C4—1041no—
839C2×C4—1041no—
840C2×C4—1041no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—521no—
847C8—521no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22D13×#12011yescharacteristic
866C22#1171946711yescharacteristic
867C22#1171947911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—261no—
876C4—261no—
877C4—261no—
878C4—261no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—521no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—1041no—
885C4—1041no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—1041no—
892C2#1312414111yescharacteristic
893C2#1312418111yescharacteristic
894C2#1312424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1613C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13129378C2
hypercenter#1613D13
hypocenterC13#18444
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C22×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13126025C2semidirect
3. #13126003C2semidirect
4. #13121000C2semidirect
5. #13113882C2semidirect
6. #13113871C2semidirect
7. #13113864C2semidirect
8. #13113852C2semidirect
9. #13113840C2semidirect
10. #13113834C2semidirect
11. #13113822C2semidirect
12. #13113358C2semidirect
13. #13113329C2semidirect
14. #13113202C2semidirect
15. C13×#1613C2semidirect
33. C2×#88144C22semidirect
42. #11718643C22semidirect
44. #11718631C22semidirect
45. #11718629C22semidirect
57. #11718397C22semidirect
58. #11718382C22semidirect
59. #11718380C22semidirect
60. #11718379C22semidirect
61. #11718322C22semidirect
62. #11718310C22semidirect
69. #11718062C22semidirect
70. #11718061C22semidirect
71. #11718061C22semidirect
72. #11718059C22semidirect
73. #11718044C22semidirect
74. #11718043C22semidirect
329. #1613D13semidirect
768. C13#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131293782
#131260252
#131260032
#131210002
#131138822
#131138712
#131138642
#131138522
#131138402
#131138342
#131138222
#131133582
#131133292
#131132022
C13×#16132
#1844413